数学北师大版九年级下册与圆有关的计算（1）.ppt

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1、－－九年级中考数学复习课时29与圆有关的计算(1)与圆有关的计算(1)圆中有关角的计算(2)圆中有关线段的计算(3)弧长、扇形面积等的计算(4)圆内接正多边形的有关计算◆知识梳理图1图2图3图4一、圆周角定理及其推论∵AB是圆O的直径∴∠ACB=90°∵=∴∠A=∠C∵=∴∠C=∠AOB∵ABCD是圆O的内接四形∴∠A+∠DCB=180°◆知识梳理二、垂径定理及其推论O图5构造直角三角形利用“勾股定理”，求线段的长图6构造直角三角形利用“三角函数”，求线段的长求线段的长？还有什么方法？一、圆中有关角的计算常用方法（1）求圆周角转化为找圆心角、找同弧或等弧.（2

2、）见直径找直角.（3）见直角找直径.【例2】如图，△ABC内接于⊙O，且∠ABC=∠C，点D在弧BC上运动．过点D作DE∥BC，DE交AB的延长线于点E，连接BD．（1）求证：∠ADB=∠E；（2）若AC=9，BE=4，求AD的长．考点2：有关线段的计算二、圆中有关线段的计算的常用方法1.构造直角三角形（1）利用勾股定理（2）利用三角函数2.利用相似三角形常常牵涉到建立方程变式练习：【2013年广东省】如图13，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ABC=90°，弦BD=BA，AB=12，BC=5，BE⊥DC交DC的延长线于点E．（1）求证：∠BCA=∠BAD；（2

3、）求DE的长；◆拓展提高已知，如图14，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的切线，点C为⊙O上一点，OF⊥BC于点F，交⊙O于点E，AE与BC交于点H，点D为OE的延长线上一点，且∠ODB=∠AEC.（1）求证：；（2）若⊙O的半径为5，，求BH的长.◆课堂小结（1）本节课复习了圆的一些概念：弦、弧、圆心角、圆周角；（2）复习了圆周角定理以及推论的应用，垂径定理以及推论的应用；（3）本节课主要运用的数学思想方法有：“转化思想”、“方程思想”.