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时间:2019-07-11
《数学北师大版七年级下册探索三角形的全等条件(边边边)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、一、学生起点分析 学生的知识技能基础:学生通过前面的学习已经了解了全等三角形的概念,掌握了全等三角形的对应边、对应角的关系,这为探究三角形全等的条件做好了知识上的准备。 学生活动经验基础:学生也具备了利用直尺、量角器作三角形的基本作图能力,这将使学生能够主动参与本节课的操作、探究成为可能。 二、教学任务分析 全等三角形是两个三角形间最简单,最常见的关系,它不仅是学习后面知识的基础,还是证明线段相等、角相等以及两线互相平行、垂直的重要依据。因此必须熟练地掌握全等三角形的判定方法,并且能够灵活应
2、用。《探索三角形全等的条件》共三课时,本节课探索第一种判定方法—边边边,为了使学生更好地掌握这一部分内容,遵循启发式教学原则,用设问形式创设问题情景,设计一系列实践活动,引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维,真正把学生放到主体位置,发展学生的空间观念,体会分析问题、解决问题的方法,积累数学活动经验,为以后的证明打下基础。为此,本节课的教学目标是: 1.知识与技能:经历探索三角形全等条件的过程,体会利用操作、归纳获得数学结论的过程,掌握三角形全等的“边边边”条件,了解三角形的稳定性,在探索的过
3、程中,能够进行有条理的思考并进行简单的推理。 2.方法与过程:讨论、引导教学法。 3.情感、态度、价值观:使学生在自主探索三角形全等的过程中,经历画图、观察、比较、推理、交流等环节,从而获得正确的学习方式和良好的情感体验,让学生体验数学源于生活,服务于生活的辨证思想。 三、教学设计分析 本节课设计了五个教学环节:知识回顾引入新知、创设情境提出问题、建立模型探索发现、巩固运用及其推广、反思小结布置作业。 第一环节知识回顾引入新知 活动内容:回顾全等三角形的定义及其性质。 全等三角形的定义
4、:两个能够重合的三角形称为全等三角形。 全等三角形的性质:全等三角形的对应边、对应角相等。 活动目的:回忆前面学习过的知识,为探究新知识作准备。 第二环节创设情境提出问题活动内容:(屏幕显示)图中出现了一些生活中常见的三角形的例子,哪些图形是全等三角形?同学们是用什么方法得到的? 活动目的:探索三角形的条件。我们知道全等三角形的三条边、三个角分别对应相等,反之这六个元素分别对应相等,这样的两个三角形也一定全等。但是,是否一定需要六个条件呢?条件能否尽可能少呢?一个条件行吗?两个条件、三个
5、条件呢?这就是我们这节课要探索的问题(自然引出课题)。 实际教学效果:学生能够在教师的启发下分小组讨论(四人搭配):一个条件、两个条件、三个条件…逐步分析,进行交流,得出结论。 对学生提出的解决问题的不同策略,教师要给予肯定和鼓励,以满足多样化的学生需要,发展学生个性思维。经过对各种情况的分析、归纳、总结,对学生渗透分类讨论的数学思想。 验证过程可采取以下方式: 想一想:对只给一个条件画三角形,画出的三角形一定全等吗? 画一画:按照下面给出的两个条件做出三角形: (1)三角形的两个角分别是:3
6、0°,50° (2)三角形的两条边分别是:4cm,6cm (3)三角形的一个角为30°,一条边为3cm 剪一剪:把所画的三角形分别剪下来。 比一比:同一条件下作出的三角形与其他同学作的比一比,是否全等。(1)已知三角形的三条边分别是4cm,5cm,7cm,画出这个三角形,并与同伴比较是否全等。让学生把自己剪下来的图片放在一起,观察是否重合。(2)让学生分组,各组内找三条边,画出三角形。然后剪下来观察是否能够重合。 板演:三边对应相等的两个三角形全等,简写为“边边边”或“SSS”。 由上面
7、的结论可知:只要三角形三边的长度确定了,这个三角形的形状和大小就确定了。 活动目的:营造自主探索空间,提供合作交流的场所,以学生的探求活动为主体,让学生参与经历、体验、感悟,“三角形全等条件”的形成与发展过程,并能举例说明。在举例时,利用多媒体辅助演示让学生感受反例的作用。。 实际教学效果:教师提出问题后,学生采取各自解决问题的方案,通过画图、观察、比较、推理、交流,在条件由少到多的过程中逐步探索出最后的结论。在这个过程中,学生不仅得到了两个三角形全等的条件,同时体会了分析问题的一种方法,积累了
8、数学活动的经验。总之,学生充分地经历了实践、探索和交流的活动,在讨论的过程中体验分类的思想。 第四环节巩固运用及其推广 活动内容: 1.三角形全等的条件的练习题(P161问题解决1,对有能力的学生要求把实际问题抽象成数学问题,根据自己的理解写出推理过程。对一般学生要求口头表达理由,并能说明每一步的根据。)及补充习题。 2.(实物演示)由四根木条钉成的一个四边形框架,它的和形状是可以改变的,但是在一条边上加上一根木条,出现了三角形,四边形的形状就不变了,三角形的
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