三角形内角和定理证明案例评析

《三角形内角和定理证明案例评析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、苏科数学教材编写组召集录象课案例评析《三角形内角和定理证明》案例评析———挖掘教材意图，体现课改意识江苏省淮阴中学韩建（0517-3200529）一、背景分析《证明》是九年义务教育八年级（下）（苏科版）的十三章，是开启整个初中阶段几何证明学习大门的钥匙。《三角形内角和的定理证明》是其第三节内容的第三课时。学生在七年级和八年级（上）曾初步接触过“说理”。另外，在前一课时学生已初步了解证明的意义、格式和基本要求。本课时是让学生通过证明“三角形内角和是180度”的过程，感受“证明”在确认结论中的重要作用，这有别于前面的“说理”，也就是说，“证明三角形内角和是180度”仅仅是载体，重

2、要的是教会学生利用基本事实和定理进行合乎逻辑的思考和有条理的表达。因此，在课堂教学中确定完成的教学目标、教学重难点如下：二、教学目标：1、【知识与技能目标】（1）会证明三角形内角和定理。（2）简单运用三角形内角和定理。（3）通过添加辅助线证题，增强观察、猜想和理论证明的能力。2、【过程与方法目标】（1）感受探索三角形内角和定理的证明过程。（2）培养学生有条理地思考问题和合乎情理地表达问题的能力。（3）通过渗透＂化归＂的数学思想，培养学生解决数学问题的基本方法。3、【情感、态度目标】通过师生的共同探究活动，培养学生的概括、总结能力，激发学生探索问题的兴趣。4、【价值观目标】通过

3、确认“三角形内角和是180度”体会学习数学的价值是发现和确认数学规律。三、教学重难点：8苏科数学教材编写组召集录象课案例评析【重点：】定理的证明与运用。【难点：】引导学生添加辅助线解决问题，并进行合乎情理地思考，有条理地表达。二、教学过程：(一)问题情境引入：师：我们以前在哪些学习阶段研究过三角形内角和？（引起回忆）生：小学、七年级（下）师：最初我们是怎样说明三角形内角和是1800的？（提出问题）生：将三角形的三个角搬到一起组成一个平角。师：当初你们是否对操作产生过怀疑（引起矛盾冲突）生：（1）剪拼是否要考虑缝隙，是否有误差（2）无论剪拼多少个总有特殊性，总不可能说明全部三角

4、形的内角和都是1800【评析：（1）鉴于学生对证明已有一定的认识和了解，并且对三角形内角和已经有初步认识，在教学过程设计上没有从学生身边熟悉的事例创设情境，让学生观察并亲自动手，而是简单地对三角形内角和的知识加以回忆。（2）学生以前所做的都是特殊的三角形，而且“量一量、拼一拼、折一折”受客观因素的制约，影响了研究结果的准确性，况且当时有些学生量出内角和的度数确实要高于或低于180°。（3）学生的怀疑是正常的，剪拼得到的结论有一定的合理性，但还需证明来确认，这正是我们这节课要解决的问题——教育学生研究问题要有一个严谨的科学态度，】师：能将黑板上画的三角形的三个角搬到一起组成一个

5、平角吗？（黑板上画的一个三角形ABC）生：不能！师：我们不能搬！但能否根据我们近阶段学过的平行线相关知识来移动角，从而用相等的角来代换一下，从而达到搬的效果？来证明一下，我们大家一起分组探索，5分钟后交流看看哪一组探索的方法多，找到的方法最简单？（解决问题）【评析：培养学生有“公理化思想”，能运用基本事实和定理证明问题，有学会运用旧知解决新知，从以前的活动中思考获取解决的方法，有合作学习的能力，有探究新知的能力。】8苏科数学教材编写组召集录象课案例评析(一)探索新知识1、探索定理证明方法【活动一】培养学生合乎情理的思考（一）。如图，已知：△ABC。求证：∠A＋∠B＋∠C＝18

6、00（板书）。师：下面我们一起交流一下学生一：延长BC到D，过点C画直线CE∥ABE学生二：过点A画直线DE∥BC学生三：过点A画直线AM∥BC学生四：以点C为顶点CA为一边画∠ACD=∠AE学生五：延长BC到D，以点C为顶点CA为一边画∠ACE=∠A学生六：在BC上任取点D，过D作DF∥AC，DE∥AB交AB，AC于F，E。。。。。。【评析：（1）在这一段我进行了6次课堂巡视，其中5次参与学生的讨论、交流，两次分别对三个困难小组进行重点辅导，巡视时关注面较广，目的性明确。一位学困生本节课中共举了两次手。课后该班学生找到我说：“没想到他本节课能举手发言，学习的态度变化很大”8

7、苏科数学教材编写组召集录象课案例评析。说明我们教师在课堂中应充分重视、关爱学困生，让每位学生都有所发展。（2）对数学学习的评价要做到既关注学生学习的结果，更要重视关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。对学生的精彩回答应予以热情的肯定，促使学生的思维更加活跃。在讨论过程中我对每一个学生的回答都给以很高的评价，并唤起全班同学的共鸣，学生多次不由自主的鼓掌。（3）由于现场学生讨论非常热烈，教师把交流的时间延长2分钟，交流时小组