2020版高考数学复习第二单元第7讲二次函数与幂函数练习文（含解析）新人教a版

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1、第7讲　二次函数与幂函数1.如图K7-1所示给出了4个幂函数的大致图像,则图像与函数对应正确的是(　　)图K7-1A.①y=x13,②y=x2,③y=x12,④y=x-1B.①y=x3,②y=x2,③y=x12,④y=x-1C.①y=x2,②y=x3,③y=x12,④y=x-1D.①y=x13,②y=x12,③y=x2,④y=x-12.函数f(x)=-x2+2x-3在[0,3]上的最大值、最小值分别为(　　)A.0,-2B.-2,-6C.-2,-3D.-3,-63.[2018·茂名联考]已知幂函数f(x)=xa的图像过点3,13,则函数g(x)=(2x-1)f(x)在区间12,2

2、上的最小值是(　　)A.-1B.0C.-2D.324.定义域为R的函数f(x)=ax2+b

3、x

4、+c(a≠0)有两个极值,则实数a,b,c满足(　　)A.b2-4ac>0且a>0B.b2-4ac>0C.-b2a>0D.-b2a<05.已知幂函数f(x)的图像过点(2,2),则f(9)=　　　　. 6.[2018·西安联考]已知函数f(x)=-x2+4x,x∈[m,5]的值域是[-5,4],则实数m的取值范围是(　　)A.(-∞,-1)B.(-1,2]C.[-1,2]D.[2,5]7.[2018·合肥三检]已知α∈-1,2,12,3,13,若f(x)=xα为奇函数,且在(0,+∞)

5、上单调递增,则实数α的值是(　　)A.-1,3B.13,3C.-1,13,3D.13,12,38.关于x的二次方程(m+3)x2-4mx+2m-1=0的两个根异号,且负根的绝对值比正根大,那么实数m的取值范围是(　　)A.-30D.m<0或m>39.若函数f(x)=

6、-x2+4x-3

7、的图像与直线y=kx相交于点M(2,1),则函数f(x)的图像与该直线的交点个数为(　　)A.1B.2C.3D.410.[2018·保定模拟]已知函数f(x)既是二次函数又是幂函数,函数g(x)是R上的奇函数,函数h(x)=g(x)f(x)+1+1,则h(20

8、18)+h(2017)+h(2016)+…+h(1)+h(0)+h(-1)+…+h(-2016)+h(-2017)+h(-2018)=(　　)A.0B.2018C.4036D.403711.已知a=2-32,b=253,c=123,则a,b,c的大小关系是　　　　　　. 12.[2018·岳阳一中模拟]已知f(x)=-(x-a)2,x≥0,-x2-2x-3+a,x<0,若∀x∈R,f(x)≤f(0)恒成立,则实数a的取值范围为　　　　. 13.已知幂函数y=xm2-2m-3(m∈N*)的图像关于y轴对称,且在(0,+∞)上是减函数,求满足(a+1)-m3<(3-2a)-m3的a的

9、取值范围.14.已知二次函数f(x)=x2+2bx+c(b,c∈R).(1)若f(x)≤0的解集为{x

10、-1≤x≤1},求实数b,c的值;(2)若f(x)满足f(1)=0,且关于x的方程f(x)+x+b=0的两个实数根分别在区间(-3,-2),(0,1)上,求实数b的取值范围.15.[2018·东北师大附中月考]对于函数f(x),若存在x0∈R,使得f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的不动点,已知函数f(x)=ax2+(b+1)x+b-1(a≠0).(1)当a=1,b=-2时,求f(x)的不动点;(2)若对任意实数b,函数f(x)恒有两个相异的不动点,求a的取值范围.课时作

11、业(七)1.B　[解析]因为y=x3的定义域为R且为奇函数,所以其图像应为图①;因为y=x2的图像为开口向上的抛物线,且顶点为原点,所以其图像应为图②.故选B.2.B　[解析]∵f(x)=-(x-1)2-2,∴在[0,3]上,当x=1时,f(x)取得最大值-2;当x=3时,f(x)取得最小值-6.3.B　[解析]由题设得3a=13,∴a=-1,故g(x)=(2x-1)x-1=2-1x,∴g(x)在12,2上单调递增,则当x=12时,g(x)取得最小值g12=2-2=0.故选B.4.C　[解析]要使f(x)满足题设条件,只需当x≥0时,f(x)=ax2+bx+c(a≠0)图像的顶点

12、在y轴的右侧即可,所以-b2a>0,故选C.5.3　[解析]由题意设f(x)=xα,由f(x)的图像过点(2,2),得2=2α,即α=12,∴f(x)=x12,∴f(9)=3.6.C　[解析]∵f(x)=-x2+4x=-(x-2)2+4,∴当x=2时,f(2)=4,由f(x)=-x2+4x=-5,解得x=5或x=-1,∴要使函数在[m,5]上的值域是[-5,4],需使-1≤m≤2,故选C.7.B　[解析]因为f(x)在(0,+∞)上单调递增,所以α>0,排除选项A,C;当α=12