【7A文】复数高考题型归类.doc

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1、【MeiWei81-优质实用版文档】复数高考题型归类解析一、基本运算型二、基本概念型三、复数相等型四、复数的几何意义型练习:1.如果复数z=1+ai满足条件

2、z

3、<2,那么实数a的取值范围是[]A.B.(-2,2)C.(-1,1)D.2.在平行四边形OABC中,顶点O,A,C分别表示0,3+2i,-2+4i.则对角线所表示的复数的模为;3.已知复数z1=i(1-i)2,

4、z

5、=1,则

6、z-z1

7、的取值范围是;五、技巧运算型六、知识交汇型【MeiWei81-优质实用版文档】【MeiWei81-优质实用版文档】七、轨迹方程型练习:1.已知复数z

8、满足

9、z

10、2-2

11、z

12、-3=0,则复数z对应点的轨迹是(  )A.1个圆B.线段C.2个点D.2个圆2.如果复数z满足

13、z+2i

14、+

15、z-2i

16、=4,那么

17、z+i+1

18、的最小值是(  )A.1B.C.2D.3.若

19、z-2

20、=

21、z+2

22、,则

23、z-1

24、的最小值是.【MeiWei81-优质实用版文档】【MeiWei81-优质实用版文档】复数高考题型归类解析一、基本运算型二、基本概念型三、复数相等型四、复数的几何意义型练习:1.如果复数z=1+ai满足条件

25、z

26、<2,那么实数a的取值范围是[]A.B.(-2,2)C.(-1,1)D.2.在平行四边形

27、OABC中,顶点O,A,C分别表示0,3+2i,-2+4i.则对角线所表示的复数的模为;3.已知复数z1=i(1-i)2,

28、z

29、=1,则

30、z-z1

31、的最大值.五、技巧运算型六、知识交汇型七、轨迹方程型【MeiWei81-优质实用版文档】【MeiWei81-优质实用版文档】已知复数z满足

32、z

33、2-2

34、z

35、-3=0,则复数z对应点的轨迹是(  )A.1个圆B.线段C.2个点D.2个圆答案 A解析 由题意可知(

36、z

37、-3)(

38、z

39、+1)=0,即

40、z

41、=3或

42、z

43、=-1.∵

44、z

45、≥0,∴

46、z

47、=3.∴复数z对应的轨迹是1个圆.5.如果复数z满足

48、z

49、+2i

50、+

51、z-2i

52、=4,那么

53、z+i+1

54、的最小值是(  )A.1B.C.2D.答案 A解析 设复数-2i,2i,-(1+i)在复平面内对应的点分别为Z1,Z2,Z3,因为

55、z+2i

56、+

57、z-2i

58、=4,Z1Z2=4,所以复数z的几何意义为线段Z1Z2,如图所示,问题转化为:动点Z在线段Z1Z2上移动,求ZZ3的最小值.因此作Z3Z0⊥Z1Z2于Z0,则Z3与Z0的距离即为所求的最小值,Z0Z3=1.故选A.8.若

59、z-2

60、=

61、z+2

62、,则

63、z-1

64、的最小值是.答案 1解析 由

65、z-2

66、=

67、z+2

68、,知z对应点的轨迹是到(2,0)与到(

69、-2,0)距离相等的点,即虚轴.

70、z-1

71、表示z对应的点与(1,0)的距离.∴

72、z-1

73、min=1.12.集合M={z

74、

75、z-1

76、≤1,z∈C},N={z

77、

78、z-1-i

79、=

80、z-2

81、,z∈C},集合P=M∩N.(1)指出集合P在复平面上所表示的图形;(2)求集合P中复数模的最大值和最小值.解 (1)由

82、z-1

83、≤1可知,集合M在复平面内所对应的点集是以点E(1,0)为圆心,以1为半径的圆的内部及边界;由

84、z-1-i

85、=

86、z-2

87、可知,集合N在复平面内所对应点集是以点(1,1)和(2,0)为端点的线段的垂直平分线l,因此集合P是圆面截直线l所

88、得的一条线段AB,如图所示.(2)圆的方程为G2+y2-2G=0,直线l的方程为y=G-1.解得A(,),B(,-).∴

89、OA

90、=,

91、OB

92、=.∵点O到直线l的距离为,且过O向l作垂线,垂足在线段BE上,∴<.∴集合P中复数模的最大值为,最小值为.【MeiWei81-优质实用版文档】

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