数学北师大版八年级上册为什么要证明

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1、课题:《7.1为什么要证明》教学设计设计者:温江区寿安学校凌燕《7.1为什么要证明》教学设计温江区寿安学校凌燕一、课题:北师大版八年级数学(上册)第七章《平行线的证明》第一节《为什么要证明》二、教材分析:㈠、教材的地位和作用:本章内容是在前面对几何结论有一定的直观认识的基础上编排的,学生的直观能力是数学教学中要培养的一个方面,但如果学生仅有对图形的直观感受而不能进行推理、论证,有时是会产生错误的结论。本章第一课时安排《为什么要证明》的教学是让学生的直观感受与实际结果之间产生思维上的碰撞,从而使学生对原有的直观感觉产

2、生怀疑,进而确立对某一事物进行合理论证的必要性。安排这一节课内容旨在让学生体会证明的必要性,推理的严谨性,使学生理解要判断一个数学结论是否正确,仅仅依靠经验观察、实验是不够的,必须一步一步有理有据地进行推理,本节课内容在本章中起索引之用。㈡、教材的内容分析:从教材内容编排分析,教材提供了易产生错觉的图片、铁丝围地球赤道问题、代数式规律问题、三角形中位线问题等素材,让学生发现通过观察、猜想、归纳、实验等方法得到的结论不一定正确,需要我们进一步通过计算或推理证明,从而体会证明的必要性。因此,本课时的教学重点是:经历观察

3、、验证、归纳等过程,使学生对由这些方法所得到的结论产生怀疑,以此激发学生的好奇心,从而认识证明的必要性,培养学生的推理意识。三、学情分析:㈠、知识基础:在此之前,学生已经学习了很多与几何相关的知识,为今天的学习作好了知识储备;同时,学生也经历了很多验证结论合理性的过程,有了初步的逻辑推理思维,合情推理能力得到了很大的提高,为今天系统的培养学生严谨的逻辑推理能力打下了良好的基础.㈡、活动经验基础:八年级学生有一定的表现欲望和学习兴趣,通过一年多的初中数学学习,学生已经具备一定的观察、比较、动手操作、猜想、归纳和概括的

4、能力,具备一定的小组合作交流的能力。四、设计理念:本着“以学生的发展为本,为学生的终身学习奠定基础”、“以教师为主导,以学生为主体”的教育理念,针对八年级学生的知识结构和心理特征,本节课先采用一些错觉图片,让学生对“眼见为实”产生困惑激趣引入,再以五个学生活动素材(“看一看”、“猜一猜”、“做一做”、“读一读”、“量一量”)让学生经历观察、猜想、验证、归纳等过程,通过合作交流,认识到观察、猜想、归纳、实验得到的结论不一定可靠,需要进一步计算或推理论证,从而体会证明的意义和证明的必要性。五、教学目标:㈠、知识与技能目

5、标:1、了解检验数学结论的常用方法:实验验证、举出反例、推理论证等;2、会用实验验证、举反例验证、推理论证等方法来验证某些问题的结论是否正确。㈡、过程与方法目标:经历观察、猜想、验证、归纳等思维过程,使学生对由这些方法所得到的结论产生怀疑,以此激发学生的好奇心,从而认识证明的必要性,培养学生的推理意识。㈢、情感态度与价值观:经历观察、猜想、验证、归纳等过程,让学生体会数学的严谨性,培养学生的质疑精神。六、教学重点和难点:教学重点:让学生充分参与观察、猜想、归纳、实验等学生活动,进而认识到证明的必要性。教学难点:让学

6、生经历观察、猜想、验证、归纳等思维过程,认识到观察、猜想、归纳、实验方法得到的结论不一定可靠,从而体会证明的必要性。七、教学方法:探究——合作八、教学媒体:多媒体九、教学环节:创设情境、引入课题——自主探究、合作交流㈠——自主探究、合作交流㈡——自主探究、合作交流㈢——自主探究、合作交流㈣——反思小结、提炼升华十、教学过程:环节教学内容教师活动学生活动设计意图时间45分钟创设情景引入课题欣赏让人产生“错觉”的图片章引入:节引入:俗话说“眼见为实”,同学们相信这句话吗?课件展示图片,引入课题观察质疑质疑,激发学生的好

7、奇心和学习兴趣,进而产生探索新知的强烈愿望。4分钟自主探究合作交流㈠自主探究合作交流㈡一、体会观察得到的结论不一定可靠,需要实验验证。学生活动一:“看一看”1、2、二、体会猜想得到的结论不一定可靠,需要细致计算、推理论证。学生活动二:“猜一猜”3、假如用一根比地球赤道长1米的铁丝将地球赤道围起来,那么铁丝与地球赤道之间的间隙能有多大(把地球看成球形)?能放进一个拳头吗?解:设地球赤道的周长为x米,则铁丝的长度为(x+1)米故铁丝与地球赤道之间的间隙为:所以它们的间隙能放进一个拳头。课件展示提问:通过观察,你感觉两条

8、线段的长短关系怎样?你有什么方法去检验自己得到的结论?课件展示验证过程现在你的看法还和刚才相同吗?由此你能得到什么启示?师生交流你观察到了什么?聚焦红色图形,这些线条给你的感觉是什么?你有什么方法去检验自己得到的结论?现在你的看法还和刚才相同吗?由此你能得到什么启示?提问:通过“看一看”活动你能得到什么经验?师生交流教师板书过渡1:观察得到的结论不一定可靠,

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