数学北师大版八年级下册珊瑚中学数学九上《证明》检测试题答案

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1、数学讲评课研究试题珊瑚中学九年级上期数学《证明》检测试题答案（全卷共三个大题满分：100分考试时间：80分钟）班级：_________姓名：_________题号一二三总分得分得分评卷人一、选择题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）每个小题都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入题后的括号中．1．不能确定两个三角形全等的条件是（D）A．三条边对应相等B．两角和一条边对应相等C．两条边及其夹角对应相等D．两条边和一条边所对的角对应相等2．如图，在□ABCD中，对角线交于点，下列式子中一定成立的是（B）（3题图）A．B．C．D．（2题图）3．如图，在

2、△ABC中，AD⊥BC于D，BD=，DC=1，AC=，那么AB的长度是（A）A．3　　B．　　C．D．54．把一张矩形纸片对折两次（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是（C）A．三角形　　B．矩形　　C．菱形　　D．梯形5．如图，已知△ABC中，CD平分∠ACB交AB于D，又DE∥BC，交AC于E，若DE=4cm，AE=5cm，则AC等于（　C　）A．5cmB．4cmC．9cmD．1cm（5题图）（6题图）第5页共5页6．如图，△ABC中，∠ACB=90°，BA的垂直平分线交CB边于D，若AB=10，AC=5，则图中等于60°的角的个数为（D）A．2　　

3、B．3　　C．4　D．57．如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝800，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连结DF，则∠CDF等于（D）FECBADA．800B．700C．650D．600（8题图）ADCEFBMN（7题图）8．如图，在平行四边形中，分别是边的中点，分别交于点．给出下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数为（　B　）A．4个　　B．3个　　C．2个　　D．1个得分评卷人二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将正确答案直接填写在题中的横线上．9.如图，△ABC中，∠C=90°，AM平分∠CAB，CM=20cm，则点M到AB的距离是_____20cm__

4、___．　　　（9题图）　　　　　　　　　　　　　（10题图）10．如图，在中，、、分别是、、的中点，若的周长为，则的周长为_____20cm______．11．如图，△ABC中，DE垂直平分BC，垂足为E，交AB于D，若AB=10cm，AC=6cm，则△ACD的周长为_____16cm______．（11题图）ABCD（12题图）第5页共5页12．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，，若，，则梯形ABCD的周长为______30______．13．如图，矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为____6___

5、___．　　　　　　　（13题图）　　　　　　　　　　　　（14题图）14．如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠CAB的平分线交BD于点E，交BC于点F.若OE=1，则CF=_____2_____.得分评卷人三、解答题（本大题4个小题，第15、16小题每小题10分，第17、18小题每小题12分，共44分）下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤．15.已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D是BC的中点，CE⊥AD，垂足为点E，BF//AC交CE的延长线于点F．求证：AC=2BF．证明：∵BF//AC，∠ACB=90°∴∠CBF＝90°　∠ACE＋

6、∠BCF＝90°∵CE⊥AD　∴∠CAD＋∠ACE＝90°∴∠CAD＝∠BCF∵AC=BC∴≌∴CD＝BF　∵D是BC的中点∴BC＝2CD＝2BF∴AC=2BF16．如图，平行四边形ABCD中，E、F分别为对角线BD上的点，且BF=DE．求证：四边形AECF是平行四边形．证明：连结AC交BD于O∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO=CO，BO=DO，∵BF=DE，∴BF－EF＝DE－EF∴BE＝DF∴BO－BE＝DO－DF∴EO=FO，第5页共5页∴四边形AECF是平行四边形17．如图，将□ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F．（1）求证：△ABF≌△ECF；（2）

7、若∠AFC=2∠D，连接AC、BE．求证：四边形ABEC是矩形．（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD,AB=CD．∴∠ABF=∠ECF.∵EC=DC,∴AB=EC．在△ABF和△ECF中，ABCDEF∵∠ABF=∠ECF，∠AFB=∠EFC，AB=EC，∴⊿ABF≌⊿ECF．（2）解法一：∵AB=EC，AB∥EC，∴四边形ABEC是平行四边形．∴AF=EF，BF=CF．∵四边形AB