数学北师大版九年级下册二次函数的图像与性质（1）

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1、6.2二次函数的图象（1）江苏省盐城市大丰区实验初中曹旭教学目标1、经历探索二次函数y=x2图像作法的过程，进一步感受应用图像发现函数性质的经验。2、能利用描点法作出函数y=ax2(a≠0)的图像，根据图像初步了解二次函数y=ax2的性质。学习重点:能利用描点法作出函数y=ax2(a≠0)的图像，初步了解二次函数y=ax2的性质。学习难点：能利用描点法作出函数y=ax2(a≠0)的图像，初步了解二次函数y=ax2的性质。一、情境创设1、前面在学习正比例函数、一次函数和反比例函数时是如何进一步研究这些函数的？2、仿照前面

2、研究函数的方法来研究二次函数，先从最特殊的形式即入手。二、探索新知1、在同一坐标系中用描点法画出二次函数和图象(1)列表x…-2-1012…………--…①无论x取何值，对于来说，y的值有何特征？对于来说，又有何特征？②当x取等互为相反数时，对应的y的值有什么特征？(2)描点（边描点，边总结点的位置特征，与上表中观察的结果联系起来）.(3)连线，用平滑曲线顺次连接起来，从而分别得到和的图象。2、二次函数（）的图象和性质(1)二次函数的图象形如物体抛射时所经过的路线，叫做　　　　；(2)二次函数的图象的对称性：；(3)对称

3、轴与抛物线的交点叫做抛物线的　　　　　　；(4)当时，抛物线的开口向　　，顶点是抛物线上的　　点，图象在x轴的　　(除顶点外)；当时，抛物线的开口向　　，顶点是抛物线上的　　点，图象在x轴的(除顶点外)。三、学生练习1、在同一直角坐标系中画出二次函数和的图象；在另一直角坐标系中画出二次函数和的图象。x……………-…x……………-…（1）在同一坐标系内，抛物线和抛物线的位置有何关系？抛物线和抛物线的位置又有何关系？（2）在同一个坐标系内画函数和的图象，怎样画更简便？（3）填空：抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向2、已知二次

4、函数（）的图象经过点（-2，-3）。（1）求的值，并写出这个二次函数的解析式；（2）说出这个二次函数图象的顶点坐标、对称轴、开口方向和图象的位置。四、课堂练习1、已知抛物线经过点A（-2，-8）。（1）求此抛物线的函数解析式并画出图象；（2）判断点B（-1，-4）是否在此抛物线上；（3）求出此抛物线上纵坐标为-6的点的坐标。2、一个函数的图象是一条以y轴为对称轴，以原点为顶点的抛物线，且经过点A（-2,8).(l）求这个函数的解析式；(2）画出函数图象；(3）写出抛物线上与点A关于y轴对称的点B的坐标，并计算△OAB的

5、面积．