数学北师大版九年级下册与圆的有关计算.ppt

《数学北师大版九年级下册与圆的有关计算.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第六章　圆与图形的变换第26课时与圆的有关计算【复习目标】1、能用垂径定理、圆心角、弧、弦之间关系定理，圆周角定理及推论，弧长公式、扇形的面积公式及正多边形与圆的关系等进行简单的运算。2、会用折叠、旋转、圆的对称性及分类讨论的思想方法，将有关弦长、半径的实际计算问题转化成解直角三角形问题解决。【课标要求】掌握圆的周长、弧长、面积、扇形面积公式，并会应用，同时会进行有关圆的周长、弧长、圆的面积、扇形面积及组合图形的周长和面积的计算【中考动向】圆的知识内容比较多，中考命题的重要考点也比较多。与圆有关计算，这部分知识难度一般不大，题型多见选择题、填空题、计算题。方法

2、导航：牢记公式，灵活掌握弧长的计算，扇形面积及圆锥、圆柱的有关计算方法及技巧。【考点梳理】1. 圆的周长为，1°的圆心角所对的弧长为，n°的圆心角所对的弧长为，弧长公式为.2. 圆的面积为，1°的圆心角所在的扇形面积为，n°的圆心角所在的扇形面积为S=·πr23. 扇形面积公式：（1）n°圆心角的扇形面积是S扇形=_____；（2）弧长为l的扇形面积是S扇形=。4. 圆柱的侧面积公式：S=2πrh.(其中r为的半径，h为的高）5. 圆锥的侧面积公式：S=πrl.（其中r为的半径，l为的长）【考点梳理】1. 圆的周长为，1°的圆心角所对的弧长为，n°的圆心角所对

3、的弧长为，弧长公式为.2πrπr22. 圆的面积为，1°的圆心角所在的扇形面积为，n°的圆心角所在的扇形面积为S=·πr23. 扇形面积公式：（1）n°圆心角的扇形面积是S扇形=_____；（2）弧长为l的扇形面积是S扇形=。计算弧长和扇形的面积时，要知道圆心角的度数和半径。【考点梳理】4. 圆柱的侧面积公式：S=2πrh.(其中r为的半径，h为的高）5. 圆锥的侧面积公式：S=πrl.（其中r为的半径，l为的长）底面圆柱底面母线2πr2πr圆柱的侧面展开图是长方形圆锥的侧面展开图是扇形知识点1：弧长、扇形、圆锥的相关计算1、扇形的圆心角为600，半径为12厘

4、米，则这个扇形的弧长为；面积为。2、（2012·珠海）若一个扇形的半径是1，弧长是，那么此扇形的圆心角的大小是（）A、300B、450C、600D、9003、已知扇形的圆心角为1200，面积为300π㎝2.（1）求扇形的半径；（2）求扇形的弧长；（3）若把此扇形卷成一个圆锥，求这个圆锥的高。O4π厘米24π平方厘米C分析点拔：圆锥与扇形的转化中要注意两个相等关系：扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长；圆锥的母线、高、底面半径组成直角三角形。知识点2：求阴影部分的面积如图，点D在⊙O在直径AB的延长线上，点C在⊙O上，且AC=CD，∠ACD=120O.（1）求证：CD

5、是⊙O的切线。（2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积。分析点拔：求阴影面积要注意通过作辅助线。利用割补思想，把阴影面积分为若干个图形组合所得，所以要注意观察图形，组合看图。【例题展示】（1）证明：连接OC，∵AC=CD,∠ACD=1200∴∠A=∠D=300∵OA=OC∴∠OCA=∠A=300∵∠OCD=∠ACD-∠OCA=900∴CD是⊙O的切线（2）解：连接OC，∵∠OCD=900,∠D=300∴∠COB=600∴S扇形OBC=∴在Rt△OCD中CD=OC·tan600=2√3∴SRt△OCD=OC×OD=×2×2√3=2√3∴S阴影部分＝SRt△O

6、CD－S扇形OBC＝2√3－【课堂检测】1、(2015岳阳中考)已知扇形的圆心角为60°，半径为1，则扇形的弧长为(　　)2．(2015衡阳中考)圆心角为120°，弧长为12π的扇形半径为(　　)A．6B．9C．18D．363、圆锥的母线为13cm，侧面展开图的面积为65πcm2,则这个圆锥的高为。4、（2015·广东）如图，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝粗细），则所得的扇形DAB的面积为。12cmD9C5、(2013·广东)如图，三个小正方形的边长都为1，则图中阴影部分面积的和是(结果保留π).6、

7、如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，∠AOC＝600，OC＝2.（1）求0E和CD的长；（2）求图中阴影部分的面积。（1）OE=1，CD=2√3（2）2π-2√3【课堂反馈】谈谈你今节课的收获。【个人评价】小结：1、掌握并学会圆的周长、弧长、面积、扇形面积公式.2、掌握圆锥的有关计算公式.3、求阴影面积常用的方法：①直接用公式法；②和差法；③割补法.求阴影面积的主要思路是将不规则图形面积转化为规则图形的面积.4、会将有关弦长、半径的实际计算问题转化成解直角三角形问题解决.谢谢！6、如图，Rt△ABC中，∠C=900,O为直角边BC上的一点，以O

8、为圆心，OC为半径的圆恰好与斜边AB相