数学北师大版七年级下册探索三角形全等的条件（边边边）

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1、第四章三角形3探索三角形全等的条件（第1课时）教学目标(1)知识与技能：了解三角形的稳定性，三角形全等“边边边”的条件，经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；(2)过程与方法：使学生在自主探索三角形全等的过程中，经历画图、观察、比较、交流等过程，从而获得正确的学习方式和良好的情感体验。(3)情感与态度：培养学生的空间观念，推理能力，发展有条理地表达能力，积累数学活动经验。教学重难点重点：握三角形全等的“SSS”判定，并能应用它判定两个三角形是否全等；难点：由探索三角形全等条件的过程，体会由

2、操作、归纳获得数学结论的过程．教学过程一、复习巩固问题1：什么叫全等三角形？问题2：全等三角形有什么性质？必须满足六个条件可以保证两三角形全等吗？二、探索新知1.只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）。①只给一条边：②只给一个角：2.给出两个条件：①一边一内角：②两内角：③两边：（可以发现按这些条件画的三角形都不能保证一定全等。）已知三角形三条边分别是4cm，5cm，7cm，用数学用具摆出这个三角形，并与同伴比一比，发现什么？三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。思考：你能用“边边边

3、”解释三角形具有稳定性吗？这个定理说明，只要三角形的三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，这也是三角形具有稳定性的原理.三、例题解析例如图,△ABC是一个钢架，AB=AC,AD是连接A与BC中点D的支架，试说明：∠B=∠C.解：∵D是BC的中点，∴BD=CD.在△ABD与△ACD中，∴△ABD≌△ACD（SSS），∴∠B=∠C（全等三角形对应角相等）四、随堂练习已知AC=AD,BC=BD,试说明：AB是∠DAC的平分线.∴∠1=∠2（全等三角形的对应角相等），∴AB是∠DAC的平分线（角平分线定义）。五

4、、归纳小结证明的书写步骤：1.准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；2.三角形全等书写三步骤：写出在哪两个三角形中，摆出三个条件用大括号括起来，写出全等结论。六、作业布置1.如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：△AEB≌△ADC。2.如图，在四边形ABCD中，AB=CD,AD=CB,求证：∠A=∠C.