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时间:2019-07-08
《数学人教版七年级上册一)创设情境,导入新课》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、有理数的加法一、教学目标1.知识与技能:掌握有理数加法法则和加法运算律;能够熟练运用有理数的加法法则和运算律进行计算,并且会运用有理数加法运算律简化运算;2.过程与方法:经历探索有理数加法法则和运算律的过程,体会分类和归纳的思想方法;3.情感态度与价值观:在学习探索的过程中,培养学生的观察,比较,归纳及运算的能力;二、教学重点和难点教学重点:有理数的加法法则以及加法运算律;教学难点:异号两数相加的加法法则以及运算律的运用;三、教学手段现代课堂教学手段;四、教学方法启发式教学;五、教学过程(一)创设情境,导入新课前面我们学习了有关有理数的一些基础知识,从今天起开始学习
2、有理数的运算.这节课我们来研究两个有理数的加法.【问】两个有理数相加,有多少种不同的情形?为此,我们来看一个大家熟悉的实际问题:足球比赛中赢球个数与输球个数是相反意义的量.若我们规定赢球为“正”,输球为“负”.比如,赢3球记为+3,输2球记为-2.学校足球队在一场比赛中的胜负可能有以下各种不同的情形:(1)上半场赢了3球,下半场赢了2球,那么全场共赢了5球.也就是(+3)+(+2)=+5. ①(2)上半场输了2球,下半场输了1球,那么全场共输了3球.也就是(-2)+(-1)=-3. ②现在,请同学们说出其他可能的情形.答:上半场赢了3球,下半场输了2球,全场赢了1球
3、,也就是(+3)+(-2)=+1; ③上半场输了3球,下半场赢了2球,全场输了1球,也就是(-3)+(+2)=-1; ④上半场赢了3球下半场不输不赢,全场仍赢3球,也就是(+3)+0=+3; ⑤上半场输了2球,下半场两队都没有进球,全场仍输2球,也就是(-2)+0=-2;⑥上半场打平,下半场也打平,全场仍是平局,也就是0+0=0. ⑦上面我们列出了两个有理数相加的7种不同情形,并根据它们的具体意义得出了它们相加的和.但是,要计算两个有理数相加所得的和,我们总不能一直用这种方法.【问】现在我们大家仔细观察比较这7个算式,看能不能从这些算式中得到启发,想办法
4、归纳出进行有理数加法的法则?也就是结果的符号怎么定?绝对值怎么算?这里,先让学生思考2~3分钟,再由学生自己归纳出有理数加法法则:1.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;2.绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得0;3.一个数同0相加,仍得这个数.(二)应用举例,变式练习【例】计算下列算式的结果,并说明理由:(1)(+4)+(+7); (2)(-4)+(-7); (3)(+4)+(-7); (4)(+4)+(-4); (5)(-9)+0;(6)0+(+2); (
5、7)0+0;学生逐题口答后,教师小结:进行有理数加法,先要判断两个加数是同号还是异号,有一个加数是否为零;再根据两个加数符号的具体情况,选用某一条加法法则.进行计算时,通常应该先确定“和”的符号,再计算“和”的绝对值.全班学生书面练习,学生板演,教师对学生板演进行讲评.(三)从学生原有认知结构提出问题【问】1.叙述有理数的加法法则.2.“有理数加法”与小学里学过的数的加法有什么区别和联系?答:进行有理数加法运算,先要根据具体情况正确地选用法则,确定和的符号,这与小学里学过的数的加法是不同的;而计算“和”的绝对值,用的是小学里学过的加法或减法运算.3.计算下列各题,并
6、说明是根据哪一条运算法则?(1)(-9.18)+6.18; (2)6.18+(-9.18); (3)(-2.37)+(-4.63);4.计算下列各题:(1)[8+(-5)]+(-4); (2)8+[(-5)+(-4)]; (3)[(-7)+(-10)]+(-11);(4)(-7)+[(-10)+(-11)];(5)[(-22)+(-27)]+(+27);(四)共同探索,归纳有理数运算律通过上面练习,引导学生得出:交换律——两个有理数相加,交换加数的位置,和不变.用代数式表示上面一段话:a+b=b+a.运算律式子中的字母a,b表示任意的一个有理数,可
7、以是正数,也可以是负数或者零.在同一个式子中,同一个字母表示同一个数.结合律——三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变.用代数式表示上面一段话:(a+b)+c=a+(b+c).这里a,b,c表示任意三个有理数.(五)运用举例,变式练习根据加法交换律和结合律可以推出:三个以上的有理数相加,可以任意交换加数的位置,也可以先把其中的几个数相加.【例】计算16+(-25)+24+(-32).引导学生发现,在本例中,把正数与负数分别结合在一起再相加,计算就比较简便.解:16+(-25)+24+(-32)=16+24+(-25)+(-32)
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