数学北师大版七年级下册简单的轴对称图形.3简单的轴对称图形（一）教学设计上传

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1、第五章生活中的轴对称3简单的轴对称图形（第1课时）教学目标：1.知识技能目标：掌握等腰三角形的轴对称性、相关性质及判定。2.数学思考目标：掌握等腰三角形和等边三角形的轴对称性及其有关性质，从而发展空间观念。3.问题解决目标：应用等腰三角形的概念和性质解决生活中的实际问题。4.情感态度目标：在丰富的现实情景中，观察生活中的轴对称现象，体会了轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值。重点难点：教学重点：1、等腰三角形的相关概念。2、通过学生的操作与观察，使学生掌握等腰三角形的轴对称性、有关性质及判定。教学难点：应用等腰三角形的概念和性质解决等腰三角形各内角的问题．第一环节知识回顾问题：轴

2、对称图形有哪些性质？活动目的：通过问题，希望学生能回忆起前两节所学内容，培养学生善于观察图形、乐于探索研究的学习品质及全面思考的能力。第二环节创设情境导入新课课件出示天坛图片并提出问题：建造天坛时，为了保证房梁是水平的，用一块等腰三角板放在梁上，从顶点系一重物，如果系重物的绳子正好经过三角板底边中点，则房梁就是水平的，你知道为什么吗?活动目的：激发学生利用数学知识解决问题的欲望和学习数学的兴趣。活动内容：1.认识等腰三角形。2.介绍等腰三角形的概念及各部分名称。活动目的：牢固而扎实的掌握等腰三角形的有关概念，尤其是等腰三角形的形状的分类，对于解决有关计算中多值问题大有助益，另外，等腰三角

3、形的概念实际上也是它的一个有用性质，无论是在计算还是证明中都有很大的作用。注意事项：学生可能在回答次问题时表现出差异，有的学生可能在分析等腰三角形特点的基础上直接想象出它的对称轴，有的学生可能需要借助折叠等活动寻找出对称轴，教师要鼓励学生进行充分的交流，注重操作和思考的有机结合。对于通过想象解决问题的学生，鼓励他们通过操作进行验证，对于通过操作得出结论的学生，鼓励他们重新观察等腰三角形的轴对称性。第三环节动手操作探求新知活动内容：等腰三角形是一种特殊的三角形，它除具有一般三角形的性质外，还有一些特殊的性质吗？拿出你的等腰三角形纸片，把纸片折折看，你能发现什么现象吗？1.思考（1）等腰三角

4、形是轴对称图形吗？找出对称轴。（2）顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？（3）底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？底边上的高呢？（4）沿对称轴折叠，你能发现等腰三角形的哪些特征？2.归纳(1)等腰三角形是轴对称图形。(2)∠B=∠C(3)∠BAD＝∠CAD，AD为顶角的平分线(4)∠ADB=∠ADC=90°AD为底边上的高(5)BD=CD，AD为底边上的中线。等腰三角形的特征：1）.等腰三角形是轴对称图形2）.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称“三线合一”），它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。3）.等腰三角形的两个底角相等。3.推理等腰三角

5、形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称为“三线合一”）.课件出示随堂习题巩固所学内容4.如图，在△ABC中，AB=AC时，(1)因为AD⊥BC所以∠____=∠_____;____=____(2)因为AD是中线所以____⊥____;∠_____=∠_____(3)因为AD是角平分线所以____⊥____;_____=____5.基础演练：判断正误（口答）(1)在△ABC中，∵AB＝BC，∴∠B＝∠C.6．智能演练：1、等腰三角形的顶角是50°，底角是____.2、等腰三角形的一个角50°，另两个角是____________________.　3、等腰三角形的一个角是100°

6、时，另两个角是________.活动目的：探索等腰三角形的轴对称性及其有关性质，教学时，可以让学生先动手折一折等腰三角形纸片，自己发现有哪些结论。然后小组成员一起通过操作验证自己的结论，并由此归纳现象，探索等腰三角形的有关特征。第四环节知识延伸活动内容：1．等边三角形的有关概念有几条对称轴？2.你能发现等边三角形的哪些特征？活动目的：教师应鼓励学生通过操作和思考分析等边三角性的轴对称性，并尽可能多的探索它的特征。问题：请学生用数学知识回答课前引例中房梁为什么会是水平的。将数学知识应用于现实生活，使学生感受到生活中处处有数学。第五环节　整体感知，回顾升华师生互相交流总结本节所学，等腰三角形

7、的性质和等边三角形的性质，以及在习题中出现的解题方法。第六环节练习与提高出示习题：学生完成后师讲评第七环节　布置作业1、教材P122—习题5.3第2，5题；2、用一张长方形纸折出一个等边三角形。