2020届高考数学一轮总复习第二单元函数第9讲指数与指数函数练习理（含解析）新人教A版

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1、第9讲　指数与指数函数1．(2017·潍坊高三联考)设a＝30.4，b＝log30.4，c＝0.33，则a，b，c的大小关系为(A)A．a>c>bB．a>b>cC．c>a>bD．c>b>a因为a＝30.4>1，b＝log30.4<0,0c>b.2.函数y＝

2、2x－1

3、在区间(k－1，k＋1)内不单调，则k的取值范围是(C)A．(－1，＋∞)B．(－∞，1)C．(－1,1)D．(0,2)　　由于函数y＝

4、2x－1

5、在(－∞，0)内单调递减，在(0，＋∞)内单调递增，而函数在区间(k－1，k＋1)内不单调，所以有k－1<0

6、0；④f()<.上述结论中，正确结论的序号是(C)A．②B．②③C．②③④D．①②③④②③④是正确的．4．已知实数a，b满足等式2a＝3b，下列五个关系式：①0

7、，直线y＝t分别与函数y＝2x，y＝3x的图象的交点的横坐标a，b的大小关系可能是a0且a≠1时，函数y＝ax－2＋4的图象一定经过定点　(2,5)　.因为y＝ax经过定点(0,1)，将y＝ax向右平移2个单位，向上平移4个单位得到y＝ax－2＋4，所以y＝ax－2＋4的图象一定经过定点(2,5)．6．已知y＝f(x)是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f(x)＝－＋，则此函数的值域为__[－，]__．设t＝，当x≥0时，2x≥1，所以0

8、f(t)≤，故当x≥0时，f(x)∈[0，]，因为y＝f(x)是定义在R上的奇函数，所以当x≤0时，f(x)∈[－，0]，所以函数的值域为[－，]．7．已知a>0，且a≠1，函数f(x)＝若函数f(x)在区间[0,2]上的最大值比最小值大，求a的值．当x>1时，f(x)＝－x＋a是减函数，f(x)min＝f(2)＝－2＋a，f(x)<－1＋a.当0≤x≤1时，①若a>1，则有1≤ax≤a，所以当x∈[0,2]时，f(x)max＝a.(ⅰ)若1≤－2＋a时，即a≥3时，f(x)min＝1.由于f(x)在[0,2]上的最大值比最小值大，所以a－1＝，解得a＝.(ⅱ)若－2

9、＋a<1时，即a<3时，f(x)min＝－2＋a，所以a－(－2＋a)＝，a无解．②若0

10、2x－t

11、的“不动区间”，则实数t的取值范围是(C)A．(0,2]B．[，＋∞)C．[，2]D．[，2]∪[4，＋∞)易知y＝

12、

13、2x－t

14、与y＝

15、()x－t

16、在[1,2]上单调性相同，当两个函数单调递增时，y＝

17、2x－t

18、与y＝

19、()x－t

20、的图象如图1所示，易知解得≤t≤2.当两个函数单调递减时，y＝

21、2x－t

22、的图象如图2所示，此时y＝

23、2x－t

24、关于y轴对称的函数y＝

25、()x－t

26、不可能在[1,2]上为减函数．综上所述，≤t≤2.9．(2018·吉林辽源月考)当x∈(－∞，－1]时，不等式(m2－m)·4x－2x<0恒成立，则实数m的取值范围是__(－1，2)__．原不等式变形为m2－m<()x，因为y＝()x在(－∞，－1]上是减函数，所以()x≥()－1＝2.所以当x∈(－∞，－1]

27、时，m2－m<()x恒成立等价于m2－m<2，解得－1