《高斯定理环路定理》PPT课件

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1、曲线上每一点的切线方向与该点方向一致；电场线密度正比于该点处场强:画电场线的规定:ABC点电荷的电场线:+一电场线5.2.1电场强度通量1正点电荷与负点电荷的电场线一对等量异号点电荷的电场线一对不等量异号点电荷的电场线带电平行板电容器的电场线一对等量正点电荷的电场线典型电场的电场线分布图形2+正点电荷与负点电荷的电场线-3一对等量正点电荷的电场线++4-+一对等量异号点电荷的电场线5一对不等量异号点电荷的电场线-q2q6+++++++++++++-------------带电平行板电容器的电

2、场线END7(1)切线方向为电场强度方向1规定2特点(1)始于正电荷，止于负电荷，非闭合线.(2)疏密表示电场强度的大小(2)任何两条电场线不相交.?8二电场强度通量垂直通过电场中某个面的电场线数1定义2表述匀强电场，垂直平面时.9二电场强度通量垂直通过电场中某个面的电场线数1定义2表述匀强电场，与平面夹角.10非匀强电场，曲面S.11非均匀电场，闭合曲面S.12面元法线方向的取法：S面闭合,S面不闭合，方向任取。指向曲面外侧。说明：13称“穿出”称“穿入”“穿出”“穿进”14例1三棱柱体放置在如图所

3、示的匀强电场中.求通过此三棱柱体的电场强度通量.解S1S215S1S216高斯(C.F.Gauss17771855）德国数学家、天文学家和物理学家，有“数学王子”美称，他与韦伯制成了第一台有线电报机和建立了地磁观测台，高斯还创立了电磁量的绝对单位制.5.2.2高斯定理在点电荷q的电场中，通过求电通量导出.1高斯定理的导出高斯定理库仑定律电场强度叠加原理18（a）点电荷位于球面中心+19qS(高斯面)S1由电通量的概念和（a）的结果可直接得:解:（b）求通过包围q的任一曲面S1的电通量20点电荷在闭合

4、曲面内+21+（c）点电荷在闭合曲面外22点电荷系的电场2324在真空中静电场，穿过任一闭合曲面的电场强度通量，等于该曲面所包围的所有电荷的代数和除以.2高斯定理高斯面253高斯定理的讨论(1)高斯面：闭合曲面.(2)电通量：穿出为正，穿进为负.若闭合曲面内存在正（负）电荷，则通过闭合曲面的电通量为正（负），表明有电场线从面内（面外）穿出（穿入）；若闭合曲面内没有电荷，则通过闭合曲面的电通量为零，意味着有多少电场线穿入就有多少电场线穿出，说明在没有电荷的区域内电场线不会中断；若闭合曲面内电荷的代数和为

5、零，则有多少电场线进入面内终止于负电荷，就会有相同数目的电场线从正电荷发出穿出面外。263高斯定理的讨论(3)高斯定理说明正电荷是发出电场线的源头，负电荷是电场线终止会聚的归宿，表明了静电场是有源场，这是静电场的基本性质之一。273高斯定理的讨论(4)高斯定理与库仑定律并不是互相独立的规律，而是用不同形式表示的电场与源电荷关系的同一客观规律：库仑定律把场强和电荷直接联系起来，而高斯定理将场强的通量和某一区域内的电荷联系在一起。而且高斯定理的应用范围比库仑定律更广泛：库仑定律只适用于静电场，而高斯定理不

6、仅适用于静电场，也适用于变化的电场。高斯定理是电磁场理论的基本理论之一。283高斯定理的讨论(5)高斯定理中的是封闭曲面内和曲面外的电荷共同产生的，并非只有曲面内的电荷确定（只不过曲面外的电荷对电通量没有贡献）。(6)若高斯面内的电荷的电量为零，则通过高斯面的电通量为零，但高斯面上各点的电场强度并不一定为零。293高斯定理的讨论(7)通过任意闭合曲面的电通量只决定于它所包围的电荷的代数和，即只有闭合曲面内的电荷对电通量有贡献，闭合曲面外的电荷对电通量无贡献。304高斯定理应用举例用高斯定理求电场强度的

7、一般步骤为对称性分析；根据对称性选择合适的高斯面；应用高斯定理计算.31利用高斯定理之所以能够求场强，就在于其表达式(a)左边的电通量中包含有因子。用高斯定理求场强时，往往需在电场中选取一个合适的闭合面，使它通过需求场强的一点；并满足：在这个闭合面上(或闭合面的每一个部分上)各点的场强大小为恒量；场强方向与曲面的外法线方向处处成相同的角度，即为已知的定值。从而使公式左边的电通量的积分计算简化成(b)如果这闭合面的形状又很简单(如球面、圆柱面等)，则整个曲面的面积        用初等几何公式就能算出，

8、而毋需去求曲面积分。这样，电通量的积分计算就化成普通的代数运算，而式(a)便简化成为(c)如果这闭合面所包围的电荷代数和是已知的，则从式(c)就可求出场强的大小。可见，用高斯定理求场强时，在电场中必须具有满足上述条件的闭合面可供我们选取。这种闭合面常称为高斯面。否则，纵然高斯定理对静电场仍普遍适用，但我们却难以利用这一定理求出场强。实际上，只有在均匀或对称的电场中，才有可能作出满足上述条件的高斯面，并应用高斯定理求场强。32RQdSQR例2设有一半径为R