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《复合材料层合板的非线性后屈曲分析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、年月北京航空航天大学学报57&−)第!∀卷第!期#∃%&∋()∃∗+,−.−∋/0∋−1,&2−34∃∗5,&∃∋(%3−,2(∋6523&∃∋(%3−,28∃)9!∀:∃9!复合材料层合板的非线性后屈曲分析童晓琳;北京航空航天大学飞行器设计与应用力学系<,摘要应用能量变分方法对多向铺设的复合材料层合板结构进行了后屈曲分析9在分析中计及了几何非线性和物理非线性的影响,导出了层合板结构的总势能表达式,最后获得在面内纵向压缩载荷下的非线性后屈曲控制方程9通过对几种,&碳=环氧复合材料层合板铺层情
2、况的编程计算得到了不同的经典临界值尸>?及其后,?&,·屈曲平尸≅))衡位形曲线即=一Α=Β曲线并总结出一些带有规律性的结论ΧΧ非线ΧΧ关键词层板复合材料性屈曲后屈曲分类号Δ+ΕΕ!Χ∀Ε,、,由于复合材料层合结构比强度高比刚度大耐疲劳性和可设计性好等优点近年来日益广泛地应用于国民经济各部门,特别是对重量和性能要求苛刻的航空与航天结构9结构在面内,纵向压力或剪力或压剪载荷联合作用下的屈曲问题是设计中必须考虑的重要问题之一由于,在研究中计及了材料的物理非线性和屈曲时的几何非线性影响再加上复合材料层合结构
3、强烈的各向异性特性,使得问题的理论分析和求解均变得十分复杂和困难9,Φ∀年代以来科学家们对受纵向压力作用的复合材料层合板结构的屈曲问题进行了大量的理论分析与实验研究9在方法上采用了有限差分法,有限元法及能量变分法等等9根据作者,,,的研究实践为了使理论分析更加精细计算机程序系统规模较小并且具有足够的求解精度采用了能量变分半解析解法9本文推导了复合材料层合板在均匀纵向压力作用下的非线性后屈曲控制方程,并编制了适用性较好的计算机程序9∀,,,,本文针对Γ=∃=Η=∃Ι仁Η=∃=一Η=∀Ι和Γ∃=Η=∀
4、=一ΗΙ等几种铺层方式的碳=环氧,复合材料层合板进行了实例计算求得了各种情况的小挠度稳定性的经典临界值及考虑非线·,>?&,性影响的后屈曲平衡位形曲线通过正则化处理后获得了尸=尸一Α=Β曲线及一些可供设计部门参考使用的有价值的结构9理论分析,,一ϑ根据「Ι在层合板失稳的临界点附近单层复合材料的应力应变的增量之间的关系为、了∀#>∀./、#之∀,卜!衬∗ΛΜΛ)(−占∗+∀)阵闷肠##叮!!∃占;<一∀#%%∋!%%%%(#&!占了!&圣占Κ(一一收稿日期∀∗∗∋0∗∀1作者男#2岁
5、硕士生∀0001∋北京ϑ第!期童晓琳复合材料层合板的非线性后屈曲分析ϑ非线性的变形几何方程为圈。9、#、汾%=汾Α<挤占仪∃?二一一下厂一9十二Ν二一ΝΠ一〔丈!⋯乙《丈!二该矛戈=。9刃Κ证书饮Ν仪少&苏挤占。占￡一毛二已二即Ο’专!卜;共即于=Ν!兀苏不;!<泌%。劣1。Θ、时Α9泌Α挤占Α占荞一毛二望Ο共于上Ο一二二一,万一一!!二,ϑ二一‘一〔了汇丈!即肚众办办Ε,,9−层层板材料主方向与结构坐标轴二〕。Ρ?∃2叭、一2−∋或设第的夹角为好令转换到结构坐ϑ标系方向为,,ΤΚ厅ΝΣΓ夏ΙΚ
6、云Ν;Ε<ϑ其中偏轴刚度矩阵为,Σ「一‘,尺一‘Γ夏〕ΔΙΓΥΙ「ςΙΓΔΙΓΙ一ϑ层合板的内力应变关系写成矩阵形式为川一),2,2,2Ξ5++Ω一#))Ν“:Ν叔奴一;<Ν占ΨΚ式中一,;Ο脚Ι艺〔则Π−Τ「+」[习Γ夏〕;Η<,Γ。ϑ一ΕΕ「ΩΙ[宝Ζ−Ο);<解出其半逆形式为川ϑ从方程式33广∀6∀3∀“‘。[−几月54占]:一ΝΚ;∴<;咨拟<−‘,‘,一‘其中789「八犷74习97八丁Γ+】Γ6Ι一7:8一7;87<87;8层合板的应变能公式可按文献「!8写出二一了·∀“‘’55‘、
7、=万>?5告只五客厂≅ΑΒ一“‘≅>···。Γ5,粤Χ>。、=7、〕>。、=&>。、=7。〕>ΔΕ=&>Δ走Β仁”〕>“Φ=Β乙00其中−Η−,−Η−Η「兀89「87<」787万89#787;8一#787<8「484Η<4Η7万89仁8仁878一#74」7;8&7:8#(由文献「8得变形协调方程为挤Ι,Ι,Γ,口占ϑ挤占挤占ΑΚ旦丝挤凸挤占.代万二十#>进>#“≅1Β办“肚砒即>滋即Β七即(应力函数占Λ为二挤−Λ挤占Λ挤−Λ−Μ9#’占Μ#占Μ即教肚即北京航空航天大学学报第!∀卷∴<,ϑ利用矩阵方程式;
8、可得变形协调方程为Ξ;“⊥<一挤占切挤占Α护占切!∴!⎯;豁
