数学北师大版八年级下册5.1认识分式（第1课时）

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1、第五章分式与分式方程1．认识分式（一）平顶山第十二中学兰亚蕊总体说明本节共二个课时，它分为分式的概念，分式的基本性质以及约分，其中分式的基本性质是整章的中心与灵魂，是整章的重点，可类比小学所学过的分数的基本性质来理解分式的基本性质。一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在小学学过分数，其实分式是分数的“代数化”，所以其性质与运算是完全类似的．在前面的学习中学生已经学会用字母表示实际问题中的数量关系，其中包括整式与分式等数量关系．学生的活动经验基础：在整式的学习中，学生初步具备了用整式表示现实情境中的数量关系，建立数学模型的思想．在

2、相关的学习中学生初步具备了观察、归纳、类比、猜想的能力以及自主探索、合作交流的能力．二、教学任务分析本节课是分式的起始课，是学生学习了整式、因式分解基础上进行的的，是下一步学习分式的性质、分式的运算以及分式方程的前提，所以分式的概念及分式在什么条件下有意义是本节课的重点和难点。因为分式与分数类似，所以为了突破重点和难点，采用了类比的学习方法，让学生学会自主探索，合作交流，老师的讲和学生的学相结合。根据三维教学目标及新课程标准对本节课的要求，结合当前学生的心理特点以及现有的认知水平，拟定本课的教学目标：1.能用分式表示现实情境中的数量关系

3、，体会分式是刻画现实世界中一类量的数学模型，进一步发展符号意识。2.了解分式的概念，明确分式与整式的区别。3.会求分式的值，了解分式有意义、无意义和分式值为0的条件。教学重点：分式的概念。教学难点：分式有意义、无意义、分式值为0的条件。三、教学过程分析5本节课共设计了6个教学环节：自主学习——自主探究——练习提高——课堂反馈——归纳小结——自我检测第一环节自主学习活动内容：请同学们自主学习课本108页至109页的内容，并在小组内交流你学到了什么？有什么疑惑的地方？最后请小组代表作汇报。活动目的：本节课是概念学习，难度不大，自主学习可以培

4、养学生阅读能力、提取概念的能力、合作探究的能力。第二环节自主探究活动内容：1、上面的问题出现了代数式:，上述代数式中哪些是整式？除整式外的其他代数式，它们有什么共同特征？活动目的：让学生通过观察、归纳、总结出整式与分式的异同，从而得出分式的概念．2、练习巩固：给出一组代数式，让学生判断是整式还是分式。活动目的：检验学生自学结果，及时形成评价。3、总结完分式的定义后，请两个学生上讲台上写一些分式，让其它同学甄别正误。活动目的：调动学生的积极性，进一步检验学生对概念的掌握程度。注意事项：学生能够比较准确的找出哪些是整式，有些学生会简单的认为

5、“分数”形式的代数式不是整式，其实这不是判别的关键，而是看分母中是不是含有字母。4、请同学们观察讨论上述分式是否任何时候都有意义？什么时候分式的值为0？活动目的：同学们通过类比分数的分母不能为零，经过思考、讨论得到分式有意义的条件、无意义的条件、分式的值为0的条件。第三环节练习提高活动内容：5例题已知分式（1）当x为何值时，分式无意义？（2）当x为何值时，分式有意义？（3）当x为何值时，分式的值等于零？解：（1）由分母x+2=0，得x=-2∴当x=-2时，分式无意义.（2）由（1）得当x≠-2时，分式有意义　　（3）由分子x2-4=0，

6、得x=±2且x+2≠０∴x≠-2∴当x=2时，分式的值为零.活动目的：让学生体会分式的意义，理解如果a的取值使得分母的值为零，则分式没有意义，反之有意义．注意事项：通过例题讲解，让学生从两方面来理解，一是分式分式中的字母可以表示使分式有意义的任何数；二是分式可与分数类比，分式的分母也不能为零。学生基本能够通过计算出分式的值，但对于分式什么条件下有意义，一下子掌握还有一定的难度，需要通过与分数进行类比，多举例才能理解的更深刻。第四环节课堂反馈活动内容：自我挑战11.当x取什么值时，2.当x取什么值时，自我挑战2阅读下面一题的解答过程，试判

7、断是否正确，如果不正确，请加以改正。5当ｘ是什么数时，分式的值是零？解：由分子

8、x

9、-4=0，得x=±4所以当x=±4时，分式的值是零活动目的：通过练习让学生进一步理解分式的意义。根据分式的定义，分式有无意义取决于分母是否为0，而分式值为0的条件是分子为0而分母不为0.本例题还结合了二次根式有意义的条件来确定x的取值范围。第五环节归纳小结活动内容：这节课你有哪些收获？1、学习了分式的概念，掌握了整式与分式的异同．2、知道当分式的分母不等于零时分式才有意义、分母等于零时分式无意义、分子等于零且分母不等于零时分式的值为零。3、在学习新知识时

10、，可把它与所学的旧知识比较，通过观察、类比、归纳它们的异同的方法来学习新知识．活动目的：课堂小结是一节课的内容再现，帮助学生内化知识。第六环节自我检测活动内容：设置幸运大挑战环节，每个彩蛋后边都对应的有练习