数学北师大版八年级上册一次函数的图象（一）

《数学北师大版八年级上册一次函数的图象（一）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、课题：一次函数的图象（一）一、学生起点分析八年级学生已在七年级学习了“变量之间的关系”，对利用图象表示变量之间的关系已有所认识，并能从图象中获取相关的信息，对函数与图象的联系还比较陌生，需要教师在教学中引导学生重点突破函数与图象的对应关系．二、教学任务分析《一次函数的图象》是义务教育课程标准北师大实验教科书八年级（上）第六章《一次函数》的第三节．教材内容本节内容安排了2个课时，第1课时是让学生了解函数与对象的对应关系和作函数图象的步骤和方法，明确一次函数的图象是一条直线，能熟练地作出一次函数的图象，该教材与传统教材相比更注重学生在探索过程的体验，注重对函数与图象对应关系的认识．第2课时

2、是通过对一次函数图象的比较与归类，探索一次函数及其图象的简单性质．本课时是第一课时．教材地位和作用函数是刻画实际问题中变量之间关系的有效数学模型，对函数图象的研究和学习，可以使学生深刻认识数形结合的思想方法，从而感受事物间的联系和变化的规律性．在本章学习之前，教材已在七年级安排了“变量之间的关系”，学生通过学习已能在具体的情景中，根据变量之间的相依关系，获取相关的信息．在本章对函数及一次函数的研究过程中，学生已明确了函数及一次函数的概念，能根据具体情景写出函数关系式．本节课在此基础上进一步探索一次函数与图象之间的对应关系，培养学生的数形结合意识，为今后一次函数的应用以及一次函数与二元一

3、次方程的学习奠定基础．三、教学目标分析知识与技能目标1．理解什么是函数的图象．2．理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系．3．能熟练地过两点作出一次函数的图象．过程与方法目标1．经历函数图象的作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤．2．已知函数的代数表达式作函数的图象，培养学生数形结合的意识和能力．情感、态度与价值观目标1．经历作图过程,归纳总结作函数图象的一般步骤,发展学生的总结概括能力．2．在探究活动中发展学生的合作意识和探究能力．教学重点１．熟练地作一次函数的图象．２．理解、归纳作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线．３．理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系．教

4、学难点理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系．四、教法学法1、教学方法讲、议、练结合，启发式教学2、课前准备教具：教材、多媒体课件学具：教材、铅笔、直尺、练习本五、教学过程本节课设计了七个教学环节：第一环节：创设情境，引入课题；第二环节：画一次函数的图象；第三环节：动手操作，深化探索；第环四节：巩固练习，深化理解；第五环节：课时小结；第六环节：拓展探究；第七环节：作业布置．第一环节：创设情境，引入课题O3xy内容：函数是一次函数吗？它表示了y与x之间的一种关系。这种关系与下面图形所反映的y与x之间的关系有什么联系呢？这就是我们今天要学习的主要内容：一次函数的图象意图：通过学生

5、比较熟悉的生活情景，让学生在写函数关系式和认识图象的过程中，初步感受函数与图象的联系，激发其学习的欲望．效果：学生通过对上述情景的分析，初步感受到函数与图象的联系，激发了学生的学习欲望．第二环节：画一次函数的图象内容：首先我们来学习什么是函数的图象？xx54321Ox-1-21-21-1-312把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象（graph）．例1请作出一次函数y=2x+1的图象．解：列表:x…-2-1012…y=2x+1…-3-1135…描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系

6、内描出相应的点．连线：把这些点依次连结起来，得到y=2x+1的图象．由例1我们发现：作一个函数的图象需要三个步骤：列表，描点，连线．意图：通过本环节的学习，让学生明确作一个函数图象的一般步骤，能做出一个函数的图象，体会一次函数图象是一条直线．效果：学生通过学习，掌握了作一个函数图象的一般方法，能作出一个函数的图象．第三环节：动手操作，深化探索内容：做一做（1）作出一次函数y=2x+5的图象．（2）在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否都满足关系y=2x+5．请同学们以小组为单位，讨论下面的问题，把得出的结论写出来．（1）满足关系式y=2x+5的x，y所对应的点

7、（x，y）都在一次函数y=2x+5的图象上吗？（2）一次函数y=2x+5的图象上的点（x，y）都满足关系式y=2x+5吗？（3）一次函数y=kx+b的图象有什么特点？由上面的讨论我们知道：满足一次函数的代数表达式的x，y所对应的点（x，y）都在一次函数的图象上；反过来：一次函数的图象上的点（x，y）都满足一次函数的代数表达式．既然我们得出一次函数y=kx+b的图象是一条直线．那么在画一次函数图象时有没有什么简单的方法呢？因为“两点确定一条直线”