复数高考题型归类

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1、复数高考题型归类解析一、基本运算型二、基本概念型三、复数相等型四、复数的几何意义型练习：1.如果复数z=1+ai满足条件

2、z

3、＜2，那么实数a的取值范围是[    ]A.B.（-2，2）C.（-1，1）D.2.在平行四边形OABC中，顶点O，A，C分别表示0,3＋2i，－2＋4i.则对角线所表示的复数的模为；3.已知复数z1＝i(1－i)2，

4、z

5、＝1，则

6、z－z1

7、的取值范围是；作者：PCJ第5页共5页五、技巧运算型六、知识交汇型七、轨迹方程型练习：1.已知复数z满足

8、z

9、2－2

10、z

11、－3＝0，则复数z对应点的

12、轨迹是(　　)A.1个圆B.线段C.2个点D.2个圆2.如果复数z满足

13、z＋2i

14、＋

15、z－2i

16、＝4，那么

17、z＋i＋1

18、的最小值是(　　)A.1B.C.2D.3.若

19、z－2

20、＝

21、z＋2

22、，则

23、z－1

24、的最小值是.作者：PCJ第5页共5页复数高考题型归类解析一、基本运算型二、基本概念型三、复数相等型四、复数的几何意义型练习：1.如果复数z=1+ai满足条件

25、z

26、＜2，那么实数a的取值范围是[    ]A.B.（-2，2）C.（-1，1）D.2.在平行四边形OABC中，顶点O，A，C分别表示0,3＋2i，－2＋4i.

27、则对角线所表示的复数的模为；3.已知复数z1＝i(1－i)2，

28、z

29、＝1，则

30、z－z1

31、的最大值.五、技巧运算型六、知识交汇型作者：PCJ第5页共5页七、轨迹方程型已知复数z满足

32、z

33、2－2

34、z

35、－3＝0，则复数z对应点的轨迹是(　　)A.1个圆B.线段C.2个点D.2个圆答案　A解析　由题意可知(

36、z

37、－3)(

38、z

39、＋1)＝0，即

40、z

41、＝3或

42、z

43、＝－1.∵

44、z

45、≥0，∴

46、z

47、＝3.∴复数z对应的轨迹是1个圆.5.如果复数z满足

48、z＋2i

49、＋

50、z－2i

51、＝4，那么

52、z＋i＋1

53、的最小值是(　　)A.1B.C.2

54、D.答案　A解析　设复数－2i,2i，－(1＋i)在复平面内对应的点分别为Z1，Z2，Z3，因为

55、z＋2i

56、＋

57、z－2i

58、＝4，Z1Z2＝4，所以复数z的几何意义为线段Z1Z2，如图所示，问题转化为：动点Z在线段Z1Z2上移动，求ZZ3的最小值.因此作Z3Z0⊥Z1Z2于Z0，则Z3与Z0的距离即为所求的最小值，Z0Z3＝1.故选A.8.若

59、z－2

60、＝

61、z＋2

62、，则

63、z－1

64、的最小值是.答案　1解析　由

65、z－2

66、＝

67、z＋2

68、，知z对应点的轨迹是到(2,0)与到(－2,0)距离相等的点，即虚轴.

69、z－1

70、表示z对应

71、的点与(1,0)的距离.∴

72、z－1

73、min＝1.12.集合M＝{z

74、

75、z－1

76、≤1，z∈C}，N＝{z

77、

78、z－1－i

79、＝

80、z－2

81、，z∈C}，集合P＝M∩N.(1)指出集合P在复平面上所表示的图形；(2)求集合P中复数模的最大值和最小值.解　(1)由

82、z－1

83、≤1可知，集合M在复平面内所对应的点集是以点E(1,0)为圆心，以1为半径的圆的内部及边界；由

84、z－1－i

85、＝

86、z－2

87、可知，集合N在复平面内所对应点集是以点(1,1)和(2,0)为端点的线段的垂直平分线l，因此集合P是圆面截直线l所得的一条线段AB，如图所

88、示.(2)圆的方程为x2＋y2－2x＝0，直线l的方程为y＝x－1.作者：PCJ第5页共5页解得A(，)，B(，－).∴

89、OA

90、＝，

91、OB

92、＝.∵点O到直线l的距离为，且过O向l作垂线，垂足在线段BE上，∴<.∴集合P中复数模的最大值为，最小值为.作者：PCJ第5页共5页