数学北师大版八年级上册为什么要证明

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1、课题：《7.1为什么要证明》教学设计设计者：温江区寿安学校凌燕《7.1为什么要证明》教学设计温江区寿安学校凌燕一、课题：北师大版八年级数学（上册）第七章《平行线的证明》第一节《为什么要证明》二、教材分析：㈠、教材的地位和作用：本章内容是在前面对几何结论有一定的直观认识的基础上编排的，学生的直观能力是数学教学中要培养的一个方面，但如果学生仅有对图形的直观感受而不能进行推理、论证，有时是会产生错误的结论。本章第一课时安排《为什么要证明》的教学是让学生的直观感受与实际结果之间产生思维上的碰撞，从而使学生对原有的直观感觉产

2、生怀疑，进而确立对某一事物进行合理论证的必要性。安排这一节课内容旨在让学生体会证明的必要性，推理的严谨性，使学生理解要判断一个数学结论是否正确，仅仅依靠经验观察、实验是不够的，必须一步一步有理有据地进行推理，本节课内容在本章中起索引之用。㈡、教材的内容分析：从教材内容编排分析，教材提供了易产生错觉的图片、铁丝围地球赤道问题、代数式规律问题、三角形中位线问题等素材，让学生发现通过观察、猜想、归纳、实验等方法得到的结论不一定正确，需要我们进一步通过计算或推理证明，从而体会证明的必要性。因此，本课时的教学重点是：经历观察

3、、验证、归纳等过程，使学生对由这些方法所得到的结论产生怀疑，以此激发学生的好奇心，从而认识证明的必要性，培养学生的推理意识。三、学情分析：㈠、知识基础：在此之前，学生已经学习了很多与几何相关的知识，为今天的学习作好了知识储备；同时，学生也经历了很多验证结论合理性的过程，有了初步的逻辑推理思维，合情推理能力得到了很大的提高，为今天系统的培养学生严谨的逻辑推理能力打下了良好的基础．㈡、活动经验基础：八年级学生有一定的表现欲望和学习兴趣，通过一年多的初中数学学习，学生已经具备一定的观察、比较、动手操作、猜想、归纳和概括的

4、能力，具备一定的小组合作交流的能力。四、设计理念：本着“以学生的发展为本，为学生的终身学习奠定基础”、“以教师为主导，以学生为主体”的教育理念，针对八年级学生的知识结构和心理特征，本节课先采用一些错觉图片，让学生对“眼见为实”产生困惑激趣引入，再以五个学生活动素材（“看一看”、“猜一猜”、“做一做”、“读一读”、“量一量”）让学生经历观察、猜想、验证、归纳等过程，通过合作交流，认识到观察、猜想、归纳、实验得到的结论不一定可靠，需要进一步计算或推理论证，从而体会证明的意义和证明的必要性。五、教学目标：㈠、知识与技能目

5、标：1、了解检验数学结论的常用方法：实验验证、举出反例、推理论证等；2、会用实验验证、举反例验证、推理论证等方法来验证某些问题的结论是否正确。㈡、过程与方法目标：经历观察、猜想、验证、归纳等思维过程，使学生对由这些方法所得到的结论产生怀疑，以此激发学生的好奇心，从而认识证明的必要性，培养学生的推理意识。㈢、情感态度与价值观：经历观察、猜想、验证、归纳等过程，让学生体会数学的严谨性，培养学生的质疑精神。六、教学重点和难点：教学重点：让学生充分参与观察、猜想、归纳、实验等学生活动，进而认识到证明的必要性。教学难点：让学

6、生经历观察、猜想、验证、归纳等思维过程，认识到观察、猜想、归纳、实验方法得到的结论不一定可靠，从而体会证明的必要性。七、教学方法：探究——合作八、教学媒体：多媒体九、教学环节：创设情境、引入课题——自主探究、合作交流㈠——自主探究、合作交流㈡——自主探究、合作交流㈢——自主探究、合作交流㈣——反思小结、提炼升华十、教学过程：环节教学内容教师活动学生活动设计意图时间45分钟创设情景引入课题欣赏让人产生“错觉”的图片章引入：节引入：俗话说“眼见为实”，同学们相信这句话吗？课件展示图片，引入课题观察质疑质疑，激发学生的好

7、奇心和学习兴趣，进而产生探索新知的强烈愿望。4分钟自主探究合作交流㈠自主探究合作交流㈡一、体会观察得到的结论不一定可靠，需要实验验证。学生活动一：“看一看”1、2、二、体会猜想得到的结论不一定可靠，需要细致计算、推理论证。学生活动二：“猜一猜”3、假如用一根比地球赤道长1米的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与地球赤道之间的间隙能有多大（把地球看成球形）？能放进一个拳头吗？解：设地球赤道的周长为x米，则铁丝的长度为（x+1）米故铁丝与地球赤道之间的间隙为：所以它们的间隙能放进一个拳头。课件展示提问：通过观察，你感觉两条

8、线段的长短关系怎样？你有什么方法去检验自己得到的结论？课件展示验证过程现在你的看法还和刚才相同吗？由此你能得到什么启示？师生交流你观察到了什么？聚焦红色图形，这些线条给你的感觉是什么？你有什么方法去检验自己得到的结论？现在你的看法还和刚才相同吗？由此你能得到什么启示？提问：通过“看一看”活动你能得到什么经验？师生交流教师板书过渡1：观察得到的结论不一定可靠，