数学北师大版八年级上册二次根式及性质

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1、2.7二次根式的乘法（北师大版八年级数学上册第二章第七节）学情分析选自义务教育教科书北师大版八年级数学上册第二章第七节。本课时面对的学生是八年级的学生，数学表达能力和逻辑推理能力正处于发展的时期，学生对探索未知世界有主动意识，对新知识充满探求的渴望。他们经过一年多的初中生活，储备了一定的数学知识，掌握了一些数学的学习方法，这为本节课的学习建立了良好的知识基础。教材分析本节课是北师大版八年级数学上册第二章第七节，主要内容是二次根式的乘法法则；要让学生认识到积的算术平方根与二次根式的乘法法则互为逆运算。基于上

2、述分析，本节课的教学重点是引导学生通过对一些个别的、特殊的例子，探索出二次根式的乘法法则，为后续的二次根式的混合运算的学习打好基础。鉴于学情和教材的分析；下面我将自己编写的教案从各方面作一个说明。教学内容分析一、教学目标 　　理解·＝（a≥0，b≥0）即二次根式的乘法法则，并利用它进行计算和化简。由具体数据，将=·（a≥0，b≥0）的运算，利用逆向思维，得出二次根式的乘法法则·＝（a≥0，b≥0），并运用它进行解题和化简．　二、教学重点和难点 　　1．重点：二次根式的乘法法则·＝（a≥0，b≥0）的运用．

3、 　　2．难点：发现规律，导出二次根式的乘法法则·＝（a≥0，b≥0）．重点难点分析： 　　本节的教学重点是利用二次根式的乘法法则进行二次根式的计算和化简.二次根式的乘法法则是本节的中心内容，化简和运算都是围绕其进行的，而运用此法则计算化简又是二次根式的化简和混合运算的基础.二次根式的计算和化简通常与勾股定理等几何方面的知识综合在一起. 　　本节难点是二次根式的乘法与积的算术平方根的关系及其应用.积的算术平方根在应用时既要强调这部分题目中的字母为正数，但又要注意防止学生产生字母只表示正数的片面认识.要让学

4、生认识到积的算术平方根性质与二次根式的乘法法则是互为逆运算的关系。综合应用性质或乘法法则时要注意题目中的条件一定要满足. 　三、教学方法 　　从特殊到一般，总结归纳的方法；类比的方法；讲授与练习结合法． 1.由于性质、法则和关系式较集中，在二次根式的计算、化简和应用中又相互交错，综合运用，因此要使学生在认识过程中脉络清楚，条理分明，在教学时就一定要逐步有序的展开.在讲解二次根式的乘法法则时，我结合积的算术平方根的性质，让学生掌握两者互为逆运算的关系。 　2.让学生通过计算三组简单的式子，引导他们得出一般性

5、结论。由于归纳是通过对一些个别的、特殊的例子的研究，从表象到本质，进而猜想出一般的结论，这种思维过程对于初中学生认识、研究和发现事物的规律有着重要的作用，所以在教学中应重视培养学生的思维。四、教学手段　　利用投影仪． 五、教学过程设计教学过程：（一）、复习提问（学生活动）请同学们完成下列各题．1.填空:（1）×=_______，=______；（2）×=_______，=________；老师点评（纠正学生练习中的错误）2.参考上面的结果，用“＞、＜或＝”填空:（1）×______；（2）×_______

6、_；（3）×______老师点评（纠正学生练习中的错误）（二）、探索新知（学生活动）让3、4个同学上台总结规律．老师点评：（1）被开方数都是正数；（2）两个二次根式相乘等于一个二次根式，并把这两个二次根式中的被开方数相乘，作为等号另一边二次根式中的被开方数．一般地，对二次根式的运算式子：=·（a≥0，b≥0）反过来:得到二次根式的乘法法则·＝．（a≥0，b≥0）。例题1．计算（3分钟）（1）（2）分析：直接利用二次根式的乘法法则：·＝（a≥0，b≥0）计算即可．解：（三）、巩固练习例2.计算：（学生练习，

7、老师点评）解：（四）、思考题解：不成立，因为改正：=＝×=2×3=6（五）、练一练化简：（1）（2）（六）、总结归纳1．二次根式的乘法法则。2．二次根式的乘法的运算步骤。3．二次根式化简的方法。（七）、布置作业：习题2.10第1（1）（3）（4）（8）题六、 板书设计 我将板书设计分成四块，有助于学生更直观，清晰地了解知识点。