数学北师大版七年级下册认识三角形角平分线、中线教案

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1、4.1.3认识三角形一、教学目标1．通过观察、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力；2．了解三角形的角平分线、中线，并能在具体的三角形中作出三角形的中线和角平分线．二、教学重点与难点1．正确认识三角形的角平分线并能简单计算；2．认识并正确理解三角形的中线，理解中线分三角形为面积相等的两部分．3．三角形中线，角平分线的画法以及利用相关特殊线段进行简单几何计算．三、教学过程【课前预习自主学习】阅读教材68～70页，并回答下列问题：1.在三角形中，的线段，叫做这个三角形的中线．三角形共有条中线，三角形的三条中

2、线一定（填“会”或者“不会”）相交于一点，这个点叫三角形的．2．在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做，三角形的三条角平分线一定_________（填“会”或者“不会”）相交于一点．【合作探究课堂导学】1.分别在图4-1-25中画出它们的三条中线，你发现什么？图4-1-252.利用量角器，在图4-1-26中的每个三角形中，画出每个三角形的三条角平分线线．通过画图，你发现什么？图4-1-26结论：三角形的三条中线____________,三条角平分线________________.【互助释疑

3、精讲点拨】【例1】如图4-1-27，在△ABC中，BD是△ABC的角平分线，∠C=66°，∠ABD=24°，求∠A的度数．图4-1-27【例2】如图4-1-28，D为△ABC的BC边的中点，若△ABC的面积是15,求△ABC的面积。图4-1-28【巩固练习达标测评】1.如图4-1-29，在△ABC中，∠A=62°，∠B=74°，CD是∠ACB的平分线，点E是AC上的一点，且DE∥BC，求∠EDC的度数．图4-1-29图4-1-302.如图4-1-30，D为△ABC的BC边的中点，AE是△ADC的一条中线，当S△ABC=42,求△A

4、CE的面积．3.在△ABC中，AB=AC，AC边上的中线BD把三角形的周长分为12cm和15cm的两部分，求三角形各边的长．