数学北师大版九年级下册课堂设计

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1、第一章直角三角形的边角关系2.30°、45°、60°角的三角函数值温县第二实验中学任雪芬课教学目标：知识与技能：1．历探索30°、45°、60°角的三角函数值的过程，能够进行有关的推理，进一步体会三角函数的意义。2．能够进行30°、45°、60°角的三角函数值的计算过程与方法：1．经历探索30°、45°、60°角的三角函数值的过程，发展学生观察、分析、发现的能力。2．培养学生把实际问题转化为数学问题的能力。教学重点：能够进行30°、45°、60°角的三角函数值的计算；能够根据30°、45°、60°的三角函数值说明

2、相应的锐角的大小教学难点：三角函数值的应用教学过程一、复习巩固如图所示在Rt△ABC中，∠C=90°。B（1）a、b、c三者之间的关系是，∠A+∠B=。ca（2）sinA=，cosA=，AbCtanA=。sinB=，cosB=，tanB=。（3）若A=30°，则=。目的：复习巩固上一节课的内容活动形式：学生口答在关于直角三角形计算中，经常遇到30°、45°、60°角，今天我们就来探索这些特殊角的三角函数值。二、探究新知①观察一副三角尺，其中有几个锐角?它们分别等于多少度?它们边之间有什么关系？你是怎样得到的?活动

3、形式：学生口答②sin30°等于多少呢?你是怎样得到的?与同伴交流.③cos30°等于多少?tan30°呢?活动形式：先独立思考，后小组交流2．类比求出了30°角的三个三角函数值的方法，尝试探索30°、45°、60°的三角函数值分别是多少?（独立完成）3．请学生完成下表（口答）三角函数角sinαcoαtanα30°45°160°4.比一比，赛一赛观察右图，抽签快速回答（老师准备一些卡片，让学生随意抽回答特殊角度的三角函数值，增强学生对特殊角三角函数值的记忆，通过看图回答让学生避免死记硬背，学会数形结合）5.尝试练

4、习(一)(1)sin30°+cos45°；(2)sin260°+cos260°-tan45°.活动形式：学生独立完成，代表板书6.比一比、赛一赛。（老师准备一些卡片，让学生随意抽回答由三角函数值确定特殊角，锻炼学生逆向思维能力，提高用数学能力）7.尝试练习（二）（1）若sinA=，则∠A=，∠B=。（2）若tanA=1，则∠A=。活动形式：学生独立完成，代表板书8.尝试练习（三）一个小孩荡秋千，秋千链子的长度为2.5m，当秋千向两边摆动时，摆角恰好为60°，且两边的摆动角度相同，求它摆至最高位置时与其摆至最低位置

5、时的高度之差.(结果精确到0.01m)活动目的：⑴能将实物图转化为平面图，构建直角三角形把生活中的问题用三角函数知识解决，学会“用数学”⑵并能熟练进行含30°、45°、60°角的三角函数值的计算.活动形式：学生先独立完成，后小组交流，代表板书三、达标检测1.计算：(1)sin60°-tan45°；(2)cos60°+tan60°；(3)sin45°+sin60°-2cos45°2．在△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A，则tanA＝3．在△ABC中，若cosA=，tanB=，则∠C=4．如图为住宅区内的两幢楼，

6、它们的高AB＝CD=30m，两楼问的距离AC=24m，现需了解甲楼对乙楼的采光影响情况.当太阳光与水平线的夹角为30°时，求甲楼的影子在乙楼上有多高?(精确到0.1m，≈1.41，≈1.73)四、课堂小结1）直角三角形三边的关系.2）直角三角形两锐角的关系.3）直角三角形边与角之间的关系.4）特殊角30°、45°、60°角的三角函数值.五、作业布置A习题1.3第1、4题B习题1.3六、教学反思三角尺是学生非常熟悉的学习用具，在这节课的教学中，教师应大胆地鼓励学生用所学的数学知识如“直角三角形中，30°角所对的边等

7、于斜边的一半”的特性，经历探索30°、45°、60°角的三角函数值的过程，发展学生的推理能力和计算能力。另外通过小组合作交流形式，让学生积极参与数学活动，对数学产生好奇心，培养学生独立思考问题的习惯，并在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。