本科经济计量学第7章第

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1、第7章模型选择：标准与检验我们前面已经提到过模型的设定误差，在实际应用中，我们应尽量避免出现设定误差，这就需要我们在选择模型的时候要特别注意。本章主要考虑下列问题：（1）“好的”或者“正确的”模型有哪些性质？（2）在实践中可能会犯哪些类型的设定误差？（3）设定误差的后果是怎样的？（4）如何诊断设定误差？（5）出现设定误差的补救措施有哪些？7.1“好的”模型具有的性质7.2设定误差的类型7.3遗漏相关变量：“过低拟合”模型7.4包括不相关变量：“过度拟合”模型7.5不正确的函数形式7.6度量误差7.7诊断设定误差：设定误差的检验7.8小结7.1“好的”模型具有的特性简约性（节省性）-

2、---模型应尽可能的简单可识别性----每个参数只有一个估计值拟合优度高----拟合优度越大越好理论一致性----与理论相合而非相背预测能力好----理论预测能被实际经验所验证7.2设定误差的类型1.遗漏相关变量：“过低拟合”模型2.包括不相关变量：“过度拟合”模型3.采用了错误的函数形式4.度量误差7.3遗漏相关变量：“过低拟合”模型考虑习题4.14中的数据，并考虑如下回归：Yi=B1+B2X2i+B3X3i+ui(7-1)其中Y：婴儿死亡率；X2：人均GNP；X3：女性识字率。如果我们采用并估计的是下面的方程：Yi=A1+A2X2i+vi(7-2)返回(7-6)返回残差检验也称

3、“不足拟合”注意此时vi的性质：vi中包含B3X3i+ui。这就可能会产生遗漏重要解释变量的错误。返回(7-12)由于遗漏了变量X3t，若该变量是重要变量，则会出现遗漏变量偏差，可能会产生如下后果：(1)如果X3与X2相关，则估计量a1和a2是有偏和不一致的(2)如果X3与X2不相关，则估计量a2是无偏和一致的(3)误差方差的估计是有偏的(4)估计量a2的方差是有偏的(5)置信区间和假设检验不可靠例7.1婴儿死亡率的决定因素利用表4-7给出的数据，式(7-1)的回归结果如下：CMi=263.6416-0.0056PGNPi-2.2316FLRise=(11.5932)(0.0019

4、)(0.2099)(7-6)t=(22.74)(-2.8187)(-10.629)σ2=106315.6;R2=0.6981;而错误设定式(7-2)的回归结果为：CMi=157.4244-0.0114PGNPise=(9.8455)(0.0032)(7-7)t=(15.989)(-3.5157)σ2=303228.5;R2=0.1528;返回(7-13)(1)错误设定式表明：PGNP每增加1美元，平均而言婴儿死亡率降低约0.01。真实模型表明，PGNP每增加1美元，平均而言婴儿死亡率降低约0.006。错误设定方程高估了（绝对值）PGNP对CM的影响。注意两个回归结果有如下几个特点：

5、(2)截距也是有偏的，本例中低估了真实的截距值(比较方程(7-6)和(7-7))(3)从两个模型中所估计的RSS也明显不同(4)截距和斜率的标准差也明显不同(5)两模型的判定系数也有明显不同7.4包括不相关变量：“过度拟合”模型为避免遗漏相关变量，将可能相关的所有的变量都包括进模型中是否可行？此时有可能犯“过度拟合”或者“过度设定”模型(也就是说包括非必须变量)的错误。这有可能是因为经济理论不完善，或者研究人员不能确定变量在模型中的作用。模型中包括非相关变量会导致什么后果呢？我们仍用简单的双变量和三变量模型加以说明。假设：Yi=B1+B2X2i+ui(7-9)是正确设定的模型，但是

6、，某研究者却加入了多余的变量X3，估计了以下的模型：Yi=A1+A2X2i+A3X3i+vi(7-10)这里，设定误差是过度拟合了模型，此时，R2值会增加(若增加变量系数的t值的绝对值大于1，则校正后的R2也会增加)，从而增加模型的预测能力。其它后果如下：(1)“不正确”模型(7-10)的OLS估计量是无偏的(也是一致的)。(2)从回归方程(7-10)中所得的σ2的估计量是合适的估计值。(3)标准的置信区间和假设检验仍然是有效的。(4)但是回归方程(7-10)中估计的参数的方差通常比从真实模型(7-9)中估计的大。因此，尽管假设-检验是有效的，但是估计的系数值没有根据正确模型所估计

7、的真实值那么精确。简言之，OLS估计量是线性无偏估计量，但不是最优线性无偏估计量。从上述讨论中我们注意到：遗漏相关变量比包括不相关变量的后果要严重一些。但是通常并不鼓励为避免遗漏相关变量而包括可能不相关的变量，因为：1.不必要变量的增加会减少估计量的有效性(即更大的标准差)；2.可能导致多重共线性问题；3.自由度的损失更大。所以正确选择变量是非常重要的。7.5不正确的函数形式现在考虑另外一种设定误差。假设模型所包括的变量Y，X2，X3都是理论上正确的变量，考虑如下两种