数学北师大版七年级下册《平行线的性质（2）》

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1、2.3平行线的性质(2)教学目标1、熟练应用平行线的性质和判别直线平行的条件解决问题.2、逐渐理解几何推理的要领，分清推理中“因为”、“所以”表达的意义，从而初步学会简单的几何推理.3、经历观察、讨论、推理、归纳等活动,进一步发展空间观念，培养推理能力和有条理表达的能力.教学重点与难点重点：能够应用平行线的性质定理和判定定理解决问题．难点：平行线的性质定理和判定定理的准确及熟练应用.教法与学法指导：平行线是最简单、最基本的几何图形，在生活中随处可见，它不仅是研究其他图形的基础，而且在实际中也有着广

2、泛的应用.因此，探索和掌握好它的有关知识，对学生更好的认识世界、发展空间观念和推理能力都是非常重要的.因此，教学中我鼓励学运用多种方法进行探索，充分交流.尽可能地发现有关事实，并能应用平行线性质和判定解决一些问题，运用自己的语言说明理由，使学生的推理能力和语言表达能力得到提高.教学准备：多媒体课件教学过程一、复习回顾，引入新课师：我们已经学习了平行线的性质和判别直线平行的条件.请同学们回答下面的问题.问题1:平行线的性质有哪几条？问题2：判别直线平行的条件有哪几个？你现在一共有几个判定直线平行的方

3、法？问题3：在应用二者时应注意什么问题？生1：平行线的性质有:两直线平行，同位角相等.两直线平行，内错角相等.两直线平行，同旁内角互补.生2：判定有:同位角相等，两直线平行.内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.平行于同一条直线的两条直线互相平行.生3：使用判定时是已知角的相等或互补说明二直线平行；使用性质时是已知二直线平行说明角的相等或互补.问题4：如图2.3—1，直线a，b被直线c所截，（1）当∠1=∠2时，你能结合图形用推理的方式来说明a∥b吗？（2）若∠2+∠3=180°呢？设

4、计意图：通过复习提问的方式让学生回顾总结已有的知识，并通过问题4这个基本图形引导学生逐步学会用推理的方法来说明理由，渗透运用学过的定义、定理公理进行推理的意识，从而为本节课进行几何推理做好铺垫.二、师生合作，探究新知例1.如图2.3—2：（1）若∠1=∠2，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？（2）若∠2=∠M，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？（3）若∠2+∠3=180°，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？解：（1）∠1与∠2是内错角，若∠1=∠2，则根据“内错角相等，两直线平行”，得BF∥

5、CE；（2）∠2=∠M是同位角，若∠2=∠M，则根据“同位角相等，两直线平行”，得AM∥BF；（3）∠2与∠3是同旁内角，若∠2+∠3=180°，则根据“同旁内角相等，两直线平行”，得AC∥MD.说明：学生先自己读题、识图，找出已知条件，教师适时地对学生进行启发，从分析角的位置关系入手，以便从复杂图形中剥离出基本图形，然后对照两直线平行的条件作出判断.对于个别学生找错线的情况教师要纠正清楚.例2：如图2.3—3，AB∥CD，如果∠1=∠2，那么EF与AB平行吗？说说你的理由．解：因为∠1=∠2，根

6、据“内错角相等，两直线平行”，所以EF∥CD.又因为AB∥CD，根据“平行于同一条直线的两条直线平行”，所以EF∥AB．说明：教师引导学生读图、理解题意，启发学生由已知的条件可以推导出什么结论，并让学生知道第一步推理的结论可以作为后面推理的条件.例3：如图2.3—4，已知直线a∥b，直线c∥d，∠1=107°，求∠2，∠3的度数.解：因为a∥b，根据“两直线平行，内错角相等”，所以∠2=∠1=107°.因为c∥d，根据“两直线平行，同旁内角互补”，所以∠1＋∠3=180°，所以∠3=180°-∠1

7、=180°-107°=73°.设计意图：例1，由于有了第引入的问题4的铺垫，学生的探究方向就会比较明确.例2，比例1多了一步推理，例3，两组平行线的选择应用.三个问题层层递进，但目的均是培养学生利用平行线的性质和判定进行推理的能力.三、随堂练习，巩固提高1.如图2.3—5，已知=105°，=75°，你能判断a∥b吗？2.如图，2.3—6，已知AB∥DF，DE∥BC，∠1＝65°，求∠2，∠3.3.如图2.3—7，AE∥CD，若∠1=37°，∠D=54°，求∠2和∠BAE的度数.2.3-6设计意图：

8、通过练习及时巩固所学知识，练习1是判别直线平行的条件的应用；练习2是平行线的性质的应用；练习3则是性质与判定的综合应用.三者进一步加强了学生的说理和简单推理的能力.说明：由于初次接触较严格的推理论证，学生需要的时间会较长，而且在书面表达方面还有些欠缺，因此教师一定要注意给学生留有充分的探究空间，并可通过板书为学生进行推理示范.对于题1，有学生认为，是同位角，教师要及时纠正.同时可进一步得出：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么内错角相等，同旁内角互补；对于2教师引导学生可