2020版高考数学复习第二单元第8讲指数与指数函数练习文（含解析）新人教a版

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1、第8讲　指数与指数函数1.函数f(x)=2

2、x-1

3、的图像大致是(　　)图K8-12.设a>0,将a2a·3a2表示成分数指数幂的形式,其结果是(　　)A.a12B.a56C.a76D.a323.[2018·福建高三模拟]已知a=0.40.3,b=0.30.4,c=0.3-0.2,则(　　)A.b

4、-x,x<0,若f(1-a)=f(a-1),则a的值为(　　)A.13B.12C.14D.187.已知函数f(x)=1-2-x,x≥0,2x-1,x<0,则函数f(x)是(　　)A.偶函数,在[0,+∞)内单调递增B.偶函数,在[0,+∞)内单调递减C.奇函数,且单调递增D.奇函数,且单调递减8.[2018·山西吕梁一模]函数y=esinx(-π≤x≤π)的大致图像为(　　)ABCD图K8-29.已知函数f(x)=m·9x-3x,若存在非零实数x0,使得f(-x0)=f(x0)成立,则实数m的取值范围是(　　)A.m≥12B.0

5、10.[2018·湖南五市十校联考]函数y=ax-1+2(a>0,a≠1)的图像恒过定点A,若定点A在直线xm+yn=1(m>0,n>0)上,则3m+n的最小值为(　　)A.13B.14C.16D.1211.若函数f(x)=ax-1(a>0,a≠1)的定义域和值域都是[0,2],则实数a=　　　　. 12.如果函数y=a2x+2ax-1(a>0,a≠1)在区间[-1,1]上的最大值是14,则a的值为　　　　. 13.已知函数f(x)=13ax2-4x+3.(1)若a=-1,求f(x)的单调区间;(2)若f(x)有最大值3,求a的值.14.已知函数f(x)=a

6、x

7、+b

8、(a>0,a≠1,b∈R).(1)若f(x)为偶函数,求b的值;(2)若f(x)在区间[2,+∞)上是增函数,试求a,b应满足的条件.15.已知函数f(x)=2x-2-x,若不等式f(x2-ax+a)+f(3)>0对任意实数x恒成立,则实数a的取值范围是(　　)A.-20,且a≠1,若函数y=

9、ax-2

10、与y=3a的图像有两个交点,则实数a的取值范围是　　　　. 课时作业(八)1.B　[解析]∵

11、x-1

12、≥0,∴f(x)≥1,排除C,D.又当x=1时,f(x)min=1,排除A.故选B.

13、2.C　[解析]a2a·3a2=a2a·a23=a2a53=a2a56=a2-56=a76.故选C.3.A　[解析]∵1>a=0.40.3>0.30.3>b=0.30.4,c=0.3-0.2>1,∴b1时,由f(1-a)=f(a-1)可得22a-1=4a-1,无解.故选

14、B.7.C　[解析]易知f(0)=0,当x>0时,f(x)=1-2-x,而-x<0,则f(-x)=2-x-1=-f(x);当x<0时,f(x)=2x-1,而-x>0,则f(-x)=1-2-(-x)=1-2x=-f(x).所以函数f(x)是奇函数,且单调递增.故选C.8.D　[解析]易知函数y=esinx(-π≤x≤π)不是偶函数,排除A,C;当x∈-π2,π2时,y=sinx为增函数,而函数y=ex也是增函数,所以y=esinx(-π≤x≤π)在-π2,π2上为增函数,故选D.9.B　[解析]由题意得m·9-x-3-x=m·9x-3x有解,即m(9x-9-x)=

15、3x-3-x有解,整理得m=13x+3-x有解,又13x+3-x=13x+13x<12(因为x≠0,所以不能取等号),且13x+3-x>0,所以实数m的取值范围是00,a≠1)的图像恒过定点A(1,3).又点A在直线xm+yn=1上,∴1m+3n=1,又m>0,n>0,∴3m+n=(3m+n)·1m+3n=3+3+nm+9mn≥6+2nm·9mn=12(当且仅当3m=n时取等号),∴3m+n的最小值为12,故选D.11.3　[解析]当a>1时,f(x)=ax-

16、1在[0,2]上为增函数