《资产组合原理》PPT课件

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1、第六章资产组合原理（HarryMarkwitz模型）资产组合的收益与风险HarryMarkwitz模型及其基本假设资产组合的风险分散原理有效集定理最优风险资产组合6.1HarryMarkwitz模型及其基本假设基本假设•投资者认为，每一项可供选择的资产在一定持有期内都存在预期收益率的概率分布（正态分布）；•投资者根据预期收益率的波动估计资产组合的风险；•投资者完全估根据预期收益率和风险做出决策，这样他们的效用曲线只是预期收益率和预期收益率标准差的函数；•投资者追求预期效用最大化；•投资者是风险厌恶者，（风险一定，偏好较高收益率；收益一定，偏好较小风险）（有效集）完全竞争的金

2、融市场（完善市场）交易是无成本的，市场是可以自由进出的信息是对称的和可以无偿获得地存在很多交易者，没有哪一个交易者的行为对证券的价格产生影响无税收，无买、卖空限制证券无限可分，借贷利率相等1、单个证券的收益与风险历史收益率：HPRt=(Pt-Pt-1+CFt)／Pt-1历史收益率的风险衡量：σ＝〔（（HPRi－历史平均收益率）2／n〕1／2预期收益率：=(概率)×（可能收益率）预期收益率的风险衡量：σ=〔(概率)×（可能收益率－期望收益率）2〕1／26.2资产组合的收益与风险2、资产组合的收益与风险•资产组合：也称投资组合，是一个资产集合P，这个集合P里包含N个资产，投资在

3、第i个资产上资本量占总投资的比例为Xi，i＝1，2…N＝1，当0≤Xi≤1时，表示不存在卖空，若有某个Xi≤0，则表示资产i被卖空投资组合P的收益率是单个证券收益率的简单加权平均=Xi是证券i的预期收益率。•统计学中用相关系数来衡量证券的收益之间相互联系，ρij表示证券i和j之间的相关系数，－1≤ρij≤1（ρij＝，σij是证券i和j的协方差，σi和σj分别证券i和j收益率的标准差。）•问题投资组合P的风险（标准差）的计算并不这么简单。答案在于证券的收益之间存在相互联系（如当一种流行病在某大范围爆发，相关医药股票会上涨，而相关旅游股票则会下跌）。当ρij＝1时，证券i和证

4、券j之间完全正相关，当ρij＝－1时，证券i和证券j之间完全负相关，当ρij＝0时，证券i和证券j之间是不相关的，投资组合P的收益率的风险（教材P213）σp＝〔XiXjρijσiσj〕1／26.3资产组合的风险分散原理若Xi=1/N,令N∞,则所以，组合体的风险不是单个股票的波动，而是他们的共振。组合P•投资组合风险分散化原理a.可分散化风险b.不可分散化风险——市场系统风险只要，则两个证券形成地证券组合回报率的标准差小于单个证券回报率标准差的加权平均。直观解释只要证券相互之间地相关系数小于1，则证券形成地证券组合回报率的标准差小于单个证券回报率标准差的加权平均。一定的风

5、险不能被分散掉在一个“充分分散”(well-diversified)的证券组合中:每种证券的方差对证券组合风险的贡献很小。证券之间的协方差决定证券的风险。例子：n种证券形成的等权证券组合对冲（hedging），也称为套期保值。投资于补偿形式（收益负相关），使之相互抵消风险的作用。分散化（Diversification）：必要条件收益是不完全正相关，就能降低风险。组合使投资者选择余地扩大。资产组合（Portfolio）的优点组合的收益是各种证券收益的加权平均值，因此，它使组合的收益可能低于组合中收益最大的证券，而高于收益最小的证券。只要组合中的资产两两不完全正相关，则组合的风

6、险就可以得到降低。只有当组合中的各个资产是相互独立的且其收益和风险相同，则随着组合的风险降低的同时，组合的收益等于各个资产的收益。6.4有效集定理资产组合的可行集资产组合的有效集可行集：资产组合的机会集合（Portfolioopportunityset），即资产可构造出的所有组合的期望收益和方差。1、资产组合的可行集组合的风险－收益二维表示.收益rp风险σp（1）、两种风险资产构成的组合的风险与收益两种完全正相关资产的可行集命题：完全正相关的两种资产构成的可行集是一条直线。证明：由资产组合的计算公式可得收益Erp风险σp两种完全负相关资产的可行集命题：完全负相关的两种资产构

7、成的可行集是两条直线，其截距相同，斜率异号。收益rp风险σp两种不完全相关的风险资产的组合的可行集事实上，两种不完全相关的风险资产的组合的可行集都是一条双曲线。总结：在各种相关系数下、两种风险资产构成的可行集（不卖空）收益Erp风险σpρ=1ρ=0ρ=-1例子：两种证券形成的可行集（有卖空）分散化导致风险缩小。实际的可行集——一维双曲线例子；=0，-0.1=-1=1=0=-0.1（2）、三种证券形成可行集（不存在卖空）三点形成地区域收益rp风险σp（3）、n种风险资产的组合二维表示（不存在卖空）在n种资产中，如果至