数学人教版八年级上册边角边判定全等

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1、全等三角形的判定(SAS)教学目标：1.三角形全等的“边角边”的条件；2.经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得教学结论的过程；3.掌握三角形全等的“SAS”条件，了解三角形的稳定性；4.能运用“SAS”证明简单的三角形全等问题。重点：三角形全等的条件难点：寻求三角形全等的条件教学过程：我们知道，如果△ABC≌△A′B′C′，那么它们的对应边相等，对应角相等，即：AB=A′B′，BC=B′C′，CA=C′A′∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′这六个条件，就能保证△ABC≌△A′B′C′（图11.2-1）。如果△ABC和△A′B′C′满足上述六条件中的一部分，那么能否保证△A

2、BC与△A′B′C′全等呢？本节我们就来讨论这个问题探究1：先任意画出一个三角形△ABC，再画出一个三角形△A′B′C′，使A′B′=AB,B′C′=BC，∠A′=∠A（即使两边和它们的夹角对应相等），再把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？看书的第九页看图11.2-5给出了画△A′B′C′的方法探究1的结果反映了什么规律？由探究1可以得到判定两个三角形全等的一个方法：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（可以简写成“边角边”或者“SAS”）用符号语言表达为：在△ABC与△A′B′C′中AB=A′B′∠A=∠A′BC=B′C′∴△ABC≌△A′B′C′例1、如图，有一池塘

3、，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA.连接BC并延长到E，使CE=CB.连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离.为什么？（书上附图）因为全等三角形的对应边相等，对应角相等，所以，证明分别属于两个三角形的线段相等或者角相等的问题，常常通过证明这两个三角形全等来解决。请翻开书上的第十页图11.2-7这说明：有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等。练习：1、如图，B点在A点的正北方向。两车从路段AB的一端A出发，分别向东、向西进行相同的距离，到达C、D两地。此时C，D到B的距离相等吗？为什么？2、如图，点E、F在B

4、C上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，求证：∠A=∠D课堂小结：1.三角形全等的条件,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(边角边或SAS)2.用尺规作图：已知两边及其夹角的三角形布置作业：做相应的基础训练