资源描述：
《数学北师大版八年级上册4.3一次函数的图象》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、4.3一次函数的图象（第一课时）鹤山初中王晓杰教学目标：一．知识与技能1.了解正比例函数的图象是一条经过原点的直线，能熟练作出正比例函数的图象。2．经历函数图象的作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤。3．已知函数的代数表达式作函数的图象，培养学生数形结合的意识和能力。4.通过正比例函数的图象归纳正比例函数的性质，体验数形结合的应用.二．情感、态度与价值观1．经历作图过程,归纳总结作函数图象的一般步骤,发展学生的总结概括能力．2．在探究活动中发展学生的合作意识和探究能力．三．教学重点1.熟练地作正比例函数的图象．2.探究
2、正比例函数的图象性质.四．教学难点1.理解正比例函数的关系式与图象之间的一一对应关系．2.根据函数的图象归纳出正比例函数的性质及对性质的理解.教学过程：一、温故知新，复习引入1、在下列函数是一次函数的是，是正比例函数的是.师生共同复习一次函数和正比例函数的概念：2、已知正比例函数y=2x,（1）当x=1时,y=当x=2时,y=（2)当x=时,y=–6当x=时,y=–8(3)以x为点的横坐标,相应的y的值为点的纵坐标,可得点(1,2)；(2,4);(-3,-6);（-4,-8)激发学生学习兴趣:适合正比例函数的所有点连接起
3、来会是什么图形呢？这就是我们今天主要研究的问题。口头展标（重点目标：熟练地作正比例函数的图像；探究正比例函数图象性质）二、新课学习1、函数有哪些表示方法?它们之间有什么关系?举例：如图（略）是小明某天上学时，离家的距离S（米）与小明出发的时间t（分）之间的图像，请问S（米）与t（分）之间的关系式是怎样的？它是一次函数吗？它是正比例函数吗？2、什么是函数的图象?函数的图象：把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。3、例1画出下列
4、正比例函数的图象（1）y＝2x；（2）y＝－2x由例1我们发现画函数图象的一般步骤：列表，描点，连线．4、针对练习：在平面直角坐标系内画函数y=x和y=-3x的图像（分两组进行）5、议一议：在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否都满足关系式y=-2x．6、观察函数y=2x与y=-2x的图象，它们有什么异同？相同点：图象都是经过原点（0,0）的一条直线。不同点：函数y=2x的图象经过第象限，从左向右，函数y=－2x的图象经过第象限，从左向右。7、思考：对于正比例函数y＝2x，若x的值逐渐增大，Y的
5、值如何变化？思考：对于正比例函数y＝-2x，若x的值逐渐增大，Y的值如何变化？8、思考：既然我们得出正比例函数y=kx的图象是一条经过原点(0,0)直线．那么在画正比例函数图象时有没有什么简单的方法呢？画正比例函数的图象时，只需描两个点，然后过这两个点画一条直线即可。因为两点确定一条直线，所以通常找的两点为：（0,0）和(1,k)（即：两点法）9、在同一坐标系内画下列正比例函数的图象：探究图象性质.10、在同一坐标系内画下列正比例函数的图象：探究图象性质.11、归纳总结：正比例函数y=kx(k≠0)图象的性质：正比例函数
6、的图象都是经过坐标原点（0，0）的一条直线；当k＞0时，直线经过一、三象限；当k＜0时，直线经过二、四象限；当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减少。12、简单应用：（题略）13、巩固练习(1)正比例函数y=kx(k≠0)的图象是，它一定经过点和.(2)函数y=4x经过象限，y随x的增大而.(3)如果函数y=-ax的图像经过一、三象限,那么y=ax的图象经过.(4)已知,则函数的图象经过哪些象限?14、例1.如果正比例函数y=(8-2a)x的图象经过二、四象限，求a的取值范围。15、例2.已知正比例
7、函数y=(m+1)xm2，它的图象经过第几象限？16、针对练习1.）已知:正比例函数y=(2-k)x的图象经过第二.四象限,则函数y=-kx的图象经过哪些象限？2.）如果是正比例函数,且y随x的增大而减小,试求m的值三、课堂小结1、正比例函数y=kx的图象是经过（0，0）（1，k）的一条直线，我们把正比例函数y=kx的图象叫做直线y=kx；2、正比例函数y=kx的图象的画法：3、正比例函数的性质：四、挑战自我，能力提升（略）
