数学北师大版七年级下册1整式的除法（学案1）

《数学北师大版七年级下册1整式的除法（学案1）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、整式的除法江西省吉安市白鹭洲中学（老校区）邮编：343000，作者：曹经富一、课前预习新知（一）、预习目标：通过回顾以前所学的同底数幂除法运算与单项式与单项式乘法，感知除法与乘法之间的关系．（二）、预习内容：1.计算：（1）a9÷a5；（2）y4÷y；（3）105÷105；（4）y3÷y3.以上计算是什么运算？能否叙述这种运算的法则？法则的使用条件与结论各是什么？〖答案〗同底数幂除法：am÷an＝am－n（（a≠0，m，n为正整数，且m＞n）计算（1）a4；（2）y3（3）1；（4）1.2.计算并回答问题：（1）(5x)·(2xy2)（2）(-3mn)·（4n2)以上计算是什么

2、运算？能否叙述这种运算的法则？〖答案〗单项式与单项式相乘，把它们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。计算：（1）10x2y2（2）-12mn33.填空：（）·3ab2＝12a3b2x3〖答案〗4a2x3二、课内探究新知（一）、学习目标1、掌握单项式除以单项式和多项式除以单项式的运算法则；2、应用法则计算并理解它们的运算算理；3、发展有条理的思考及表达能力，提倡多样化的算法；学习重点：单项式除以单项式法则和多项式除以单项式的法则及应用。学习难点：探索单项式除以单项式法则和多项式除以单项式的法则。（二）、学习过程核对预习学案中的答案，并收集自学中疑

3、问及困惑，掌握学生的学习情况。课堂探究1（分组讨论，合作探究）活动1：这个问题就是让我们去求一个单项式，使它与3ab2相乘，积为12a3b2x3，这个过程能列出一个算式吗？答案：12a3b2x3÷3ab2＝4a2x3结论：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。如何计算：－6a2b5c3÷b3c3答案：原式=(－6÷)a2b5－3c3－3＝－10a2b2活动2：计算下列各题，说说你的理由。总结探究方法方法1：利用乘除法的互逆答案：方法2：类比有理数的除法答案：总结：多项式除以单项式的法则：多项式除以单项式，

4、先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。尝试计算，熟悉法则例1计算：（1）28x4y2÷7x3y；（2）－5a5b3c÷15a4b；（3）－a2x4y3÷（－axy3）（4）（6×108）÷（3×105）答案：（1）4xy；（2）－ab2c（3）ax3（4）2×103例2计算：（1）（6a4﹣4a3﹣2a2）÷2a2（2）计算：（3a3b﹣9a2b2﹣21a2b3）÷3a2b．（3）计算：（14a3b2c+a2b3﹣28a2b2）÷（﹣7a2b）答案：（1）分析：根据多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加计算．解：（6a4﹣4a

5、3﹣2a2）÷2a2=6a4÷2a2﹣4a3÷2a2﹣2a2÷2a2=3a2﹣2a﹣1．点评：本题考查多项式除以单项式．注意：多项式除以单项式实质就是转化为单项式除以单项式．多项式除以单项式的结果仍是一个多项式．（2）分析：本题是整式的除法，多项式除以单项式可以是将多项式3a3b﹣9a2b2﹣21a2b3中的每一个项分别除以单项式3a2b即可．解：原式=3a3b÷3a2b﹣9a2b2÷3a2b﹣21a2b3÷3a2b=a﹣3b﹣7b2．点评：本题考查了整式的除法．整式的除法法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加．（3）解：原式=14a3b

6、2c÷（﹣7a2b）+a2b3÷（﹣7a2b）+（﹣28a2b2）÷（﹣7a2b）=．强化学习，掌握法则练习一下列计算是否正确？如果不正确，指出错误原因并加以改正（1）2x2y3÷（－3xy）＝2/3xy2；（2）10x3y3z÷2x2y＝5xy2；（3）4x2y2÷1/2xy2＝2x；（4）15×108÷（－5×106）＝－3×102．答案：（1）2x2y3÷（－3xy）＝－xy2；（2）10x3y3z÷2x2y＝5xy2z；（3）4x2y2÷xy2＝8x；（4）正确．练习二计算.（1）28x4y2÷7x3y（2）-5a5b3c÷15a4b（3）（2x2y）3·（-7xy2）

7、÷14x4y3（4）5（2a+b）4÷（2a+b）2答案：解：（1）28x4y2÷7x3y=（28÷7）·x4-3·y2-1=4xy．（2）-5a5b3c÷15a4b=（-5÷15）a5-4b3-1c=-ab2c．（3）（2x2y）3·（-7xy2）÷14x4y3=8x6y3·（-7xy2）÷14x4y3=[8×（-7）]·x6+1y3+2÷14x4y3=（-56÷14）·x7-4·y5-3=-4x3y2．（4）5（2a+b）4÷（2a+b）2=（5÷1）（2a+b）4-2=5（2a+b）2