数学北师大版八年级上册4.3一次函数的图象（2）

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1、北师大八年级上数学《一次函数的图象（2）》教学设计中卫五中白秀峰一、学生情况分析八年级学生已初步认识了变量之间的相依关系，积累了研究变量之间关系以及图象的一些方法和初步经验.在此基础上，学生能在“引导——探究——发现”式的课堂教学中积极参与讨论问题，大胆发表自己的见解和看法.但由于初中学生的年龄特点，他们借助直观、具体的图象更容易理解抽象的一次函数图象的变化规律及其性质.二、教学任务分析《一次函数的图象》是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级（上）第四章《一次函数》的第三节。本节内容安排了2个课时完成.第1课时让学生了解了作正比

2、例函数图象的方法，并通过作图的操作过程，明确正比例函数的图象性质.本节课为第2课时，主要是通过对一次函数图象的比较与归类，探索一次函数及其图象的简单性质.与原传统教材相比，新教材更注重借助感性材料，让学生在具体操作中获得有关一次函数图象的变化规律以及在具体图象中函数值的增减性和增减速度、具体直线之间的平行、相交等位置关系，实际上，这一过程，也是培养学生数形结合的意识和能力的好机会，并为今后继续学习一次函数的应用以及一次函数与二元一次方程的关系打下基础。三、教学目标：知识与技能1、了解一次函数两个变量之间的变化规律；2、在认识一次函数

3、图象的基础上，掌握一次函数图象及其简单性质.过程与方法1、经历对一次函数图象变化规律的探究过程，在探究中学会解决一次函数问题的一些基本方法和策略；2、在结合图象探究一次函数性质的过程中，增强学生数形结合的意识，渗透分类讨论的思想；3、通过对一次函数图象及性质的探究，在探究中培养学生的观察能力、识图能力以及语言表达能力。情感态度与价值观1、在一次函数图象及性质的探究过程中，培养学生联系实际、善于观察、勇于探索和勤于思考的精神；2、在合作与交流活动中发展学生的合作意识和团队精神，在探究活动中获得成功的体验。教学重点结合一次函数的图象，探

4、究一次函数的简单性质。教学难点一次函数图象变化规律及特点的探究过程及建立数形结合和分类讨论的思想。教学准备：教具：教材，课件，一体机学具：教材，铅笔，直尺，练习本四、教学过程第一环节：创设情境(5分钟，学生感受生活中的数学知识)内容：展示一些与实际生活息息相关的图片.说明在我们生活中，有许许多多这样的图案，这些图象当中蕴含着某些规律，人们利用这些规律，能更合理地作出决策或预测.第二环节：复习引入（5分钟，学生口答问题，回顾知识）内容：在前面，我们已经学会了绘制一次函数图象，那么一次函数图象中又蕴含着什么规律，这节课我们就来研究一次函

5、数图象的性质.首先，我们来复习一下上节课所学习的知识.复习提问：（1）作函数图象有几个主要步骤？（2）上节课中我们探究得到一次函数图象有什么特征？（3）作一次函数图象需要描出几个点？第三环节：活动探究(15分钟，学生小组探究，全班交流)1合作探究，发现规律内容：观察在同一直角坐标系内的下列一次函数的图象.议一议：（1）观察图象，它们分别分布在哪些象限.（2）观察每组三个函数的图象，随着值的变化，的值在怎样变化？（3）从以上观察中，你发现了什么规律？归纳出一次函数图象的特点：在一次函数y=kx+b中当时，随的增大而增大，当b>0时，直

6、线必过一、二、三象限；当b<0时，直线必过一、三、四象限；当时，随的增大而减小，当b>0时，直线必过一、二、四象限；当b<0时，直线必过二、三、四象限.2观察思考，深入探究内容1：右图是某次110米栏比赛中两名选手所跑的路程s（米）和所用时间t（秒）的函数图象.观察图象,你能看出谁跑得更快吗?内容2：（1）作出一次函数、和的图象，观察图象，x从0开始逐渐增大，哪个函数的值先到达6？直线，和哪个与轴正方向所成的锐角最大？从中你能发现与x轴正方向所成的锐角的大小是由什么决定的？（2）直线与的位置关系如何？（3）直线与的位置关系如何？引导

7、学生结合函数图象，回答以上的问题.结合上面几个例子，你认为平面内不重合的两条直线的位置关系由什么决定？请和同桌交流，看看对你有没有启发.从而希望学生总结出一次函数图象的特点：当k>0时，k的值越大，直线与x轴的正方向所成的锐角越大.同一平面内，不重合的两条直线与当时，；当时，与相交.内容3：比一比，看谁画得快一次函数的图象如图所示，你能画出函数的图象吗？3归纳总结，认识规律内容：归纳总结一次函数图象的特点：1.在一次函数y=kx+b中当时，随的增大而增大，当b>0时，直线必过一、二、三象限；当b<0时，直线必过一、三、四象限；当时，

8、随的增大而减小，当b>0时，直线必过一、二、四象限；当b<0时，直线必过二、三、四象限.2.当k>0时，k的值越大，直线与x轴的正方向所成的锐角越大.3.同一平面内，不重合的两条直线与当时，；当时，与相交.第四环节：反馈练习（10分钟