数学北师大版八年级上册一次函数图象的应用（一)

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1、课题：第六章一次函数５．一次函数图象的应用（一）授课教师：陈艳玲一、学生起点分析学生已学习了一次函数及其图象，认识了一次函数的性质．在现实生活中也见识过大量的函数图象，所以具备了从函数图象中获取信息，并借助这些信息分析问题、解决问题的基础．但由于初中学生的年龄特点，他们认识事物还不够全面、系统，所以还需通过具体实例来培养他们这方面的能力．二、教学任务分析《一次函数图象的应用》是义务教育课程标准北师大版实验教科书数学八年级（上）第六章《一次函数》的第五节．本节内容安排了2个课时完成，本节为第一课时．主要是利用一次函数图象解决有关现实问题，与原传统教材相比，新教材更注

2、重借助材料让学生在具体操作中获取一次函数图象的有关信息，从而回答和解决现实生活中的具体问题，也就是说，新教材注重在图象信息的识别与分析中，提高学生的识图能力，进一步培养学生的数形结合能力和数学应用能力，发展形象思维．三、教学目标分析知识与技能目标：1．能通过函数图象获取信息，解决简单的实际问题；2．在解决问题过程中，初步体会方程与函数的关系，建立各种知识的联系。过程与方法目标：1．通过对函数图象的观察与分析，培养学生数形结合的意识，发展形象思维；2．通过具体问题的解决，培养学生的数学应用能力；3．引导学生从事观察、操作、交流、归纳等探索活动，使学生初步形成多样的学

3、习方式．情感与态度目标：1．在具体的案例中，培养学生良好的环保意识和对生活的热爱等．●教学重点一次函数图象的应用．●教学难点正确地根据图象获取信息，并解决现实生活中的有关问题．四、教学方法启发式结合讨论式教学方法，结合多媒体课件演示。五、课时安排：1课时六、教学工具：多媒体电脑，投影仪。七、教学过程本节课分为九个教学环节第一环节复习引入内容：在前几节课里，我们通过从生活中的实际问题情景出发，分别学习了一次函数，一次函数的图象，一次函数图象的性质等知识．下面，我们一起来回忆一下：1．一次函数的表达式是什么？[y=kx+b(k,b是常数，且k不等于0]2．用待定系数法

4、确定一次函数表达式的一般步骤3．一次函数的图象是什么？意图：在前面的学习中我们已得到一次函数的图象是一条直线，并且讨论了、的正负对图象的影响．通过对上节课学习内容的回顾，为进一步研究一次函数图象和性质的应用做好铺垫.效果：学生通过知识回顾，再次明确一次函数图象和性质，为学习本节课在知识上作好准备.第二环节探索分析内容：由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少．干旱持续时间(天)与蓄水量(万米3)的关系如下图所示，回答下列问题：(1)干旱持续10天后，蓄水量为多少？连续干旱23天后呢？(2)蓄水量小于400万米3时，将发生严重干旱警报．干旱多少天后

5、将发出严重干旱警报？(3)按照这个规律，预计持续干旱多少天水库将干涸？（根据图象回答问题，有困难的可以互相交流．）答案：(1)求干旱持续10天时的蓄水量，也就是求等于10时所对应的的值．当时，约为1000万米3．同理可知当为23天时，约为750万米3．(2)当蓄水量小于400万米3时，将发出严重干旱警报，也就是当等于400万米3时，求所对应的的值．当等于400万米3时，所对应的的值约为40天．（3）水库干涸也就是为0，所以求函数图象与横轴交点的横坐标即为所求．当为0时，所对应的的值约为60天．意图：通过生动的现实情景引入一次函数图象的应用，目的是培养学生的识图能力

6、．效果：本题插图中干涸的河床势必给学生一个很强的视觉刺激，从而渗透环保教育．第三环节学以致用内容：1．某种摩托车的油箱最多可储油10升，加满油后，油箱中的剩余油量(升)与摩托车行驶路程(千米)之间的关系如图所示．根据图象回答下列问题：（1）一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？（2）摩托车每行驶100千米消耗多少升汽油？（3）油箱中的剩余油量小于1升时，摩托车将自动报警，行驶多少千米后，摩托车将自动报警？分析：(1)函数图象与轴交点的横坐标即为摩托车行驶的最长路程．(2)x从0增加到100时，从10开始减少，减少的数量即为消耗的数量．(3)当小于1时，摩托车将自动报警．

7、答案：(1)观察图象，得当时，因此一箱汽油可供摩托车行驶500千米．(2)从0增加到100时，从10减少到8，减少了2，因此摩托车每行驶100千米消耗2升汽油．(3)当时，因此行驶了450千米后，摩托车将自动报警．意图：通过生动的现实情景加强一次函数图象的应用，目的是培养学生的识图能力．效果：学生会运用一次函数的图象去分析现实生活中的问题．·2542520t（天）S（户）0第四环节探究升级内容：学完《6.5一次函数图象的应用（一）》后，福鼎五中初二（2）班的全体同学们意识到节约用水的重要性．当天在班上倡议节约用水，得到全班同学乃至全校师生的积极响应．从宣传活动开始

8、，假设每天