数学北师大版七年级下册探索三角形全等的条件（1）“边边边”

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1、宝鸡市列电中学七年级电子课时教案（首页）学科数学备课者卢露教者卢露周次教学时间年月日课题探索三角形全等的条件（一）课型新授课教学目标（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）1．了解三角形的稳定性，三角形全等“边边边”的条件，经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。2.使学生在自主探索三角形全等的过程中，经历画图、观察、比较、交流等过程，从而获得正确的学习方式和良好的情感体验。3.培养学生的空间观念，推理能力，发展有条理地表达能力，积累数学活动经验。教学重点三角形“边边边”的全等条件。教学难点用三角形“边边边”的条件进行有条理的思考

2、并进行简单的推理。 辅助教具直尺学习方法合作探究，自主探究教学过程一、情景导入，初步认知1.出示幻灯片，两个全等的三角形，让学生找出其中相等的边和角，复习全等三角形所具有的性质.2.要画一个三角形与小明画的三角形全等需要什么条件？一定要知道所有的边长和所有的角度吗？条件能否尽可能的少？是需要一个条件？两个条件？三个条件？还是更多的条件？【教学说明】通过复习，使学生回忆起所学的和三角形全等相关的一些性质和概念.并通过问题的提出引导学生思考，鼓励学生通过画图、观察、比较、推理、交流等方式，在条件由少到多的过程中逐步探索出最后的结论.二、思考探究，获取新知做一做：1.

3、只给一个条件(一条边或一个角)画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？2.给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做.（1）三角形的一个内角为30°，一条边为3cm；（2）三角形的两个内角分别为30°和50°；（3）三角形的两条边分别为4cm，6cm补充、修正、体会宝鸡市列电中学七年级电子课时教案第页教学过程【归纳结论】只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等.议一议：如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？做一做：1.已知一个三角形的三个内角分别为40°，60°和80°，你能

4、画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画出的进行比较，它们一定全等吗？2.已知一个三角形的三条边分别为4cm，5cm和7cm，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画出的进行比较，它们一定全等吗？【教学说明】以问题串的形式引导学生逐步深入的思考可以使三角形全等的条件，问题的提出从条件的由少到多，由简到繁，一步步深入、引导，通过一系列的活动最终得出正确的结论.【归纳结论】三边分别对应相等的两个三角形全等.简写为“边边边”或“SSS”.探究：取三根长度适当的木条，用钉子钉成一个三角形的框架，你所得到的框架的形状固定吗？用四根木条钉成的框架的形状固定吗？【归纳结论

5、】三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性.【教学说明】让学生感受实例，直观、生动、便于理解.在此基础上，向学生提出：（1）你能举出一些生活中应用三角形的稳定性的例子吗？（2）图（2）的形状是可以改变的，它不具有稳定性.，你如何才能使图（2）的框架不能活动，也具有稳定性？从理论上升到实践，将知识延伸开去，应用到生活实践，才能真正作到学有所用.三、运用新知，深化理解1.如图，已知△ABC中，AB=AC，BD=DC，那么下列结论中不正确的是（C）A.△ABD≌△ACDB.∠ADB=90°C.∠BAD是∠B的一半D.AD平分∠BAC2.如图，AC=DF，BC=EF，AD=

6、BE，∠BAC=72°，∠F=32补充、修正、体会°，则∠ABC=76°.3.如图，是一个风筝模型的框架，由DE=DF，EH=FH，就说明∠DEH=∠DFH.试用你所学的知识说明理由.解：由于已知DE=DF，EH=FH，如图，连结DH，这是两三角形的公共边，于是，在△DEH和△DFH中，DE=DF，EH=FH，DH=DH所以△DEH≌△DFH（SSS），所以∠DEH=∠DFH（全等三角形的对应角相等）.4.已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CB,AD=CD.∠C与∠A相等吗？为什么？解：∠C=∠A.理由:如图，连接BD.在△ABD和△CBD中，∵AB=CB,

7、AD=CD，BD=BD，∴△ABD≌△CBD（SSS）.∴∠C=∠A.【教学说明】巩固练习，对课上的探索结论有更深一步的认识.四、师生互动,课堂小结1.通过本节课的学习，你学会什么知识？2.通过本节课的学习，你有什么体验？3.通过本节课的学习，你掌握了什么方法？五、作业布置1.布置作业:教材“习题4.6”中第1、2、3题.2.完成同步练习册中本课时的练习.教学反思在课堂上要给予学生充分的时间去思考.动手实践，而不是使合作流于形式.要把合作交流的空间真正的还给学生.教师在课堂中还要照顾到每一名学生，让全体的学生都动起来.在把他们的结论互相比较之前，应该留给学生足够

8、的时间，使大部分的学生都