静电场高斯定理环路定理ppt课件.ppt

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1、§8-3静电场中的高斯定理8.3.1、电场线（E线、电力线）1、电场的分布（1）点电荷；（2）电偶极子；（3）无限大带电平面2、电场线：为了形象地描述电场的分布而引入的一系列曲线，曲线上各点的切线方向与该点的场强方向相同。ab+（1）点电荷电场中的电场线1（2）电偶极子电场中的电场线+（3）无限大带电平面电场中的电场线+++++++++++++++++++2（1）曲线上每一点的切线方向与该点的场强方向相一致；3、电场线（E）线的特点:（2）电场线起始于正电荷，终止于负电荷，不形成闭合曲线；（3）任何两条电场线不会相交。按照电场线的规定所作出的电

2、场线只能定性描述电场的分布，而无法反映场强的大小。4、电场线数密度：垂直穿过单位面积的电场线数均匀电场：NS电场线数密度dsdN非均匀电场：电场线数密度规定：电场线数密度等于场强大小即均匀电场：非均匀电场：为了反映场强大小分布，可利用电场线的疏密程度来反映。密、强；疏、弱。3S'因为通过面积S和通过面积S’的电场线数相等,所以通过面积S电场强度通量为8.3.2电场强度通量（电通量）：电场中，通过某面积的电场线数称为通过该面积的电场强度通量，用表示。1、均匀电场中，通过面积S的电场强度通量（1）面积S与场强E垂直因为电场均匀，（2）面积S与场强E

3、不垂直，成角S或者说，通过s的电场强度通量等于场强在s法线方向上的分量与s的乘积。说明:通过s的电场强度通量等于s在垂直于场强方向上的投影面s’与场强的乘积。NS42、在非均匀电场中，通过任意曲面S的电场强度通量。S(1)取面元ds，通过ds的电场强度通量为(2)通过任意曲面S的电场强度通量为若曲面S为闭合曲面,则法线方向的规定：闭合曲面上各点的法线方向垂直向外为正方向。ABC分析：A点处，场线穿进，B点处，场线穿出，C点处，场线与表面向切，5３、电场强度通量的常用表示引入面元矢量大小：ds方向：为面元法线方向则8.3.3真空中的高斯定理１、求

4、几种情况下的电场强度通量（１）包围点电荷球面的电场强度通量q＋RS方向：沿半径向外。∵球面上：球面上取面元通过的电场强度通量为通过球面的电场强度通量6q＋S通过球面的电场强度通量即静电场是有源场结果表明：若q＞0,φｅ＞０，电场线穿出。若q＜0,φｅ＜０，电场线穿进。表明静电场线起始于正电荷，终止于负电荷。不形成闭合曲线。表明静电场是有源场。（２）包围点电荷，任意闭合曲面Ｓ的电场强度通量S1S2在S内、外取球面S1、S2说明：φｅ与S的形状无关。7（3）不包围电荷，任意闭合曲面的电场强度通量说明：闭合曲面外的电荷对通过闭合曲面的φｅ无贡献。Sq

5、+２、真空中的高斯定理设　点电荷系有Ｋ个点电荷所组成。在点电荷系的电场中，取闭合曲面Ｓ（高斯面）。其中有ｎ个点电荷在Ｓ内，有（Ｋ－ｎ）个点电荷在Ｓ外。ｑｎ＋１ｑｎｑ２ｑ１ｑkｑi取面元Ｓ结论：真空中穿过任意闭合曲面Ｓ的电场强度通量等于该闭合曲面内电荷代数和的1/ε0倍。8即真空中高斯定理的数学表达式若电荷连续分布，则注意：（1）式中，是所有电荷所产生。S内、S外。（2）式中电荷求和（积分），只对s内的电荷求和（积分）。（3）高斯定理是电磁场的基本定理之一。说明静电场是有源场，发散场。8.3.4高斯定理的应用（求场强）分析：1、巧取高斯面（充分利

6、用对称性）。2、能方便的求出s内的电荷。记(S所围的带电体)90Er++++++++++++++++qRo例8-5求：均匀带电球面的电场。当00),电容率为ε，求：此带电球的电场。∵电场分布具有球对称性。∴取以r为半径的球面S为高斯面当0

7、体内场强与半径r成正比当RR时，SShRh高斯面S高斯面S讨论：r→0时，E→0r→∞时，E→0RErO均匀带电圆柱体电场强度分布曲线13例8-7求电荷面密度为σ的无限大均匀带电平面的电场。无限大均匀带电平面的电场是均

8、匀场σ+++++++++++++++++++++++++++++++++++解：∵电场分布具有面对称性。∴垂直穿过带电平面底面为△S高为2r的闭合柱面