数学北师大版九年级下册《与圆有关的计算》讲学案

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1、《圆的有关计算》讲学案九（1）班学科：数学授课教师：姚明艳第9周学生姓名一、复习目标1．记住弧长公式和扇形的面积公式。2．会计算圆的弧长、扇形的面积以及组合图形的周长与面积。3．理解圆柱、圆锥的侧面展开图，掌握圆柱、圆锥的侧面积和全面积的计算，掌握有关正多边形的计算。二、复习过程(一）、知识梳理（1）、弧长和扇形面积的计算（2）、圆柱、圆锥的有关计算(3)、正多边形与圆一个正多边形的外接圆的圆心叫这个正多边形的中心。外接圆的半径叫做正多边形的半径。边心距：中心角：（二）、知识考点•对应精讲考点分类一扇形的面积、弧长例1.如图1，⊙O

2、的半径是1，A、B、C是圆周上的三点，∠BAC=36°，则劣弧BC的长是。如图1如图2例2.(2015•广东）如图2，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形(忽略铁丝的粗细)，则所得的扇形DAB的面积为（）A.6B.7C.8D.9考点分类二圆柱与圆锥的有关计算例3、(2013•佛山)如图3，圆锥的侧面展开图是一个半圆，求母线AB与高AO的夹角．如图3如图4如图5考点分类三求阴影部分的面积1.规则图形：按规则图形的面积公式求．例4、如图4，⊙A、⊙B、⊙C两两外切，它们的半径都是a，顺次连接三

3、个圆心，则图中阴影部分的面积是。　2．不规则图形：采用“转化”的数学思想方法，把不规则图形的面积采用“割补法”、“等积变形法”、“平移法”、“旋转法”等转化为规则图形的面积．例5、（2013•广东梅州)如图5，在矩形ABCD中，AB=2DA，以点A为圆心，AB为半径的圆弧交DC于点E，交AD的延长线于点F，设DA=2．（1）求线段EC的长；（2）求图中阴影部分的面积．考点分类四正多边形与圆例6、正六边形的边心距与边长之比为（　　）（三）、课堂小测P30（四）、真题演练•层层推进基础题1.已知扇形的圆心角为45°，半径长为12，则该扇

4、形的弧长为（　　）　A．B．2πC．3πD．12π2.如图6，在4×4的正方形网格中，若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△AB′C′，则的长为(　　)A．πB.C．7πD．6π如图6如图73.(2014•广东珠海)已知圆柱体的底面半径为3cm，髙为4cm，则圆柱体的侧面积为（　　）A、24πcm2B、36πcm2C、12cm2D、24cm24.（2013•广东肇庆）扇形的半径是9cm，弧长是3πcm，则此扇形的圆心角为度．拔高题5.如图8，点B、C、D都在半径为6的⊙O上，过点C作AC∥BD交OB的延长线于点A，连接CD，已知∠CD

5、B=∠OBD=30°．求图中阴影部分的面积．（五）、小结（六）、课外作业（做赢在中考相关练习）