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1、复数高考题型归类解析一、基本运算型四、复数的几何意义型二、基本概念型练习：1.如果复数z=1+ai满足条件
2、z
3、＜2，那么实数a的取值范围是[]A.22,22B.（-2，2）C.（-1，1）D.3,32.在平行四边形OABC中，顶点O，A，C分别表示0,3→；＋2i，－2＋4i.则对角线CA所表示的复数的模为三、复数相等型3.已知复数z1＝i(1－i)2，
4、z
5、＝1，则
6、z－z1
7、的取值范围是；作者：PCJ第1页共5页五、技巧运算型六、知识交汇型七、轨迹方程型练习：1.已知复数z满足
8、z
9、2－2
10、z
11、－
12、3＝0，则复数z对应点的轨迹是()A.1个圆B.线段C.2个点D.2个圆2.如果复数z满足
13、z＋2i
14、＋
15、z－2i
16、＝4，那么
17、z＋i＋1
18、的最小值是()A.1B.2C.2D.53.若
19、z－2
20、＝
21、z＋2
22、，则
23、z－1
24、的最小值是.作者：PCJ第2页共5页复数高考题型归类解析一、基本运算型四、复数的几何意义型二、基本概念型三、复数相等型练习：1.如果复数z=1+ai满足条件
25、z
26、＜2，那么实数a的取值范围是[]A.22,22B.（-2，2）C.（-1，1）D.3,32.在平行四边形OABC中，顶点O，A
27、，C分别表示0,3＋2i，－2＋4i.则对角线→；CA所表示的复数的模为3.已知复数12，
28、z
29、＝1，则
30、z－z1z＝i(1－i)
31、的最大值.五、技巧运算型六、知识交汇型作者：PCJ第3页共5页小值是()A.1B.2C.2D.5答案A解析设复数－2i,2i，－(1＋i)在复平面内对应的点分别为Z1，Z2，Z3，因为
32、z＋2i
33、＋
34、z－2i
35、＝4，Z1Z2＝4，所以复数z的几何意义为线段Z1Z2，如图所示，问题转化为：动点Z在线段Z1Z2上移动，求ZZ3的最小值.因此作Z3Z0⊥Z1Z2于Z0，则Z3与Z0
36、的距离即为所求的七、轨迹方程型最小值，Z0Z3＝1.故选A.8.若
37、z－2
38、＝
39、z＋2
40、，则
41、z－1
42、的最小值是.答案1解析由
43、z－2
44、＝
45、z＋2
46、，知z对应点的轨迹是到(2,0)与到(－2,0)距离相等的点，即虚轴.
47、z－1
48、表示z对应的点与(1,0)的距离.∴
49、z－1
50、＝1.min已知复数z满足
51、z
52、2－2
53、z
54、－3＝0，则复数z对应点的轨12.集合M＝{z
55、
56、z－1
57、≤1，z∈C}，N＝{z
58、
59、z－1－i
60、＝
61、z迹是()－2
62、，z∈C}，集合P＝M∩N.A.1个圆B.线段(1)指出集合P在复平面上所
63、表示的图形；C.2个点D.2个圆(2)求集合P中复数模的最大值和最小值.答案A解(1)由
64、z－1
65、≤1可知，集合M在复平面内所对应的解析由题意可知(
66、z
67、－3)(
68、z
69、＋1)＝0，点集是以点E(1,0)为圆心，以1为半径的圆的内部及边即
70、z
71、＝3或
72、z
73、＝－1.界；由
74、z－1－i
75、＝
76、z－2
77、可知，集合N在复平面内所对∵
78、z
79、≥0，∴
80、z
81、＝3.应点集是以点(1,1)和(2,0)为端点的线段的垂直平分线∴复数z对应的轨迹是1个圆.l，因此集合P是圆面截直线l所得的一条线段AB，如图所示.5.如果复数z满足
82、
83、z＋2i
84、＋
85、z－2i
86、＝4，那么
87、z＋i＋1
88、的最作者：PCJ第4页共5页(2)圆的方程为x2＋y2－2x＝0，直线l的方程为y＝x－1.x2＋y2－2x＝0，解得y＝x－12＋222－22A(2，2)，B(2，－2).∴
89、OA
90、＝2＋2，
91、OB
92、＝2－2.∵点O到直线l的距离为22，且过O向l作垂线，垂BE上，∴2足在线段2<2－2.∴集合P中复数模的最大值为2＋2，最小值为22.作者：PCJ第5页共5页
