专题7.1 不等式关系与不等式解法、基本不等式及应用-3年高考2年模拟1年原创备战2017高考精品系列之数学（理）（原卷版）

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1、第七章不等式专题1不等式关系与不等式解法、基本不等式及应用（理科）【三年高考】1.【2016高考新课标1卷】若,则()（A）（B）（C）（D）2.【2016高考浙江理数】已知实数a，b，c（）A．若

2、a2+b+c

3、+

4、a+b2+c

5、≤1，则a2+b2+c2<100B．若

6、a2+b+c

7、+

8、a2+b–c

9、≤1，则a2+b2+c2<100C．若

10、a+b+c2

11、+

12、a+b–c2

13、≤1，则a2+b2+c2<100D．若

14、a2+b+c

15、+

16、a+b2–c

17、≤1，则a2+b2+c2<1003．【2016高考上海理数】设x,则不等式的解集为__________.4．【2015高考江苏，7】不等式

18、的解集为________.5.【2015高考陕西，理9】设，若，，，则下列关系式中正确的是（）A．B．C．D．6.【2015高考湖北，理10】设，表示不超过的最大整数.若存在实数，使得，，…，同时成立，则正整数的最大值是（）A．3B．4C．5D．6名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！7.【2015高考四川，理9】如果函数在区间上单调递减，则mn的最大值为（）（A）16（B）18（C）25（D）8.【2015高考上海，理17】记方程①：，方程②：，方程③：，其中，，是正实数．当，，成等比数列时，下列选项中，能推出方程③无实根的是（）A．方程①有实根，且②有实根B．方程①

19、有实根，且②无实根C．方程①无实根，且②有实根D．方程①无实根，且②无实根9．【2014高考福建卷第13题】要制作一个容器为4，高为的无盖长方形容器，已知该容器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元，则该容器的最低总造价是_______（单位：元）.10．【2014四川高考理第4题】若，，则一定有（）A．B．C．D．11.【2014辽宁高考理第16题】对于，当非零实数a，b满足，且使最大时，的最小值为.12．【2014高考安徽卷第21题】设实数，整数，.（1）证明：当且时，；（2）数列满足，，证明：.【三年高考命题回顾】纵观前三年各地高考试题,对不等式关系与不等式解

20、法、基本不等式及应用的考查，主要考查不等式性质、不等关系、二次不等式解法、基本不等式及其应用，高考中一般会以小题形式形式考查，个别省市在大题中考查不等式的应用．【2017年高考复习建议与高考命题预测】[来源:Z

21、xx

22、k.Com]由前三年的高考命题形式可以看出,不等式是中学数学的主体内容之一,是进一步学习高等数学的基础知识和重要工具,因而是数学高考命制能力题的重要版块.名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！在近年来的高考数学中,有关不等式的试题都占有较大的比重.不仅考查有关不等式的基础知识、基本技能、基本思想方法,而且注重考查逻辑思维能力、运算能力以及分析问题和解决问题

23、的能力.在题型上,选择题、填空题主要考查不等式的性质、解简单不等式、绝对值不等式、简单转化求参数范围、比较大小等;解答题主要考查基本不等式的应用、含参不等式的解法、求恒成立中的参数范围、证明不等式、最值型综合题以及实际应用题等.试题常常是不等式的证明、解不等式、求参数范围于函数、数列、复数、三角、解析几何、立体几何、实际应用等问题之中,知识覆盖面广、综合性强、思维力度大、能力要求高,是高考数学思想、数学方法、考能力、考素质的主阵地.从近几年数学试题得到启示：涉及不等式解法的题目，往往较为容易；对基本不等式的考查，较多的寓于综合题目之中.因此，在2017年复习备考中，要注意不等式性

24、质运用的条件，以及与函数交汇考查单调性，对不等关系，要培养将实际问题抽象为不等关系的能力，从而利用数学的方法解决，对不等式解法主要是二次不等式的解法，往往与集合知识交汇考查，注意含参数的二次不等式的解法.对基本不等式及其应用，会涉及求函数的最值问题，或者将实际问题抽象出数学最优化问题，利用基本不等式求解．不等式几乎能与所有数学知识建立广泛的联系，通常以不等式与函数、三角、向量、数列、解析几何、数列的综合问题的形式出现，尤其是以导数或向量为背景的不等式，函数的综合题和有关不等式的证明或性质的代数逻辑推理题，问题多属于中档题甚至是难题，对不等式的知识，方法与技巧要求较高．预测2017

25、年可能有一道选择或者填空出现，考查不等式的解法，或不等式的性质，或基本不等式，可能与导数结合出一道解答题．【2017年高考考点定位】高考对不等式关系与不等式解法、基本不等式及应用的考查有以下几种主要形式：一是考查不等式的性质；二是不等式关系；三是不等式解法；四是基本不等式及应用，其中经常与函数、方程等知识的相联系．【考点1】不等式性质【备考知识梳理】1．不等式的基本性质：（1）（2）（3），（4）2．不等式的运算性质：（１）加法法则：名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考