数学北师大版七年级下册认识三角形的中线与角平分线

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1、4.1认识三角形三维目标：1.知识与技能了解三角形的中线和角平分线，了解重心的概念，会画出三角形的中线和角平分线，知道三角形的三条中线交于一点（重心）三条角平分线也交于一点。2.过程与方法a.经历画、折等操作，观察得到的几何直观，归纳得出数学结论，发展合情推理能力。b.学习在具体情境中从数学角度提出问题，会根据重心的性质解决实际问题。3.情感态度价值观体验解决问题的过程，增强学好数学的信心。批注重点难点：1.教学重点三角形的中线和角平分线的概念和性质。2.教学难点理解三角形的中线和角平分线是线段；用几何语言表达三角形的中线和角平分线条件下得到的结论。教具准备：三角形卡片、刻度尺、量角器

2、教学方法：讲授发，探究法教学过程一、复习引入，探索新知教师带领学生复习三角形的分类师：我们上节课学过三角形的定义和分类，那我们回想一下三角形有哪几种？生：锐角三角线，直角三角形，钝角三角线。拿出三角形模型师：请看下面的三角形分别是什么三角形？学生分别回答师：那我们这节课学习两个新的概念，分别是三角形的中线和角平分线，那你们预习了，请问他们是怎么定义的？二、学习和探究三角形的中线1、明晰概念：在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。几何表达：∵AD是⊿ABC的中线（已知）∴BD=DC（中线的定义）（或BD=BC，DC=BC；或BC=2BD，BC=2CD）2、探究

3、活动：①画出准备好的三角形卡片的中线，能画出几条？它们有怎样的位置关系？②分组合作，探究不同类（按角分）的三角形是否都有三条中线？感受分类思想：它们有相同的位置关系吗？（可以折，也可以画）3、结论：一个三角形有三条中线，这三条中线交于一点，改点叫做三角形的重心。三、学习和探究三角形的角平分线1、明晰概念：在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。几何表达：∵AD是⊿ABC的角平分线（知）∴∠1=∠2（角平分线的定义）（或∠1=1/2∠BAC，∠2=1/2∠BAC；或∠BAC=2∠1，∠BAC=2∠2）2、探究活动①在三角形卡片的背面

4、画出它的角平分线？可以画几条？它们有怎样的位置关系？②分组合作，感受分类思想：探究不同娄（按角分）的三角形是否都可以画出三条角平分线？它们有相同的位置关系吗？（可以折，也可以画）3、结论：一个三角形有三条角平分线，这三条角平分线也交于一点。四、总结1、在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。所有三角形有三条中线，这三条中线交于三角形的内部一点，改点叫做三角形的重心。2、在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。所有三角形有三条角平分线，这三条角平分线交于三角形的内部一点3、注意：结论对所有三角形都成立五、问

5、题解决随堂练习六、小结与作业：1、本节课学到了哪些知识？感受到哪种数学思想？2、作业习题4.3教学反思：