数学北师大版九年级下册与圆有关的计算说课稿

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1、复习«与圆有关的计算»说课稿雪河中学：李干与圆有关的计算从中考考查的知识讲，分为与弧长与扇形面积有关的计算、阴影部分面积的计算和正多边形与圆三个知识点，这三个知识点一般可能会结合来考查，平时应注意加强这方面的训练。预计2016年中考与圆的相关计算可能在选择或填空题中考查弧长和扇形面积的相关计算，或与正多边形结合进行考查。这节课我确定的复习目标是：1.会计算弧长、扇形的面积；（重点）2.会求阴影部分面积；（难点）3.会圆内接正多边形的有关计算,体会数学的魅力.教学过程是：圆的周长：C=_________弧长：L=_________圆的面积：S=_____

2、____扇形的面积：S扇形=_______,S扇形=_______一、通过知识清单让学生对这一部分的知识有系统的了解，并回忆识记有关公式。弧长公式弧长与扇形面积的计算与圆有关的计算面积公式1.规则图形的面积直接用公式计算2.不规则图形的面积要将图形的面积转化为可求图形面积的和或差，如割补法、拼凑法、等积变形法、平移法、旋转法。阴影部分面积的计算1.把一个正多边形的外接圆的圆心叫这个正多边形的中心。2.外接圆的半径叫正多边形的半径。3.正多边形每一条边所对的圆心角叫正多边形的中心角。4.中心到正多边形的一边的距离叫正多边形的边心距。圆内接正多边形二、分类

3、探究考点：考点1.弧长与扇形面积的计算1.（2015.义乌）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为2，∠B=135°，则弧AC的长是（）A.2πB.πC.D.2.（2012.陕西）在平面内，将长度为4的线段AB绕它的中点M，按逆时针方向旋转30°，则线段AB扫过的面积为_______.这一部分让学生会利用弧长与扇形面积公式计算，要注意公式中的n为1°的倍数，不带单位，如圆心角为25°，n就是25；弧长公式和扇形面积公式中，已知S扇形、n、R、l这四个量中的任意两个量，都可求求出另外两个量；扇形面积公式与三角形面积公式十分类似，为了便于记忆

4、，只要把扇形看成一个曲边三角形，把l看成底，R看成底边上的高即可；④扇形的两个面积公式要根据已知选用合适的公式。考点2.阴影部分面积的计算（2015.苏州）如图，AB为⊙O的切线，切点为B，连接AO，AO与⊙O交于点C，BD为⊙O的直径，连接CD．若∠A=30°，⊙O的半径为2，则图中阴影部分的面积为（）A．B．C．D．这一部分让学生明确求阴影部分的面积规则图形的面积直接用公式计算；不规则图形的面积要将图形的面积转化为可求图形面积的和或差，如割补法、拼凑法、等积变形法、平移法、旋转法。当弓形所含的弧是劣弧时，S弓形=S扇形﹣S∆，当弓形所含的弧是优弧时

5、，S弓形=S扇形+S∆。考点3.圆内接正多边形的有关计算1.（2015·上海）如果一个正多边形的中心角为72°，那么这个正多边形的边数是（）A.4B.5C.6D.72.（2015.黔西南州）如图，已知正六边形ABCDEF内接于半径为4的⊙O，则正六边形的周长为________,面积为_______.这一部分让学生明确把一个正多边形的外接圆的圆心叫这个正多边形的中心。外接圆的半径叫正多边形的半径。正多边形每一条边所对的圆心角叫正多边形的中心角。④中心到正多边形的一边的距离叫正多边形的边心距。三、检测案对应考点设置如下：1.（2015·长沙）圆心角是60°

6、且半径为2的扇形弧长为_____,扇形的面积为_____(结果保留π).2.（2016·陕西预测）如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90°,AC=,以A为圆心，AB长为半径作弧，交AC于点D，则图中阴影部分的面积是_______(结果保留π)3.（2015•广州）已知圆的半径是2，则该圆的内接正六边形的面积是（　）　A3B9C18D36四、小结与思考对照目标再次回顾重点和难点以及注意事项。五、作业布置：《复习调研》对应的题完成在书上。教后反思：