数学北师大版七年级下册整式的除法（1））

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1、1.7.1整式的除法教学设计教学目标：1、知识与技能目标：①会进行单项式除以单项式的整式除法运算②理解单项式除以单项式的运算算理，发展学生有条的思考及表达能力2、过程与方法目标：通过观察、归纳等训练，培养学生能力3、情感态度与价值观目标：培养学生耐心细致的良好品质教学重点：单项式除以单项式的整式除法运算教学难点：单项式除以单项式运算法则的探究过程教学方法：“自主、合作交流、探究”的探究式和启发式课型：新授课教学流程：一、回顾与思考1、忆一忆：幂的运算性质:am·an=am+nam÷an=am-n（am）n=am　n（ab)n=an·bn2、口答：(5x)·(2xy2)(-3mn)·（4n2

2、)3、填空：（2m2n)·(４n　)=8m2n2　　　　　→（8m2n2)÷（2m2n)＝４n(-x)·(２x2)=-2x3　　　　→（-2x3)÷（-x)＝２x24、导入新课：整式的除法1二、探究新知：　　探究单项式除以单项式的运算法则（各小组交流讨论）(8m2n2)÷（2m2n)=4n(-2x3)÷(－x)=2x21、学生汇报，教师概括并课件显示：单项式相除,把系数、同底数的幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连它的指数一起作为商的一个因式。理解商式＝系数•同底的幂•被除式里单独有的幂底数不变，指数相减。保留在商里作为因式。2、例1、计算：（1）（－x2y3)÷（

3、3x2y)(2)(10a4b3c2)÷(5a3bc)分析：解：(1)（－x2y3)÷（3x2y)=(－÷3)·(x2÷x2)·(y3÷y)=－x2－2y3－1=－x0y2=－y(2)(10a4b3c2)÷(5a3bc)=(10÷5)·a4－1·b3－1·c2－1=2ab2c练习1：（课件展示）（1）(2a6b3)÷(a3b2)=2a3b（2）(x3y2)÷(x2y)=1／3xy在上面的引例中，若继续探究单项式除以单项式的运算法则(8m2n2x)÷（2m2n)=4nx(-2x3y2)÷(－x)=2x2y2对于只在被除式里含有的x、y2，应该怎样处理？（对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指

4、数一起作为商的一个因式.）例2计算：（1）、（－5m2n2)÷(3m)（2）、(2x2y)3·(－7xy2)÷(14x4y3)（3）、[9(2a+b)4]÷[3(2a+b)2]分析：①运算顺序：先算乘方，在算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的。②将2a+b看作一个整体解：（1）（－5m2n2)÷(3m)=(－5÷3)m2-1·n2=－mn2(2)(2x2y)3·(－7xy2)÷(14x4y3)=(8x6y3)·(－7xy2)÷(14x4y3)=(－56x7y5)÷(14x4y3)=－4x3y2(3)[9(2a+b)4]÷[3(2a+b)2]=(9÷3)·(2a＋b)4－2=3(2

5、a＋b)2=12a2＋12ab＋3b2练习2：计算（1）、(3m2n3)÷(mn)2=9n（2）、(2x2y)3÷(6x3y2)=4／3x3y(3)、－abc÷（－abc）＝　　　　　　.三、学以致用：例3、月球距离地球大约3.84×105千米，一架飞机的速度约为8×102千米时。如果乘坐此飞机飞行这么远的距离，大约需要多少时间？分析：解：(3.84×105)÷(8×102)(这样列式的依据是什么?你会计算吗？)＝（3.84÷8）·105－2＝0.48×103＝480（时）(单位是什么?)＝20（天）(你做完了吗?)答：（略）四、课堂检测:五、巩固小结：本节课你学到了什么？1、单项式相除，

6、把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式.它的一般步骤：（1）系数相除，作为商的系数；（2）同底数幂相除作为商的因式；（3）对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式。（而同底数幂相除实质是单项式相除的特殊情况.）2、本节课中涉及了两个重要的数学思想和方法：（1）整体思想.例2中将（2a+b）看作了一个整体，从而利用本节课中所学的知识很容易的解决了[9(2a+b)4]÷[3(2a+b)2]这道题的计算。用好整体思想和方法，常常能使我们走出困境，走向成功。（2）转化思想.在单项式除以单项式的法则的探求过程中我们

7、使用了观察、归纳的方法，再利用转化思想，把未知问题转化为已知问题，从而使复杂的问题简单化、陌生的问题熟悉化、抽象的问题具体化，达到了我们解决问题的目的。这是我们学习数学、发现规律的一种常用方法。六、作业:P29页知识技能