不定积分的换元积分法(VII)

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1、不定积分的换元积分法一、第二类换元积分法二、分部积分法第24讲第4章一、第二类换元法1.引例解作变量代换:令(应用“凑微分”即可求出结果)不易积分易积分2.定理设单调可导,且分析需证:则有换元公式已知证即注第一类:左右第二类:第一换元法与第二换元法的比较:如:a>0第一类,放入第二类,取出左右只讲第一种:1º三角代换2º双曲代换3º倒代换4º换根代换5º万能代换3.常见代换适用类型代换三角代换例1求解令则为去根式例2求解(方法1)则为去根式例3求解令则为去根式令于是为利用x>a结果例4解4、基本积分表(Ⅱ)基本

2、积分公式的使用例10求下列不定积分:du?

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