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《矩阵右半张量积的Schur补的奇异值估计》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第18卷第3期淮海工学院学报(自然科学版)Vol.18No.32009年9月JournalofHuaihaiInstituteofTechnology(NaturalScienceEdition)Sep.2009DOI:10.3969/j.issn.16726685.2009.03.001*矩阵右半张量积的Schur补的奇异值估计王慧敏,赵建立,于金倩(聊城大学数学科学学院,山东聊城252059)摘要:对矩阵AB的奇异值,特别是最小奇异值的下界估计,是矩阵分析中的重要课题.其有很重要的理论和实际应用价值.主要研究了矩阵右半张量积特征值与(Schur补的)奇
2、异值上(下)界估计,给出了一些Hermite矩阵右半张量积的特征值与奇异值的不等式,并且利用分块矩阵的变换技巧,得到了复杂矩阵右半张量积的Schur补的奇异值估计,改进和推广了一些现有不等式,同时进一步丰富了半张量积的理论知识.关键词:矩阵右半张量积;Hermite矩阵;特征值;奇异值;Schur补中图分类号:O15121文献标识码:A文章编号:16726685(2009)03000104EstimatesforSingularValuesofSchurComplementsoftheRightSemitensorProductofComplexMa
3、tricesWANGHuimin,ZHAOJianli,YUJinqian(SchoolofMathematicsScience,LiaochengUniversity,Liaocheng252059,China)Abstract:SingularvalueoftheproductofmatrixAB,inparticularthelowerboundofthesmallestsingularvalueestimate,isanimportantissueinmatrixanalysiswithimportanttheoreticalandpracticalap
4、plicationvalue.Someupper(lower)boundestimatesforeigenvaluesandsingularvaluesofSchurcomplementsofrightsemitensorproductofmatrixarestudiedinthispaper,someinequalitiesforeigenvaluesandsingularvaluesofrightsemitensorproductofHermitematrixaregiven,andthesingularvaluesofSchurcomplementsofrig
5、htsemitensorproductofcomplexmatricesareobtainedbyusingthetransformationskillsofblockmatrices.Alloftheseimproveandgeneralizesomeoftheexistinginequalitiesandenrichthesemitensorproductoftheoreticalknowledge.Keywords:rightsemitensorproductofmatrices;Hermitematrix;eigenvalues;singularvalue;
6、Schurcomplement[13][410]0引言到广泛的应用.近些年,奇异值理论在现代控制系统的分析和设计中得到日益广泛的应用,且中国科学院系统科学研究所程代展在文献[1]成为人们关注的一个问题.有关的研究多处于开始中提出了一种新的矩阵运算矩阵的半张量积,阶段,因而有两方面工作要作:一是不断探索新的、随后在文献[2]中进行了系统总结.有关矩阵半张量合理的应用;二是在应用过程中,进一步发展奇异值积的理论及应用研究已取得很大进步,它已在逻辑、分解的理论,为更广泛、更深入的应用提供依据.矩几何、代数、物理、控制系统及Morgen等问题中得阵奇异值分解是现代数
7、值分析的最基本最重要的工*收稿日期:20090512;修订日期:20090708基金项目:国家自然科学基金资助项目(10771073)作者简介:王慧敏(1983-),女,山东阳谷人,聊城大学数学科学学院硕士研究生,主要从事矩阵代数方面的研究,(Email)wanghuimin20077@163.com.2淮海工学院学报(自然科学版)2009年9月*-1-1*-1-1具之一,在数值代数、线性系统、统计学及控制论中t(U(AB)U)=t(U(BA)U).(6)有着十分重要的应用.本文主要探讨目前尚未被研究的矩阵右半张量积特征值
