概率论与数理统计 第二讲 随机数的产生数据的统计描述

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1、概率论与数理统计实验实验2随机数的产生数据的统计描述实验目的实验内容学习随机数的产生方法直观了解统计描述的基本内容。2、统计的基本概念。4、计算实例。3、计算统计描述的命令。1、随机数的产生在Matlab软件中，可以直接产生满足各种常用分布的随机数，命令如下：一、随机数的产生10常用分布随机数的产生定义：设随机变量X~F(x),则称随机变量X的抽样序列{Xi}为分布F(x)的随机数函数名对应分布的随机数binornd二项分布的随机数chi2rnd卡方分布的随机数exprnd指数分布的随机数frndf分布的随机数

2、gamrnd伽玛分布的随机数geornd几何分布的随机数hygernd超几何分布的随机数normrnd正态分布的随机数poissrnd泊松分布的随机数trnd学生氏t分布的随机数unidrnd离散均匀分布的随机数unifrnd连续均匀分布的随机数调用格式：1、y=random(‘name’,A1,A2,A3,m,n)其中：’name’为相应分布的名称，A1,A2,A3为分布参数，m为产生随机数的行数，n为列数。2、直接调用。如：y=binornd(n,p,1,10)产生参数位n，p的1行10列的二项分布随机数当

3、只知道一个随机变量取值在（a，b）内，但不知道（也没理由假设）它在何处取值的概率大，在何处取值的概率小，就只好用U（a，b）来模拟它。1、均匀分布U(a,b)1)unifrnd(a,b)产生一个[a,b]均匀分布的随机数2)unifrnd(a,b,m,n)产生m行n列的均匀分布随机数矩阵例1、产生U(2,8)上的一个随机数，10个随机数，2行5列的随机数。命令：(1)y1=unifrnd(2,8)(2)y2=unifrnd(2,8,1,10)(3)y3=unifrnd(2,8,2,5)y1=7.7008y2=3

4、.38685.64114.91597.34786.57264.73882.11106.92844.66825.6926y3=[6.75166.42924.43427.50147.3619；7.53093.05767.61284.46162.3473]2、正态分布随机数例2、产生N(10,4)上的一个随机数，10个随机数，2行5列的随机数.命令(1)y1=normrnd(10,2)(2)y2=normrnd(10,2,1,10)(3)y3=normrnd(10,2,2,5)1)R=normrnd(μ,σ,)：产生

5、一个正态分布随机数2)R=normrnd(μ,σ,m,n)产生m行n列的正态分布随机数当研究对象视为大量相互独立的随机变量之和，且其中每一种变量对总和的影响都很小时，可以认为该对象服从正态分布。机械加工得到的零件尺寸的偏差、射击命中点与目标的偏差、各种测量误差、人的身高、体重等，都可近似看成服从正态分布。3、指数分布随机数例3、产生E(0.1)上的一个随机数，20个随机数，2行6列的随机数。命令(1)y1=exprnd(0.1)(2)y2=exprnd(0.1,1,20)(3)y3=exprnd(0.1,2,6

6、)1)R=exprnd(λ)：产生一个指数分布随机数2)R=exprnd(λ,m,n)产生m行n列的指数分布随机数结果(1)y1=0.0051(2)y2=[0.14650.04990.07220.01150.02720.07840.39900.01970.08100.04850.0233](3)y3=[0.10420.46190.15960.05050.16150.0292；0.02070.19740.16160.13010.41820.0809]排队服务系统中顾客到达率为常数时的到达间隔、故障率为常数时零件的

7、寿命都服从指数分布。指数分布在排队论、可靠性分析中有广泛应用。例顾客到达某商店的间隔时间服从参数为0.1的指数分布指数分布的均值为1/0.1=10。指两个顾客到达商店的平均间隔时间是10个单位时间.即平均10个单位时间到达1个顾客.顾客到达的间隔时间可用exprnd(10)模拟。4、二项分布随机数例4、产生B(10,0.8)上的一个随机数，15个随机数，3行6列的随机数。命令(1)y1=binornd(10,0.8)(2)y2=binornd(10,0.8,1,15)(3)y3=binornd(10,0.8,3

8、,6)R=binornd(n,p)：产生一个二项分布随机数2)R=binornd(n,p,m,n)产生m行n列的二项分布随机数20、其他分布随机数的产生方法定理设X的分布函数为F(x)，连续且严格单调上升，它的反函数存在，且记为F-1(x)，则①F(X)~U(0,1)②若随机变量U~U(0,1),则F-1(U)的分布函数为F(x)。此定理给出的构造分布函数为F(x)的随机数的产生方法为