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时间:2019-07-11
《数学北师大版八年级下册方式方程(一)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、分式方程教学设计金堂县栖贤学校江小俊一、【背景介绍】:本节课是在学生学习了分式及运算后学习分式方程,充分体现了分式方程与分式的联系及分式方程与整式方程的区别,让学生体会分式方程也是解决实际问题的重要手段。二、【教材内容分析】:本节课学生已掌握简单的整式方程的解法(一元一次方程及二元一次方程组),学习过分式的四则运算。这节课是分式方程的起始课,要求能从实际的生活情境中抽象出分式方程的概念,主要研究分式方程及其解法,分式方程与整式方程在概念上是不同的,但他们在解法上却有着一定的联系和区别,即分式方程最终要转
2、化为整式方程来解,但最后要验根这是学生最容易忘记的,所以教学中要强调。讲解分式方程的解法时,鼓励学生从多角度思考问题,解释所获得结果的合理性。本节课的学习将为学生进一步学习数学打下坚实的基础。 三、【教学目标 】【知识技能】:1.理解分式方程的意义2.了解解分式方程的基本思路和解法3.理解解分式方程时,可能无解的原因,并掌握解分式方程的验根方法【过程与方法】:经历“实际问题——分式方程——整式方程”的过程,发展学生分析问题,解决问题的能力,渗透数学的转化思想,培养学生的应用意识。【情感态度与价值观】:在
3、活动中培养学生乐于探究合作学习的习惯,培养学生努力寻找解决问题的进取心,体会数学的应用价值。【教学重点】: 解分式方程的基本思路和解法【教学难点】: 理解解分式方程时可能无解的原因【教学方法】:本节应突出类比一元一次方程,通过自主探究,合作交流,教师引导的方式,鼓励学生从多角度思考问题建立分式方程的模型和解分式方程。四、【教学过程】(一)创设情景,引入新课[活动1](情景图片)问题:一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间与以最大航速逆流航行60千米所用时间
4、相等,江水的流速为多少?【教师提出问题,学生分组探究】:1.这个问题中给出了哪些信息,等量关系是什么?2.设江水的流速为V千米/时轮船顺流航行速度为______千米/时,逆流航行速度为______千米/时,顺流航行100千米所用时间为______小时,逆流航行60千米所用时间为______小时,列方程_____【师生行为】:教师提出问题,学生思考回答,在活动中教师关注:(1)学生能否将实际问题转化为数学问题(2)不同层次学生对实际问题抽象出数学模型的掌握情况【设计意图】通过实际中的行程问题,引导学生从分
5、析入手,列出含未知数的式子表示有关量,并列出方程,引发学生学习兴趣,提出问题引发思考,为探索分式方程及分式方程的解法作准备,自然引出学习课题。(二)引导自学、合作探究[活动2]1.问题:10020+V=6020-V(1)方程与以前所学的整式方程有何不同?(2)满足什么特点的方程叫分式方程?板书:像这样分母中含有未知数的方程,叫做分式方程。师生共同归纳:确定是不是分式方程,主要是看是否符合分式方程的概念,方程的分母中含有未知数,像这样的方程才属于分式方程。2.练习【设计意图:通过让学生自己举例及判断哪些方
6、程是分式方程,及时归纳总结,巩固所学知识】 既然我们已经清楚了什么样的方程是分式方程,那么分式方程你会解吗?让我们来看这样一题:如何解分式方程呢?例如:【10020+V=6020-V教师提出问题】:1.这样的方程你以前解过吗?2. 你以前解过什么方程? 3.那你能不能把这个方程转化为你会解的方程即整式方程呢? 4. 怎么转化呢?5.你能结合上述探究活动归纳出解分式方程的基本思路和做法吗?【师生行为】:教师提出问题,学生思考,讨论后在全班交流探究结果。教师在活动中关注:(1)学生能否观察出分式方程与整式方
7、程的区别(2)学生是否有利用“转化思想”解决问题的意识(3)学生是否在参与合作交流的活动中获取知识,学生是否从多角度来研究分式方程的解法。【设计意图】:主要让学生运用“转化思想”探讨解分式方程的方法,鼓励学生从多角度思考问题,解释所获得结果的合理性,培养学生的发散思维。(三)应用迁移,巩固提高[活动3]问题:(1)解分式方程:1x-5=10X2-2510020+V=6020-V(2)上面两个方程中,为什么1x-5=10X2-25去分母后所得整式方程的解是它的解,而去分母所得整式方程的解却不是它的解呢?(
8、3)探究:分式方程无解的原因是什么?(分式方程去分母后的整式方程的解代入原分式方程分母中,分母为0无意义,所以分式方程无解)(4)探究:如何检验分式方程的解?1.直接代入原方程(计算量大,很少用)2.间接代入最简公分母(常用检验方法)【设计意图】:主要让学生通过自己探索实践,找出分式方程无解的原因及验根的必要性.学生在教学活动中通过积极参与和有效参与,来达到知识与能力、过程和方法、情感态度与价值观的全面落实。(四)总结反思,拓展升华探究:解
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