数学北师大版七年级下册探索三角形全等的条件（边边边定理）

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1、第3节探索全等三角形的条件（第1课时）【教学目标】1.经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；2.掌握三角形全等的条件：SSS，能利用SSS解决简单问题；3.了解三角形稳定性性质；4.在探索三角形全等条件及其应用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理.【教学重点】掌握三角形全等的条件SSS并进行简单的推理是本节的重点.【教学难点】利用SSS进行简单的推理是本节的难点.【教学过程】一、复习回顾1.能够_________的两个图形称为全等图形。如果两个图形全等，它们

2、的______和______一定都相同；2.全等三角形的性质：全等三角形的对应角_____，对应边_____。二、新课学习1.只给一个条件(一条边或一个角)画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？2.给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做：(1)三角形的一个内角为30°，一条边为3cm；(2)三角形的两个内角分别为30°和50°；(3)三角形的两条边分别为2cm，4cm.【归纳：】只给出一个条件或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一等

3、全等.3.如果给出三个条件画三角形，共有四种可能的情况：三个角；三条边；两条边和一个角；两个角和一条边。4.（1）已知一个三角形的三个内角分别为40°，60°和80°，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画出的进行比较，它们一定全等吗？（2）已知一个三角形的三条边分别为4cm，5cm和7cm，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画出的进行比较，它们一定全等吗？【归纳：】（1）三个内角分别相等的两个三角形不一定全等;（2）三边分别相等的两个三角形一定全等.5.【全等三角形的判断方法一】三

4、边分别相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”.6.三角形的稳定性：由上面的结论可知，只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的现状和大小就完全确定了.图4-26是用三根木条钉成的一个三角形框架，它的大小和形状是固定不变的，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性.图4-27是用四根木条钉成的一个四边形框架，它的形状是可以改变的，因此，四边形具有不稳定性.在生活中，我们经常会看到应用三角形稳定性的例子.如图，自行车车身为三角结构，这是应用了三角形的稳定性.7.例题讲解例1.如下图，△ABC是一个

5、刚架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。求证：△ABD≌△ACD2、如图，已知：AB＝AC,AD＝AE,BD＝CE，请写出图中所有的全等三角形，并加以证明.8、达标检测：ABCED1、如图,已知AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF.求证：△ABC≌△DEF.2、已知：如图AB＝CD,AD＝BC.是说明∠A=∠C.分析：要说明∠A与∠C相等，可设法使它们在两个可以全等的三角形中，那么，全等三角形的对应角相等,为此变四边形为两个三角形。解：连接BD.在△ABD与△CDB中,AB＝DC（已知）∵

6、AD＝BC（已知）BD＝DB（公共边）∴△ABD≌△CDB（SSS）∴∠A＝∠C（全等三角形的对应角相等）3、如图，已知在△ABC中，AB＝AC，D为BC的中点.求证：△ABD≌△ADC.9.课堂小结1.三个内角对应相等的两个三角形不一定全等2.三边分别相等的两个三角形全等，简称为“边边边”或“SSS”。通常写成下面的格式：在△ABC与△DEF中，∵∴△ABC≌DEF（SSS）3.(1)三角形具有稳定性；(2)四边形不具有稳定性.三、课后作业：1．下列条件可以判断两个三角全等的是（）A．三个角对应

7、相等B．三条边对应相等C．形状相同D．面积相等、周长相等2．如图1，AB=FD，AC=FE，BD=CE，则△ABC和△FDE（）A．全等B．不全等C．只是面积相等D．无法判断ADBFEC图13．如图2，AB＝DE,AC＝DF,BC＝EF,小雪根据这些条件得出了四个结论：（1）AB∥DE；（2）AC∥DF；（3）BF＝CE；(4)∠1＝∠2.其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个图2ABDEF5．星期天，小强和爸爸用木头制作了一个长方形的大门，如图3所示，但他发现这个大门摇晃、不稳定，

8、于是小强在在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是利用了三角形的．图36．如图4，点B、E、C、F在同一直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF，∠A＝43°.（1）∠D的度数；（2）AC与DF平行吗？为什么？图4ADFCEB