数学北师大版七年级下册认识三角形——三角形的定义和内角和 导学案

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1、导学案4.1认识三角形（第1课时）----三角形的定义和内角和一、学习目标：1.理解并掌握三角形的概念，会用符号表示三角形.2.通过剪拼、平移等操作，知道三角形内角和等于180°，并能用于解决简单问题.3.能根据三角形内角的大小将三角形分类，并掌握直角三角形的相关性质.二、学习重点理解三角形的概念及构成，会表示三角形，理解三角形内角和为180°，能把三角形按角分类。三、学习难点验证“三角形内角和等于180°”过程中，体会研究图形性质的一般方法，发展空间观念，推理能力和有条理地表达能力。四、自主学习过程（一）预习课本思考完成下列问

2、题问题1：通过小学的学习，你对三角形有哪些认识？_______________________________________________________________________问题2：请同学们任意画出一个三角形。问题3：请同学们观察我们所画出的三角形以及我们抽象出的三角形有什么共同特点？________________________________________________________________________问题4：如何表示一个三角形呢？_____________________________

3、____________________________________________（二）三角形的定义：_________________________________________________________三角形的表示:____________________________三角形的构成：__________________________________________________________________________________________________________________

4、_____________________________________________________（三）合作学习，探究三角形的内角和等于180°1、问题：说一说一套三角板的各个角的度数，他们的和是多少?你们能猜想到什么结论?2、问题1：回顾小学阶段探究“三角形的内角等于180°”的方法：____________________________________________________________________________问题2：将一个三角形的三个角都撕下来，拼在一起，可以得到“三角形的内角等于180°”，

5、我们能否通过只撕下一个角，进行拼摆，借助平行线的有关事实也能得到这个结论呢？画图展示验证方法：____________________________________________问题3：还有其他方法：_______________________________________________（四）猜角游戏提出问题：（1）下面的图（1）、图（2）、图（3）中的三角形被遮住的两个内角是什么角？试着说明理由．（2）将图（3）的结果与图（1）、图（2）的结果进行比较，可以将三角形如何按角分类？思考：（选填：锐角、直角、钝角）（1）

6、三角形中最大的角是，则此三角形一定是三角形。（2）三角形中最大的角是，则此三角形一定是三角形。（3）三角形中最大的角是，则此三角形可能是三角形。归纳：（1）从角的角度，三角形的形状由三角形的三个内角中决定。（2）根据三角形内角的大小把三角形分成三类。练一练：（1）一个三角形两个内角为30°、60°，则此三角形是三角形。（2）一个三角形两个内角为40°、70°，则此三角形是三角形。（3）一个三角形两个内角为50°、20°，则此三角形是三角形。2、通常，我们用符号“Rt△ABC”表示“直角三角形ABC”．把直角所对的边称为直角三角形

7、的斜边，夹直角的两边称为直角边．做一做：若∠A=20°则∠B=，∠A+∠B=。若∠A=45°则∠B=，∠A+∠B=。若∠A=80°则∠B=，∠A+∠B=。归纳：直角三角形的两个锐角。探究：任意直角三角形的两个锐角都具有这种关系吗？请说理3、小试牛刀：（1）、已知∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角，∠A＝70°，∠C＝30°，∠B＝（）（2）、直角三角形一个锐角为70°，另一个锐角（）度（3）、在△ABC中，∠A=80°，∠B=∠C，则∠C=（）（4）、如果△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶5，此三角形按角分类应为（）方法归

8、纳：____________________________________________________________（五）课堂小结（反思自我）：谈谈本节课你都有那些收获？你还想知道什么？__________________________________