数学人教版八年级上册完全平方教学活动

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1、完全平方公式（1）教材版本义务教育课程标准试验教科书（新人教版八年级上册）教材所在页第153—155页课题名称§15.2.2完全平方公式（1）学生的认知起点在学习完全平方公式之前，学生已经学习了同类项的定义、合并同类项法则及多项式乘以多项式法则，能够整理出公式的右边形式。学习任务分析教材“完全平方公式”内容共含两课时，本节是其中的第一课时，需通过一系列的探究活动，引导学生从计算结果中总结出完全平方公式的两种形式。教学目标（一）教学知识点：经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推力能力；会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算；了解(

2、a+b)2=a2+2ab+b2的几何背景。（二）能力训练要求：能结合具体情景发现并提出数学问题；尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题，尝试评价不同方法之间的差异；培养学生分析问题、解决问题的能力及运算能力。（三）情感态度与价值观要求：通过小组讨论，培养学生合作交流的意识；通过创设问题情境，激发学生学习热情。敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验，有学好数学的自信心；在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解，能从交流中获益。教学重点和难点重点：熟记并灵活

3、运用公式难点：对公式特征的理解策略方法采用“问题情景—探究交流—得出结论—强化训练”的方法展开教学。充分利用动手实践，尽可能增加教学过程的趣味性，强调学生的动手操作和主动参与，通过丰富多彩的集体讨论、小组活动，以合作学习促进自主探究。教学准备投影仪、电子白板、导学案教与学活动过程教师组织指导点拨学生自主合作探究设计意图一、提出问题：同学们，前面我们学习了多项式乘多项式法则和合并同类项法则，请同学们计算下列四个小题。(p+1)2=________，(3m-2)2=_______，(-2p+1)2=________，(-n-2m)2=________

4、.学生计算：(p+1)2=________，(3m-2)2=_________，(-2p+1)2=_____________，(-n-2m)2=_____________.从学生原有的认知结构提出问题，引入新课二、分析问题：通过计算，你能总结出结果与多项式中两个单项式的关系吗？1、学生分组交流、讨论后回答：（1）原式的特点。（2）结果的项数特点。（3）三项系数的特点。（4）三项与原多项式中两个单项式的关系,特别是结果符号与左边括号内两项的符号的规律。2、[学生回答]用语言叙述完全平方公式：两数和的平方，等于它们平方的和，加上它们乘积的两倍；两数差

5、的平方，等于它们平方的和，减去它们乘积的两倍。3、[学生回答]完全平方公式的数学表达式：(a+b)2=a2+2ab+b2；(a-b)2=a2-2ab+b2剖析结构特点，总结得出公式三、构造直观模型，理解公式；用不同的形式表示图形的总面积并进行比较，你发现了什么？学生合作探究：大正方形面积是(a+b)2，它由两个小正方形和两个长方形组成，两个小正方形的面积分别是a2、b2，长方形面积都是ab，所以大正方形面积还可以表示为a2+2ab+b2，于是发现：(a+b)2=a2+2ab+b2  数形结合，直观说明，加深对公式的理解记忆四、    指导记忆记法

6、：首平方，尾平方，二倍首尾放中央,同正异负最得当。学生交流体会，在理解的基础上，在轻松的状态下记下来，使之成为知识宝库中随用随取的一部分。 愉悦气氛，培养兴趣1、练一练：五、运用公式，解决问题（投影显示）(a+2y)2=()2()+()2=(2x-5y)2=()2()+()2=(-c+5)2=_________(a+3)2=________(0.5-a)2=_________(-7-a)2=________2、指出下列各式中的错误，并加以改正：1.(2a−1)2＝2a2−2a-1;2.(2a+1)2＝2a2+1；3.(2x+3y)2＝4x2+9y

7、2;4.(2x−3y)2=2x2–6xy+3y2;3、看谁答得又快又准1、(3x+1)2=_____________2、(2x+3y)2=_____________3、(m-2n)2=_____________4、(4m-3n)2=_____________5、(-4a+b)2=_____________6、(-2x+3y)2=_____________7、(-3x-y)2=_____________8、(3m-2n)2=_____________9、(-5m-2n)2=_____________4.运用完全平方公式计算：(2x-5)2(m-n)

8、21022；992学生推选小老师为大家分析、讲解例题活跃课堂气氛，激发学习积极性 判断纠错，强化记忆       团结协作，互相提高六、