专题7.1 不等式关系与不等式解法、基本不等式及应用(原卷版).doc

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1、优选第七章不等式专题1不等式关系与不等式解法、基本不等式及应用（理科）【三年高考】1.【2017某某，理7】若，且，则下列不等式成立的是（A）（B）（C）（D）2.【2017某某，理8】已知函数设，若关于x的不等式在R上恒成立，则a的取值X围是（A）（B）（C）（D）3.【2017某某，理12】若，，则的最小值为___________.4．【2016高考新课标1卷】若,则()（A）（B）（C）（D）5.【2016高考某某理数】已知实数a，b，c（）A．若

2、a2+b+c

3、+

4、a+b2+c

5、≤1，则a2+b2+c2<1

6、00B．若

7、a2+b+c

8、+

9、a2+b–c

10、≤1，则a2+b2+c2<100C．若

11、a+b+c2

12、+

13、a+b–c2

14、≤1，则a2+b2+c2<100D．若

15、a2+b+c

16、+

17、a+b2–c

18、≤1，则a2+b2+c2<1006．【2016高考某某理数】设x,则不等式的解集为__________.7．【2015高考某某，7】不等式的解集为________.8.【2015高考某某，理10】设，表示不超过的最大整数.若存在实数，使得，，…，同时成立，则正整数的最大值是（）11/11优选A．3B．4C．5D．69.【2015高

19、考某某，理9】如果函数在区间上单调递减，则mn的最大值为（）（A）16（B）18（C）25（D）【2017考试大纲】1.不等关系：了解现实世界和日常生活中的不等关系,了解不等式(组)的实际背景.2.一元二次不等式；(1)会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型.(2)通过函数图像了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系.(3)会解一元二次不等式,对给定的一元二次不等式,会设计求解的程序框图.3．基本不等式：（，）(1)了解基本不等式的证明过程.(2)会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题.【三年高考命

20、题回顾】纵观前三年各地高考试题,对不等式关系与不等式解法、基本不等式及应用的考查，主要考查不等式性质、不等关系、二次不等式解法、基本不等式及其应用，高考中一般会以小题形式形式考查，个别省市在大题中考查不等式的应用．学科-网【2018年高考复习建议与高考命题预测】由前三年的高考命题形式可以看出,不等式是中学数学的主体内容之一,是进一步学习高等数学的基础知识和重要工具,因而是数学高考命制能力题的重要版块.在近年来的高考数学中,有关不等式的试题都占有较大的比重.不仅考查有关不等式的基础知识、基本技能、基本思想方法,而且注

21、重考查逻辑思维能力、运算能力以及分析问题和解决问题的能力.在题型上,选择题、填空题主要考查不等式的性质、解简单不等式、绝对值不等式、简单转化求参数X围、比较大小等;解答题主要考查基本不等式的应用、含参不等式的解法、求恒成立中的参数X围、证明不等式、最值型综合题以及实际应用题等.试题常常是不等式的证明、解不等式、求参数X围于函数、数列、复数、三角、解析几何、立体几何、实际应用等问题之中,11/11优选知识覆盖面广、综合性强、思维力度大、能力要求高,是高考数学思想、数学方法、考能力、考素质的主阵地.从近几年数学试题得到

22、启示：涉及不等式解法的题目，往往较为容易；对基本不等式的考查，较多的寓于综合题目之中.因此，在2017年复习备考中，要注意不等式性质运用的条件，以及与函数交汇考查单调性，对不等关系，要培养将实际问题抽象为不等关系的能力，从而利用数学的方法解决，对不等式解法主要是二次不等式的解法，往往与集合知识交汇考查，注意含参数的二次不等式的解法.对基本不等式及其应用，会涉及求函数的最值问题，或者将实际问题抽象出数学最优化问题，利用基本不等式求解．不等式几乎能与所有数学知识建立广泛的联系，通常以不等式与函数、三角、向量、数列、解析

23、几何、数列的综合问题的形式出现，尤其是以导数或向量为背景的不等式，函数的综合题和有关不等式的证明或性质的代数逻辑推理题，问题多属于中档题甚至是难题，对不等式的知识，方法与技巧要求较高．预测2018年可能有一道选择或者填空出现，考查不等式的解法，或不等式的性质，或基本不等式，可能与导数结合出一道解答题．【2018年高考考点定位】高考对不等式关系与不等式解法、基本不等式及应用的考查有以下几种主要形式：一是考查不等式的性质；二是不等式关系；三是不等式解法；四是基本不等式及应用，其中经常与函数、方程等知识的相联系．【考点1

24、】不等式性质【备考知识梳理】1．不等式的基本性质：（1）（2）（3），（4）2．不等式的运算性质：（１）加法法则：（２）减法法则：，（３）乘法法则：（４）除法法则：，（５）乘方法则：11/11优选（６）开方法则：【规律方法技巧】1．判断一个关于不等式的命题的真假时，先把要判断的命题与不等式性质联系起来考虑，找到与命题相近的性质，并应用性质判断命题的真假，当然