期权风险及策略案例分析

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1、期权风险及策略案例分析丁世民瑞富环球期货有限公司高级副总裁2005年7月3日simont@refco.com.hk当以下情况出现时，套戥的机会便有出现例子：FK-P(F=期货)同时要考虑交易成本对套戥的影响期权和期货的套戥机会期权定价模式计算期权理论价值二项式期权定价模式(BinomialOptionPricingModel)毕苏期权定价模式(Black-ScholesOptionsPricingModel)输入数据：行使价、到期时限、利率、现货波幅将期权市场价值、行使价、到期时限、利率等数据代入毕苏模式，反过来计算现货估计波幅，此波幅称为引伸波幅。

2、期权合理值的计算方式時間值價內值最大值*以下圖例皆以到期日顯示市場價格期權價值K期权定价模式认沽/认购期权等价理论(Put/CallParity)二项式期权定价模式(BinomialOptionPricingModel)认购C+C++C––C–CC+–C+++C++–C+––C–––C––––二项式期权定价模式(BinomialOptionPricingModel)例：某股票价格$100，上升或下跌机会均等，但每次(天)升幅5%而跌幅3%，结果：变化机会率最终股票价格3次皆涨1/8$100x1.053=$115.762涨1跌3/8$100x1.052x0.97=

3、$106.941涨2跌3/8$100x1.05x0.972=$98.793次皆跌1/8$100x0.973=$91.27毕苏期权定价模式(Black-ScholesPricingModel)欧式期权C=毕苏期权定价模式(Black-ScholesPricingModel)C=认购期权价格S=现货价格N(d)=一个标准常态分布函数区域少于d之或然率(看图)K=行使价格e=2.718282,自然对数函数之基本δ=股票(相关资产)年率派息r=无风险利率(年率)t=到期时限日数ln=自然对数函数σ=波幅值(年率变化之标准差)毕苏期权定价模式(Black-ScholesP

4、ricingModel)提示：若股票无派息d经风险评估后，认购期权在届满日时成为价内之或然率标准常态分布函数曲线欧式认购期权的定价欧式认沽期权的定价c=SN(d1)–Xe-rTN(d2)p=Xe-rTN(-d2)–SN(-d1)d1-T：d2In(S/X)+(r+2/2)TT：d1自然对数函数的基数：e自然对数函数：In(•)常态分布累积密度函数：N(•)波幅(回报率年度变化的标准差)：期权的定价影响因素认购期权金认沽期权金相关现货价格(S)到期时间(T)股息利率(r)现货波幅(?)行使价(K)++–++-–++–++期权价值与影响因素的关系将期权市

5、场价格、到期时限、利率等可从市场观察得到的数据，输入B-S期权定价模式，求取波幅，此波幅称为引伸波幅(ImpliedVolatility)。由于引伸波幅是从期权市场价格计算出来，故引伸波幅的变动，可反映市场对后市看法的变动。引伸波幅期货历史波幅与期权引伸波幅的启示波幅趋升?代表大市趋势持续波幅回落?代表大市趋势放缓波幅回升?或代表市况转势期货历史波幅<期权引伸波幅留意两者之间差距扩阔/收窄或表示相关市况趋势持续/转弱*期权届满日前除外Delta值是量度相关资产价格变动时，期权价格的改变。认购期权的Delta一定是正值。认沽期权的Delta一定是负值。等价认购(认

6、沽)期权的Delta值约为0.5(-0.5)，愈为极度价内的期权，Delta值愈接近1(-1)；愈极度价外的期权，Delta值愈接近0。甚么是Delta?Delta值10.50价外等价价内认购期权的Delta变化认沽期权的Delta变化Delta值0-0.5-1价内等价价外仓位风险期权的Delta值是可以相加的，假如投资组合内两个期权的Delta值为0.5及-0.7，整个组合的Delta值将会是-0.2。对冲值Delta中性对冲(Deltaneutralhedging)透过不断买入或沽出期货合约，将期权组合的Delta总值尽量调较至零。成为价内机会期权Delta

7、的意义Delta=期权价格的变动相关现货价格的变动认购期权的Delta值=N(d1)认沽期权的Delta值=-N(-d1)Delta可用来显示期权与相关现货价格变动的关系。另外，Delta也可被视作为期权期满时，成为价内的机会(即是胜算率)。Delta值Gamma=期权Delta值的变化相关现货价格的变化n(d1)为N(d1)之微分Gamma值显示相关现货价格变动时，期权Delta值跟随变动的速度。Gamma值越大，Delta值的敏感程度越大，即受现货价格影响程度越高。认购期权的Gamma值=n(d1)S??T认沽期权的Gamma值=n(d1)S??TGamma

8、值Vega=期权价格的变