数学北师大版七年级下册三角形的中线与角平分线教案

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1、1.2三角形的角中线和平分线【教学目标】一、知识和技能1、理解三角形角中线、平分线的概念，并学会它们的画法.2、并能运用性质进行相关的计算.二、过程与方法通过折纸、画图等实践活动，认识三角形的中线和角平分线概念，利用刻度尺、量角器和折纸等方法画三角形的中线和角平分线.使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、类比的探索过程.三、情感、态度与价值观让学生动手操作、观察、思考，让学生经历和体验图形的变化过程，形成对新知的感性认识.从中获得丰富的感知，激发学生的学习兴趣【教学重点】三角形的角中线、平分线的概念.【教学难点】运用性质进

2、行相关的计算.【教学准备】每人准备锐角三角形、钝角三角形、直角三角形纸片各一张，量角器、刻度尺.【教学过程】、创设情境，引出课题1、复习1）什么是线段的中点？2）什么是角平分线？一个角的平分线是什么线？二、师生互动，讲授新课ABCD1、教师画图，给出三角形的中线定义.在三角形中，连结一个顶点与它对边中点的线段叫做三角形的中线.强调：如果AD是△ABC的中线，则D是BC中点，BD=CD.做一做：请学生画出△ABC的另两条中线AD、CF.（完成后教师重点讲评E点、F点应在AC、AB上，BD、CF是线段，画时不能画出头.）折一折，画一

3、画，议一议：它们有怎样的位置关系？与同伴进行交流.钝角三角形和直角三角形的三条中线也有同样的位置关系吗?归纳：三角形的三条中线交于一点.这一点也称为三角形的重心。重心也就是一个物体的平衡点2、做一做，议一议：将一个三角形的一个内角∠BAC对折一次，使三角形的两边AB与AC重合.问：折痕AD有什么特征？（1）、教师画出图形，并给出三角形的角平分线定义.在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线.ABCD强调：角的平分线是一条射线，而三角形的角平分线是一条线段.若线段AD是△ABC

4、的角平分线，则∠BAD＝∠CAD.做一做：请学生画出△ABC的另两条角平分线BE、CF.一学生到黑板上画，其余学生在自己练习本上画.（完成后教师重点讲评E点、F点应在AC、AB上，BD、CF是线段，画时不能画出头.）归纳：三角形的三条角平分线交于一点.三、本课概要1、在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线(median).三角形的三条中线交于一点，这一点也称为三角形的重心。2、在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线。三角形的三条角平分线交一点。四、练习

5、反馈，巩固新知练习1：（先画图，再根据图填空：）画一个钝角△ABC，使∠C是钝角，然后画出∠A的平分线AD，AC边上的中线BM.（1）∵AD是△BAC的角平分线（已知），∴∠＿＿＿＝＿＿＿＝∠BAC（三角形角平分线的意义）；（2）∵BM是△ABC中AC边上的中线（已知，）∴＿＿＿＝＿＿＿AC（三角形中线的意义）；练习2：课本P88随堂练习1题、2题补充例题：五、小结（1）连结三角形一个顶点和它的对边中点的线段叫做＿＿＿＿＿.三角形中，有几条这样的线段，有什么特点？（2）三角形一个角的平分线和这个角的对边相交，这个角的＿＿＿＿和＿

6、＿＿＿＿之间的线段叫做三角形的角平分线.三角形中，有几条这样的线段，有什么特点？五、作业1、习题4.3第1题第2题