数学人教版八年级上册12.1全等三角形.1全等三角形（晒）

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1、课题：12.1全等三角形时间：2016.9.26（7.1）授课教师：叶建林年级和班级：八（3）授课类型：新授课1．理解全等形的概念，并能识别图形的全等.　2．理解全等三角形及其有关概念.　3．掌握全等三角形的性质，并能进行简单的推理和计算.重点：全等三角形的相关概念和性质．难点：正确地识别全等三角形的对应元素.学情分析：学生在八年级时已经学过线段、角、相交线与平行线及三角形的有关知识，并学习了一些简单的说理，已初步具有对简单图形的分析和辨识能力，但八年级的学生仍处于以形象思维为主要思维形式的时期.为了发展学生的空间观念，培养学生的抽

2、象思维能力，本节课将充分利用动画演示，来揭示图形的平移、翻折和旋转等变换过程，以便让学生在观察、分析中获得大量的感性认识，进而达到对全等三角形的理性认识.一、生活中的全等形问题1　观察这些图片，你能看出形状、大小完全一样的几何图形吗？找一找:找出下列图形中形状、大小相同的图形。解后思：位置不同，但形状、大小相同问题2：你能再举一些生活中形状、大小相同的图形吗？两张纸重合后剪纸，得到的两个图形大小、形状相同。二、全等形、全等三角形及其有关概念问题3请同学用语言归纳出问题1和问题2中两个图形有何关系？全等形的定义：能够完全重合的两个图形

3、叫做全等形．全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．追问1　请同学们将问题2中的两个三角形分别标为△ABC、△DEF，观察这两个三角形有何对应关系？　点A与点D、点B与点E、点C与点F重合，称为对应顶点；　边AB与DE、边BC与EF、边AC与DF重合，称为对应边；　∠A与∠D、∠B与∠E、∠C与∠F重合，称为对应角.追问2　你能用符号表示出这两个全等三角形吗？△ABC与△DEF是全等的，记作：“△ABC≌△DEF”，读作：“△ABC全等于△DEF”．问题4　请同学们按照教材第32页图12.1-2进行平移、翻折、旋转

4、，变换前后的两个三角形还全等吗？一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变。即平移、翻折、旋转前后的图形全等。　图（1）中，△ABC≌△DEF；图（2）中，△ABO≌△DCO；图（3）中，△MNO≌△STO.追问　你能说出它们的对应顶点、对应边和对应角吗？填空：1、若△AOC≌△BOD，AC=∠A＝2、若△ABD≌△ACE，BD＝　，　　∠BDA＝3、若△ABC≌△CDA,AB=　　∠BAC＝　　　图1图2图3请你利用两个全等三角形拼出有公共顶点或公共边或公共角的图形。用全等符号表示这两个全等三角形，并写出全

5、等三角形的对应边、对应角。寻找对应边、对应角有什么规律?在全等三角形中，一般是：1．有公共边，则公共边为对应边2．有公共角，则公共角为对应角(对顶角为对应角)3．最大边与最大边（最小边与最小边）为对应边；最大角与最大角（最小角与最小角）为对应角4.对应角的对边为对应边；对应边的对角为对应角。5.根据书写规范，按照对应顶点找对应边或对应角。三、全等三角形的性质问题5　全等三角形的对应边和对应角有何大小关系？全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等、对应角相等.用几何语言表述：∵　△ABC≌△DEF，∴　AB=DE，BC=EF，AC=D

6、F（全等三角形的对应边相等），∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F（全等三角形的对应角相等）．四、全等三角形的性质的运用例　已知：如图，△ABC≌△DEF.（1）若DF=10cm，则AC的长为；（2）若∠A=100°，则：∠D的度数为；（3）若∠A=100°，∠B=30°，求∠F的度数.五、课堂练习练习1　如图，△OCA≌△OBD，点C和点B，点A与点D是对应点，则下列结论错误的是（）．（A）∠COA=∠BOD；（B）∠A=∠D；（C）CA=BD；（D）OB=OA．练习2　△ABN≌△ACM，∠ABN和∠ACM是对应角，AB和AC是对

7、应边．则下列结论错误的是（）．（A）∠AMC=∠ANB；（B）∠BAN=∠CAM；　（C）BM=MN；（D）AM=AN．练习3　如图，△ABC≌△CDA，AB与CD，BC与DA是对应边，则下列结论错误的是（）．（A）∠BAC=∠DCA；（B）AB//DC；　（C）∠BCA=∠DCA；（D）BC//DA．练习4　如图，△EFG≌△NMH，∠F和∠M是对应角．（1）FG与MH平行吗？为什么？（2）判断线段EH与NG的大小关系，并说明理由．六、归纳小结（1）本节课学习了哪些内容？（2）结合本节课的学习，谈谈如何寻找全等三角形的对应边、对应

8、角？（3）结合本节课的学习，谈谈经过平移、翻折、旋转变换前后的两个图形有何关系？七、布置作业教科书习题12.1第3、5、6题．